К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Программирование на алгоритмическом языке § 54. Алгоритм и его свойства Алгоритм и его свойства § 55. Простейшие программы Простейшие программы § 56. Вычисления Вычисления § 57. Ветвления Ветвления § 58. Циклические алгоритмы Циклические алгоритмы § 59. Процедуры Процедуры § 60. Функции Функции § 61. Рекурсия Рекурсия

К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Программирование на алгоритмическом языке § 54. Алгоритм и его свойства 2

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Что такое алгоритм? 3 Мухаммед ал-Хорезми (ок. 783–ок. 850 гг.) Алгоритм это точное описание порядка действий, которые должен выполнить исполнитель для решения задачи за конечное время. Исполнитель – это устройство или одушёвленное существо (человек), способное понять и выполнить команды, составляющие алгоритм. Формальные исполнители: не понимают (и не могут понять) смысл команд.

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Свойства алгоритма 4 Дискретность алгоритм состоит из отдельных команд, каждая из которых выполняется за конечное время. Детерминированность (определённость) при каждом запуске алгоритма с одними и теми же исходными данными получается один и тот же результат. Понятность алгоритм содержит только команды, входящие в систему команд исполнителя. Конечность (результативность) для корректного набора данных алгоритм должен завершаться через конечное время. Корректность для допустимых исходных данных алгоритм должен приводить к правильному результату.

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Как работает алгоритм? 5 дискретный объект алгоритм шаг 1 шаг 2 шаг дискретный объект получает на вход дискретный объект в результате строит другой дискретный объект (или выдаёт сообщение об ошибке) обрабатывает объект по шагам на каждом шаге получается новый дискретный объект

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Способы записи алгоритмов 6 естественный язык псевдокод установить соединение пока не принята команда «стоп» принять команду выполнить команду завершить сеанс связи установить соединение пока не принята команда «стоп» принять команду выполнить команду завершить сеанс связи установить соединение нц принять команду выполнить команду кц_при команда = 'stop' завершить сеанс связи установить соединение нц принять команду выполнить команду кц_при команда = 'stop' завершить сеанс связи

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Способы записи алгоритмов 7 блок-схема установить Соединение нц cmd:= получить Команду выполнить Команду(cmd) кц_при cmd = 'stop' закрыть Соединение установить Соединение нц cmd:= получить Команду выполнить Команду(cmd) кц_при cmd = 'stop' закрыть Соединение программа принять команду установить соединение завершить соединение выполнить команду «стоп»? да нет

К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Программирование на алгоритмическом языке § 55. Простейшие программы 8

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Простейшая программа 9 алг Куку нач | начало программы | тело программы кон | конец программы алг Куку нач | начало программы | тело программы кон | конец программы комментарии после | не обрабатываются Что делает эта программа? ? название алгоритма

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вывод на экран 10 алг Куку нач вывод '2+' вывод '2=?', нс вывод 'Ответ: 4' кон алг Куку нач вывод '2+' вывод '2=?', нс вывод 'Ответ: 4' кон Протокол: 2+2=? Ответ: 4 новая строка

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задания 11 «B»: Вывести на экран текст «лесенкой» Вася пошел гулять «C»: Вывести на экран рисунок из букв Ж ЖЖЖ ЖЖЖЖЖ ЖЖЖЖЖЖЖ HH HH ZZZZZ

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Сложение чисел 12 Задача. Ввести с клавиатуры два числа и найти их сумму. Протокол: Введите два целых числа =55 компьютер пользователь компьютер считает сам! 1. Как ввести числа в память? 2. Где хранить введенные числа? 3. Как вычислить? 4. Как вывести результат? 1. Как ввести числа в память? 2. Где хранить введенные числа? 3. Как вычислить? 4. Как вывести результат? ?

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Сумма: псевдокод 13 алг Сумма нач | ввести два числа | вычислить их сумму | вывести сумму на экран кон алг Сумма нач | ввести два числа | вычислить их сумму | вывести сумму на экран кон Псевдокод – алгоритм на русском языке с элементами языка программирования. Компьютер не может исполнить псевдокод! !

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Переменные 14 Переменная – это величина, имеющая имя, тип и значение. Значение переменной можно изменять во время работы программы. Значение Имя Поместится? ? Другой тип данных В переменной хранятся данные определенного типа! !

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Имена переменных 15 МОЖНО использовать латинские буквы (A-Z), русские буквы (А-Я) цифры знак подчеркивания _ заглавные и строчные буквы различаются НЕЛЬЗЯ использовать скобки знаки +, =, !, ? и др. имя не может начинаться с цифры Какие имена правильные? AXby R&B 4Wheel Вася PesBarbos TU154 [QuQu] _ABBA A+B

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Объявление переменных 16 Типы переменных: цел| целая вещ| вещественная и другие… Объявление переменных: цел a, b, c выделение места в памяти тип – целые список имен переменных

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Тип переменной 17 область допустимых значений допустимые операции объём памяти формат хранения данных для предотвращения случайных ошибок цел a, b = 1, c = 55 Начальные значения: Что в переменной a ? ?

