Биологические мембраны Лекция 2 Кафедра медицинской и биологической физики КрасГМУ Автор лекции: доцент к.ф.-м.н. Шаповалов К.А. Тема: Для студентов 2 курса, обучающихся по специальности – Фармация Красноярск, 2013

Цель лекции Рассмотреть: строение и свойства искусственных моделей и нативных биологических мембран, виды активного и пассивного транспорта ионов, распространение биопотенциала действия.

План лекции Актуальность темы. Строение и физические свойства биологических мембран. Модели мембран. Явления переноса. Диффузия в жидкости. Уравнение Фика. Уравнение Нернста-Планка и его выражение для мембраны. Разновидности пассивного транспорта через мембраны. Активный транспорт. Опыт Уссинга. Ионные насосы и их виды. Сопряженные процессы в ионных насосах. Потенциал покоя. Биопотенциал действия и его распространение Заключение.

Функции биологических мембран Разделительная (поверхность раздела) Разделительная (поверхность раздела) Барьерная (фильтр) Барьерная (фильтр) Транспортная (перенос веществ) Транспортная (перенос веществ) Матричная (каркасная основа) Матричная (каркасная основа)

Структура нативных биологических мембран двойной фосфолипидный слой ( =800 кг/м 3 ) с погруженными в него белками нм Поверхностные белки Интегральные белки и каналы Неполярный гидрофобный хвост Полярная гидрофильная головка L

Фосфолипиды в мембране эритроцита

Кинки уступ или петля в углеводородной цепи липидов, находящейся в гош(+) -транс-гош(-) конфигурации.

Физические свойства нативных биологических мембран 1. Вязкость η = м Па · с (оливковое масло) 2. Поверхностное натяжение равно 0,03-3 мН/м, что на 2-3 порядка ниже, чем у воды (73 мН/м). 3. Электросопротивление 1 см 2 поверхности мембраны составляет Ом (диэлектрик)

Физические свойства нативных биологических мембран Характерно жидкокристаллическое состояние, при котором вещество обладает текучестью, но сохраняет определенную упорядоченность в расположении молекул и анизотропию свойств. При изменении температуры в мембране можно наблюдать фазовые переходы: плавление липидов при нагревании и кристаллизацию при охлаждении липиды превращаются в гель. При фазовых переходах меняется толщина двойного слоя. В бислое при фазовых переходах могут образовываться каналы, по которым через мембрану способны проходить различные ионы и низкомолекулярные соединения.

Искусственные модели биологических мембран Монослой фосфолипидов Монослой фосфолипидов Плоский бислой фосфолипидов Плоский бислой фосфолипидов Липосомы Липосомы (диаметр нм)

Получение искусственной бислойной липидной мембраны О. Мюллер 1962 г. 1- тефлоновый стакан, 2- электроды, 3-круглое отверстие в стенке тефлонового стакана. (диаметр 0,5-5 мм 2 ).

Явления переноса самопроизвольные необратимые процессы, в которых благодаря молекулярному движению из одной части системы в другую переносится какая-либо физическая величина. диффузия (перенос массы); диффузия (перенос массы); вязкость (перенос импульса из слоя в слой); вязкость (перенос импульса из слоя в слой); теплопроводность (перенос энергии); теплопроводность (перенос энергии); электропроводность (перенос электрического заряда). электропроводность (перенос электрического заряда).

Диффузия явление самопроизвольного переноса массы вещества из области с большей концентрацией в область с меньшей. Диффузия приводит к равномерному распределению вещества по всему объему.

Поток вещества количество вещества, переносимого через данный элемент поверхности, который перпендикулярен направлению диффузии, за единицу времени. Количество переносимого вещества можно измерять в килограммах или молях. Поэтому Φ = m/t [кг/с] или Φ = /t [моль/с]

Плотность потока вещества отношение потока вещества Ф через элемент поверхности к площади этого элемента S: J = Φ/S Единицы измерения [кг/(м 2 · с)] или [моль/(м 2 · с)].

Уравнение Фика (диффузия в однородной среде) Cуммарная плотность потока вещества J при диффузии направлена в сторону, противоположную градиенту концентрации dc/dx (или в сторону убывания концентрации (плотности) вещества ): J = -D (dc/dx) где D – коэффициент диффузии. Причем D измеряется в [м 2 /с].

