1 Урок

Числа 1, 2, 3 … - натуральные числа Натуральные числа – числа, возникающие естественным образом при счёте. Существуют два подхода к определению натуральных чисел числа, используемые при: перечислении (нумеровании) предметов (первый, второй, третий, …); обозначении количества предметов (нет предметов, один предмет, два предмета, …). 2

3

4

МНОЖЕСТВО рациональных чисел Дроб- ные Целые 5

,

7 Целые отрицательные 0 0 Натуральные Дробные отрицательные Дробные положительные Целые Дробные Рациональные Иррациональные Отрицательные Положительные Действительные

8 Целые отрицательные 0 0 Натуральные Дробные отрицательные Дробные положительные Целые Дробные Рациональные Иррациональные Отрицательные Положительные Действительные Комплексные числа Мнимые Чисто мнимые

9 Математики Древней Греции более двадцати веков тому назад пришли к выводу, что нет ни целого, ни дробного числа, выражающего диагональ квадрата со стороной 1. Это вызвало кризис в математической науке: диагональ у квадрата есть, а длины у неё нет! Математики нашли выход из этой ситуации: раз имеющегося запаса чисел – целых и дробных – не хватает для выражения длин отрезков, значит, нужны какие-то новые числа. Так появились иррациональные числа.

10 Измерение длин отрезков на координатной прямой Работа с учебником стр.63 – 64 п. 11. Устно ответить на вопросы: 1. Как можно измерить длину любого отрезка? 2. Как можно получить более точный результат (с точностью до 0,1; 0,01 и 0,001? 3. Какие числа окажутся в результате измерений?

11

12

13

МНОЖЕСТВО действительных чисел Ирра- циональ- ные Рацио- наль- ные 14

15 НАТУРАЛЬНЫЕ ЦЕЛЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ

16

Каждому действительному числу соответствует единственная точка координатной прямой, и каждой точке координатной прямой соответствует единственное действительное число. х 5 01 – 10 7,53… 17

Между множеством действительных чисел и множеством точек координатной прямой существует взаимно однозначное соответствие. 18

Сравним числа 2,36366… и 2,37011… совпадают в разряде сотых у первой дроби число единиц меньше, чем у второй, поэтому 2,36366… < 2,37011… 19

20

Иррациональные числа Натуральные числа Натуральные числа Целые числа Целые числа Рациональные числа Рациональные числа –6(3) 7, … 345 π π 1,24(53) 21

1. 276, 277, , 281 (а, в, д) ,

В дивизионном полку за 20 секунд выпускают 120 ракет. Сколько ракет выпустят за 4 секунды. 23

24 – Какие числа называются рациональными? – Какие числа называются иррациональными? – Из каких чисел состоит множество действительных чисел?

25 278, 281 (б, г, е), 282

Вопрос ДаНет Обозначение Пример 1 Знаю ли я, какие числа натуральные? 2 Знаю ли, что такое множество целых чисел? 3 Знаю ли я, какие числа рациональные? 4 Знаю ли я, какие числа иррациональные? – 5 Знаю ли я, какие числа действительные? 26

1.Алгебpа. 8 класс. Учебник. ФГОС. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Под ред. С.А.Теляковского г. 2.Алгебра, 8 класс, Поурочные планы, Дюмина Т.Ю., Махонина А.А., 2012: CD; 3. html 4. gifhttp://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/4/80/35/ _ _skola1. gif 5. jp jpghttp:// jpg 7. Литература и Интернет–ресурсы : 27