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Как записать значение в переменную? 18 a := 5 оператор присваивания При записи нового значения старое стирается! ! 5 5 Оператор – это команда языка программирования (инструкция). Оператор присваивания – это команда для записи нового значения в переменную.

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Ввод значения с клавиатуры 19 ввод a 1. Программа ждет, пока пользователь введет значение и нажмет Enter. 2. Введенное значение записывается в переменную a. 1. Программа ждет, пока пользователь введет значение и нажмет Enter. 2. Введенное значение записывается в переменную a. ! оператор ввода 5 5

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Ввод значений переменных 20 через пробел: через запятую: 25,30 ввод a, b a 25 b 30 a 25 b 30

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Изменение значений переменной 21 цел a, b a := 5 b := a + 2 a := (a + 2)*(b – 3) b := b + 1 цел a, b a := 5 b := a + 2 a := (a + 2)*(b – 3) b := b + 1 a ? 5 5 b ? a 5 7*4 28 b

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вывод данных 22 |вывод значения |переменной a |вывод значения |переменной a и переход |на новую строку |вывод текста |вывод текста и значения переменной c вывод a вывод a, нс вывод 'Привет!' вывод 'Ответ: ', c вывод a, '+', b, '=', c

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Сложение чисел: простое решение 23 алг Сумма нач цел a, b, c ввод a, b c := a + b вывод c кон алг Сумма нач цел a, b, c ввод a, b c := a + b вывод c кон Что плохо? ?

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Сложение чисел: полное решение 24 алг Сумма нач цел a, b, c вывод 'Введите два целых числа' ввод a, b c := a + b вывод a, '+', b, '=', c кон алг Сумма нач цел a, b, c вывод 'Введите два целых числа' ввод a, b c := a + b вывод a, '+', b, '=', c кон Протокол: Введите два целых числа =55 компьютер пользователь подсказка

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Снова про оператор вывода 25 a:= 123 вывод a:5 a:= 123 вывод a:5 Форматный вывод (Ку Мир 2.0+): Вычисление выражений: вывод a, '+', b, '=', a+b a+b 5 знаков 123

К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Программирование на алгоритмическом языке § 56. Вычисления 26

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Типы данных 27 цел| целое вещ| вещественное лог | логические значения сим | символ лит | литерная переменная

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Арифметическое выражения 28 a:= (c + b*5**3 - 1) / 2 * d Приоритет (старшинство): 1)скобки 2)возведение в степень ( ** ) 3)умножение и деление 4)сложение и вычитание вывод 5**3

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Деление, div, mod 29 Результат деления «/» – вещественное число: a:= 2 / 3 вещ a … div – деление нацело (остаток отбрасывается) mod – остаток от деления цел a, b, d d := 85 b := div(d,10) | 8 a := mod(d,10) | 5 цел a, b, d d := 85 b := div(d,10) | 8 a := mod(d,10) | 5

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, div и mod для отрицательных чисел 30 вывод div(-7,2), нс вывод mod(-7,2) вывод div(-7,2), нс вывод mod(-7,2) = (-4)*2 + 1 остаток 0 В других языках не так! ! 7 = 3* = (-3)*2 + (-1)

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вещественные числа 31 Целая и дробная части числа разделяются точкой! ! вещ x x:= вещ x x:= Форматный вывод (Ку Мир 2.0+): a:= 1 вывод a/3 вывод a/3:7:3 a:= 1 вывод a/3 вывод a/3:7: всего знаков в дробной части

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вещественные числа 32 Экспоненциальный формат: цел a = 1 вывод a/30000, нс вещ b = вывод b цел a = 1 вывод a/30000, нс вещ b = вывод b e e+07 3, –5 1,

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Стандартные функции 33 abs(x) модуль sqrt(x) квадратный корень sin(x) синус угла, заданного в радианах cos(x) косинус угла, заданного в радианах exp(x) экспонента е х ln(x) натуральный логарифм int(x) целая часть числа

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Случайные числа 34 Случайно… встретить друга на улице разбить тарелку найти 10 рублей выиграть в лотерею Случайный выбор: жеребьевка на соревнованиях выигравшие номера в лотерее Как получить случайность?

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Случайные числа на компьютере 35 Электронный генератор нужно специальное устройство нельзя воспроизвести результаты малый период (последовательность повторяется через 10 6 чисел) Метод середины квадрата (Дж. фон Нейман) в квадрате Псевдослучайные числа – обладают свойствами случайных чисел, но каждое следующее число вычисляется по заданной формуле. зерно

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Генератор случайных чисел 36 Вещественные числа в интервале [0,10): вещ X, Y X:= rand(0, 10) | интервал от 0 до 10 (

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 37 «A»: Ввести с клавиатуры три целых числа, найти их сумму, произведение и среднее арифметическое. Пример: Введите три целых числа: =20 5*7*8=280 (5+7+8)/3=6.667 «B»: Ввести с клавиатуры координаты двух точек (A и B) на плоскости (вещественные числа). Вычислить длину отрезка AB. Пример: Введите координаты точки A: Введите координаты точки B: Длина отрезка AB = 4.272

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 38 «C»: Получить случайное трехзначное число и вывести через запятую его отдельные цифры. Пример: Получено число 123. Его цифры 1, 2, 3.