Коэффициент диффузии D=k Б T/6 r D=k Б T/6 r зависит от свойств жидкости, свойств диффундирующих частиц, температуры. Для одномерной диффузии применима формула Эйнштейна: где x среднее квадратичное перемещение молекулы за время t. Для латеральной диффузии (вдоль) мембраны липидов D 6· м 2 /с и белков D м 2 /с. Для сферических частиц: x 2 = 4Dt D= URT где U подвижность вещества, R – газовая постоянная, T-температура.

Уравнение Фика для тонкой мембраны Для установившегося стационарного процесса dc/dx=const. Поэтому J = -D (dc/dx)=DK(c i -c 0 )/L где L – толщина мембраны, c i и c 0 - концентрации внутри и снаружи мембраны, K = с мо / с о = с мi /с i – коэффициент распределения вещества, P – проницаемость мембраны [м/с]. J = P(c i -c 0 ) P=DK/L

Уравнение Нернста-Планка Сила, действующая на один ион с зарядом q: f о = qE= ZeE f о = - Ze(d /dx) на один моль таких ионов: f= - ZeN A (d /dx)= - ZF(d /dx) f = N A f о N A, где N A постоянная Авогадро, F = eN A =96500 Кл/моль. F = eN A =96500 Кл/моль постоянная Фарадея. v = - U m ZF(d /dx) U m, Вводя подвижность ионов U m, имеем, что средняя скорость ионов: v = U m f

Уравнение Нернста-Планка (или электродиффузии) Поток ионов Ф за время t: Φ = cSv J =c v J = - cU m ZF(d /dx) В итоге суммарная плотность потока: J = -D(dc/dx) - cU m ZF(d /dx) m =c V =cSvt V, с где V, с– объем и концентрация вещества.

Пассивный транспорт перенос молекул и ионов через мембрану, который осуществляется в направлении меньшей их концентрации (или меньшего электрохимического потенциала). Не связан с затратой химической энергии.

Уравнение Теорелла Плотность потока при пассивном транспорте: J = - cU(d /dx) ~ где электрохимический потенциал, U – подвижность частиц, с – концентрация. ~

Виды пассивного транспорта

Простая диффузия (O 2 и др.) Простая диффузия (O 2 и др.) Транспорт через каналы (поры) (Na +..) Транспорт через каналы (поры) (Na +..) Облегченная диффузия Облегченная диффузия 1. с подвижным переносчиком 2. с фиксированным переносчиком (или эстафетная передача). (или эстафетная передача).

Облегченная диффузия Циклические переносчики образуют временные комплексы с щелочными катионами. После переноса иона наступает распад комплекса.

Эстафетная передача - это облегченная диффузия, в которой молекулы-переносчики образуют временную цепочку поперек мембраны и передают друг другу диффундирующую молекулу.

Осмос движение молекул воды через полупроницаемые мембраны (непроницаемые для растворенного вещества и проницаемые для воды) из мест с меньшей концентрацией растворенного вещества в места с большей концентрацией.

Фильтрация движение раствора через поры в мембране под действием градиента давления. Например, вода через стенки кровеносных сосудов.

Активный транспорт перенос молекул и ионов, который происходит при затрате химической энергии в направлении от меньших значений величин к большим (против градиента электрохимического потенциала ). Нейтральные молекулы переносятся в область большей концентрации, а ионы переносятся против сил, действующих на них со стороны электрического поля. Энергия получается за счет гидролиза молекул аденозинтрифосфорной кислоты (АТФ).

Опыт Уссинга г. Активный транспорт Na + Принципиальная схема измерения тока короткого замыкания на коже лягушки: 1 измерительные электроды, 2 токовые электроды, 3 кожа лягушки. Раствор Рингера

Ионные насосы Na + -K + -насос плазматических мембран Ca 2+ -насос мембран саркоплазматичес- кого ретикулума H + -насос митохондрий, хлоропластов

Na+ -K+ насос 1) Е + АТФ Е*АТФ, 2) E*ATФ + 3Na [E*ATФ]*Na 3, 3) [E*ATФ]*Na 3 [Е 1 - P]*Na 3 + АДФ, 4) [Е 1 ~ P]*Na 3 [Е 2 ~ P]*Na 3, 5) [Е 2 ~ P]*Na 3 + 2К [Е 2 ~ Р]*К 2 + 3Na, 6) [Е 2 - Р]*К 2 [Е 1 - Р]*К 2, 7) [Е 1 - P]* К 2 Е + Р + 2К.

