Понятие дроби. Обыкновенная дробь Учитель математики МОУ- СОШ с.Карпенка Михайлова Г.И. 1

Давным -давно… Хорошо, когда на столе есть целое яблоко, и можно его съесть одному. Но иногда приходится делить яблоко на части, т.е. дробить, чтобы поделиться с кем-нибудь. ДРОБИ. Так получаются ДРОБИ. Помните, как было в детском мультфильме : «Мы делили апельсин, Много нас, а он один… Приведите свой жизненный пример деления одного целого предмета на части. Интересно, а в древности знали про дроби ? 2

В древности к целым и дробным числам относились по-разному: предпочтения были на стороне целых чисел. Если ты захочешь делить «Если ты захочешь делить единицу, математики единицу, математики высмеют тебя высмеют тебя и не позволят это делать», - и не позволят это делать», - писал основатель писал основатель афинской Академии Платон. Но не все древнегреческие математики соглашались с Платоном. С дробями свободно обращались Архимед и Герон Александрийский. 3

Даже Пифагор, который трепетно относился к натуральным числам, создавая теорию музыкальной шкалы, связал основные музыкальные интервалы с дробями. 4

Хочу всё знать и уметь – А как половину записать цифрами? Возьмите полоску бумаги. Разделите её на 2 равные части, свернув полоску пополам. По линии сгиба проведите черту. – На сколько равных частей разделили полоску? ( На 2 части ) 2 под чертой дробной, Запишем число 2 под чертой вот так:. Черту называют дробной, знаменателем. а число, записанное под чертой – знаменателем. Закрасьте одну часть красным цветом. – Сколько частей закрасили красным цветом? (1 часть) 1 над дробной чертой Запишем число 1 над дробной чертой вот так: числителем. Число, записанное над чертой, называют числителем. ВЫВОД: ВЫВОД: красным цветом закрашена (одна вторая) часть полоски ( на практике обозначает половину некоторой величины) 5

Обыкновенные дроби Каждый может за версту Видеть дробную черту. Над чертой – числитель, знайте, Под чертою – знаменатель. Дробь такую, непременно, Надо звать обыкновенной. Назовите числитель и знаменатель каждой дроби 6

Изображение дробей в Древнем Египте 7

В Древнем Китае вместо черты использовали точку 8

Дроби в Древней Руси ½ - «половина», «пол» - «треть» ¼ - «четверть» - «полтрети» - «полчети» 12 – «пол- полтрети» В древней Руси дроби называли долями или ломаными числами. 9

Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель - снизу и не писали дробной черты. 10

Арабская письменность А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы. 11

Первым дробную черту Первым дробную черту ввёл итальянский ввёл итальянский математик Леонардо Пизанский математик Леонардо Пизанский (Фибоначчи) в 1202 году (Фибоначчи) в 1202 году 12

Физминутка Одолела нас дремота, Шевельнуться неохота. Ну-ка, делайте со мною Упражнение такое: Раз – поднялись, потянулись, Два – нагнулись, разогнулись, Три – в ладоши три хлопка Головою три кивка. 13

ЗАПОМНИТЕ ! …называют рациональными числами, обыкновенными дробями или короче – дробями – дробями числитель дробная черта знаменатель (на сколько разделили) Знаменатель не равен нулю! 14

При чтении дробей надо помнить: числитель дроби – количественное числительное женского рода (одна, две, восемь и т.д.), а знаменатель – порядковое числительное (седьмая, сотая, двести тридцатая и т.д.) Например: - одна пятая; - две шестых; - восемьдесят три сто пятьдесят вторых 15

Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято. Прочитайте дроби. Что показывает числитель и знаменатель каждой дроби? 16

Решите задачу: Шустрый мышонок Джерри успел взять кусок сыра и вернулся ещё за сыром, но не тут-то было… Шустрый мышонок Джерри успел взять кусок сыра и вернулся ещё за сыром, но не тут-то было… Какую часть сыра взял мышонок, и какая часть сыра досталась Тому? Какую часть сыра составляет каждый кусок ? Сверим ответы: Сверим ответы: 1) ; 2) ; 3) ; ;. 17

Запишите в виде обыкновенной дроби 1. Две седьмых 2. Четыре девятых 3. Одна сотая 4. Шесть восьмых 5. Три двадцать пятых 6. Половина Проверка: 18

Закрашенная часть каждой фигуры обозначена дробью. Закрашенная часть каждой фигуры обозначена дробью. Если дробь записана верно, то хлопайте; если дробь записана неверно, то топайте. 19

Решите задачу: 1. Сколько в сутках часов? 2. Какая часть суток пройдёт, если будильник будет показывать: а) 1 час, б) 3 часа, в) 5 часов, г)11 часов ? 24 часа часа 2.а) 1 ч –суток; в) 5 ч – г) 11 ч – суток; б) 3 ч – 20

Рефлексия Выбери утверждение: Все понял, могу помочь другим Запомню надолго Все понял Могу, но нужна помощь Ничего не понял 21

Домашнее задание П. 4.1., 718, 726. Вкусное задание: 1) Купи мандарин или апельсин. Раздели его на дольки, посчитай, сколько всего долек? Угости своих родных и не забудь записать, какую часть фрукта получил каждый, и какая часть досталась тебе. 2) Купи большую шоколадку. Раздели её на дольки, посчитай, сколько всего долек? Угости своих родных и не забудь записать, какую часть шоколадки получил каждый, и какая часть досталась тебе. 22