Na+ -K+ насос 1) образование комплекса фермента с АТФ на внутренней поверхности мембраны (эта реакция активируется ионами Mg 2+ ); 2) связывание комплексом трех ионов Na + ; 3) фосфорилирование фермента с образованием АДФ; 4) переворот (флип-флоп) фермента внутри мембраны; 5) реакция ионного обмена Na + на K +, происходящая на внешней поверхности мембраны; 6) обратный переворот ферментного комплекса с переносом ионов K + внутрь клетки; 7) возвращение фермента в исходное состояние с освобождением ионов K + и неорганического фосфата Р.

Биоэлектрический потенциал разность потенциалов между двумя точками живой ткани, определяющая ее биоэлектрическую активность.

Виды биоэлектрических потенциалов 1.Окислительно-восстановительные Причина: Причина: перенос электронов от одних молекул к другим. 2. Мембранные Причина: Причина: перенос ионов через мембрану и градиент концентрации ионов.

Мембранный потенциал разность потенциалов между внутренней (цитоплазматической) и наружной поверхностью мембраны : Μ = i – 0 Μ = i – 0 обозначают просто как Μ

Микроэлектродный метод Схема регистрации Микропипетка Микроэлектрод

Потенциал покоя разность потенциалов между цитоплазмой и окружающей средой в нормально функционирующей клетке. Основной вклад в суммарный поток ионов через мембрану, а следовательно, в создание и поддержание потенциала покоя вносят ионы Na +, K +, Сl -. Основной вклад в суммарный поток ионов через мембрану, а следовательно, в создание и поддержание потенциала покоя вносят ионы Na +, K +, Сl -. Суммарная плотность потока этих ионов: J = J Na+ + J K+ - J Cl-

Потенциал покоя аксона кальмара Loligo соотношение коэффициентов проницаемости равно: Ион Концентрация (ммоль/л) Внутри (i) Вне (о) К Na Сl-Сl-Сl-Сl P K+ : P Na+ : P Cl- = 1 : 0,04 : 0,45

Уравнение Нернста-Планка (электродиффузии) U m = D/(RT) и поле внутри мембраны однородно, то dφ/dx = M /L, Μ Если U m = D/(RT) и поле внутри мембраны однородно, то dφ/dx = M /L, где Μ разность потенциалов между стенками мембраны, a L ее толщина. =ZF M /(RT) безразмерный потенциал. где =ZF M /(RT) безразмерный потенциал.

Уравнение электродиффузии Разделим переменные: После интегрирования:

Уравнение электродиффузии. Решение Т.к. проницаемость P=DK/L.

Уравнение электродиффузии. Решение 1)ψ = 0Ζ = 0 1) Пусть ψ = 0, поэтому либо Ζ = 0 (нейтральные Μ = 0 частицы), либо отсутствие электрического поля в мембране Μ = 0, либо и то и другое. J = Ρ(С i - С o ) и Т.е. J = Ρ(С i - С o ) идиффузия обусловлена нейтральными молекулами. 2)С i = С о = С J = -ψРС. 2) Если С i = С о = С одинаковая концентрация ионов по разные стороны от мембраны при наличии электрического поля, то J = -ψРС. Т.о. имеем электропроводность в электролите.

Уравнение Гольдмана- Ходжкина-Катца В стационарном состоянии суммарная плотность потока равна нулю, то есть число различных ионов, проходящих в единицу времени через мембрану внутрь клетки, равно числу ионов, выходящих из клетки через мембрану: J = 0. J Na+ + J K+ - J Cl- =0 J Na+ + J K+ - J Cl- =0

Уравнение Гольдмана- Ходжкина-Катца Рассмотрим только потоки K + и Na + : J Na+ + J K+ =0 J Na+ + J K+ =0 Подставим в решение уравнения электродиффузии: J K+ =- J Na+ где [ ] i и[ ] 0 концентрации ионов внутри и вне клетки.

Уравнение Гольдмана- Ходжкина-Катца Т.к., то получим: Если учесть также поток ионов Cl -, то окончательно получим

Уравнение Гольдмана- Ходжкина-Катца электрический мембранный потенциал: уравнение Нернста: Поскольку в состоянии покоя P Na

Уравнение Томаса 1972 г. m – где m – отношение количества ионов Na + к количеству ионов K +, перекачиваемых ионными насосами через мембрану. Обычно m=3/2. Учитывает также активный транспорт ионов через мембрану.

Потенциал действия электрический импульс, обусловленный изменением ионной проницаемости мембраны и связанный с распространением по нервам и мышцам волны возбуждения. Для аксона кальмара: P K+ : P Na+ : P Cl- = 1 : 20 : 0,45

Возникновение потенциала действия

1. В начале увеличивается проницаемость мембраны для ионов Na+. Натриевые каналы открываются лишь при возбуждении (деполяризация). 60 до +50 мВ 1. В начале увеличивается проницаемость мембраны для ионов Na+. Натриевые каналы открываются лишь при возбуждении (деполяризация). Ионы Na+ входят в мембрану, в результате чего внутренняя поверхность мембраны изменяет свой заряд с «» на «+», то есть происходит деполяризация мембраны. Натриевый канал открыт малое время (0,5-1 мс). В течение этого времени происходит изменение мембранного потенциала от 60 до +50 мВ. 2. Во время генерации импульса натриевый канал закрывается и открывается калиевый канал (реполяризация) 2. Во время генерации импульса натриевый канал закрывается и открывается калиевый канал (реполяризация). Ионы К+ выходят наружу, что приводит к восстановлению отрицательного заряда на внутренней стороне мембраны. Во время импульса проводимость мембраны увеличивается в 10 3 раз. 3. Наступает рефрактерный период. 3. Наступает рефрактерный период. Мембрана не воспринимает импульс, а возвращается в основное физиологическое состояние.

Характерные свойства потенциала действия 1. наличие порогового значения деполяризующего потенциала. 2. закон все или ничего, 2. закон все или ничего, то есть, если деполяризующий потенциал больше порогового, развивается потенциал действия, амплитуда которого не зависит от амплитуды возбуждающего импульса и нет потенциала действия, если амплитуда деполяризующего потенциала меньше пороговой. 3. период рефрактерности, невозбудимости мембраны во время развития потенциала действия и остаточных явлений после снятия возбуждения. 4. в момент возбуждения резко уменьшается сопротивление мембраны (у аксона кальмара от 0,1 Ом м 2 до 0,0025 Ом м 2 ).

Уравнение Ходжкина-Хаксли возбуждение мембраны I M – C M – I i – где I M – ток через мембрану, C M – емкость мембраны, I i – сумма ионных токов через мембрану. I УТ – где I УТ – ток утечки.

Эквивалентная схема элемента возбудимой мембраны

Уравнение Ходжкина-Хаксли Каждый ионный ток определяется разностью мембранного потенциала M и равновесного нернстовского потенциала, создаваемого диффузией ионов данного типа i P : g i =1/R i проводимость мембраны для иона. где g i =1/R i проводимость мембраны для иона.

Метод фиксации напряжения Постоянная разность потенциалов между внутренней и наружной поверхностями мембраны поддерживается при помощи операционного усилителя (ОУ). 1- микроэлектрод, 2- электрод сравнения, 3- серебряный проводник, 4- генератор постоянного напряжения, 5-амперметр, 6- ОУ.

Метод фиксации напряжения

Распространения нервного импульса

Потенциал действия в миелинизированном волокне Сальтаторное (скачкообразное) распространение

Заключение Т. о. нами рассмотрены: 1) строение и свойства искусственных моделей и нативных биологических мембран, 2) виды активного и пассивного транспорта ионов, 3) распространение биопотенциала действия.

Литература 1. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. -М.: Дрофа, с. 2. Федорова В.Н., Степанова Л.А. Краткий курс медицинской и биологической физики с элементами реабилитологии. Лекции и семинары.- М.:Физматлит, с. основная дополнительная 1. Биофизика: учебное пособие для вузов./ В.Ф. Антонов [и др.]- М.:Владос, с. Электронные ресурсы: 1. ИБС КрасГМУ ( 2. Ресурсы Интернет

Благодарю за внимание!