К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Программирование на алгоритмическом языке § 57. Ветвления 39

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Условный оператор 40 Задача: изменить порядок действий в зависимости от выполнения некоторого условия. M:= a a > b? M:= b да нет вывод M полная форма ветвления Если a = b? ?

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Условный оператор: полная форма 41 Полная форма: если a > b то M:= a иначе M:= b все если a > b то M:= a иначе M:= b все

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Условный оператор: неполная форма 42 M:= b b > a? да нет вывод M M:= a неполная форма ветвления M:= a если b > a то M:= b все M:= a если b > a то M:= b все

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Условный оператор 43 если a > b то с:= a a:= b b:= c все если a > b то с:= a a:= b b:= c все Что делает? ? ? ? a b Можно ли обойтись без переменной c ? Можно ли обойтись без переменной c ? ? c

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Знаки отношений 44 > > < < >=>= >=>=

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вложенные условные операторы 45 если a > b то вывод 'Андрей старше' иначе все если a > b то вывод 'Андрей старше' иначе все если a = b то вывод 'Одного возраста' иначе вывод 'Борис старше' все вложенный условный оператор Зачем нужен? ? Задача: в переменных a и b записаны возрасты Андрея и Бориса. Кто из них старше? Сколько вариантов? ?

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 46 «A»: Ввести три целых числа, найти максимальное из них. Пример: Введите три целых числа: Максимальное число 5 «B»: Ввести пять целых чисел, найти максимальное из них. Пример: Введите пять целых чисел: Максимальное число 5

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 47 «C»: Ввести последовательно возраст Антона, Бориса и Виктора. Определить, кто из них старше. Пример: Возраст Антона: 15 Возраст Бориса: 17 Возраст Виктора: 16 Ответ: Борис старше всех. Пример: Возраст Антона: 17 Возраст Бориса: 17 Возраст Виктора: 16 Ответ: Антон и Борис старше Виктора.

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Сложные условия 48 Задача: набор сотрудников в возрасте лет (включительно). если то вывод 'подходит' иначе вывод 'не подходит' все если то вывод 'подходит' иначе вывод 'не подходит' все и и или не Приоритет : 1)отношения (, =, =, ) 2)не 3)и 4)или v >= 25 и v

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 49 «A»: Напишите программу, которая получает три числа и выводит количество одинаковых чисел в этой цепочке. Пример: Введите три числа: Все числа одинаковые. Пример: Введите три числа: Два числа одинаковые. Пример: Введите три числа: Нет одинаковых чисел.

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 50 «B»: Напишите программу, которая получает номер месяца и выводит соответствующее ему время года или сообщение об ошибке. Пример: Введите номер месяца: 5 Весна. Пример: Введите номер месяца: 15 Неверный номер месяца.

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 51 «C»: Напишите программу, которая получает возраст человека (целое число, не превышающее 120) и выводит этот возраст со словом «год», «года» или «лет». Например, «21 год», «22 года», «25 лет». Пример: Введите возраст: 18 Вам 18 лет. Пример: Введите возраст: 21 Вам 21 год. Пример: Введите возраст: 22 Вам 22 года.

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 52 «A»: Напишите условие, которое определяет заштрихованную область. «B»: Напишите условие, которое определяет заштрихованную область.

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 53 «C»: Напишите условие, которое определяет заштрихованную область.

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Множественный выбор 54 если m = 1 то вывод 'январь' все если m = 2 то вывод 'февраль' все... если m = 12 то вывод 'декабрь' все если m = 1 то вывод 'январь' все если m = 2 то вывод 'февраль' все... если m = 12 то вывод 'декабрь' все выбор при m = 1: вывод 'январь' при m = 2: вывод 'февраль'... при m = 12: вывод 'декабрь' иначе вывод 'ошибка' все выбор при m = 1: вывод 'январь' при m = 2: вывод 'февраль'... при m = 12: вывод 'декабрь' иначе вывод 'ошибка' все

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Множественный выбор 55 выбор при x < 0: sgn:= -1 при x = 0: sgn:= 0 при x > 0: sgn:= 1 все выбор при x < 0: sgn:= -1 при x = 0: sgn:= 0 при x > 0: sgn:= 1 все Знак числа: любое условие

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Множественный выбор 56 сим c... выбор при c = 'а': вывод 'антилопа', нс вывод 'Анапа'... при c = 'я': вывод 'ягуар', нс вывод 'Якутск' иначе вывод 'ошибка' все сим c... выбор при c = 'а': вывод 'антилопа', нс вывод 'Анапа'... при c = 'я': вывод 'ягуар', нс вывод 'Якутск' иначе вывод 'ошибка' все несколько операторов в блоке

К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Программирование на алгоритмическом языке § 58. Циклические алгоритмы 57

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Что такое цикл? 58 Цикл – это многократное выполнение одинаковых действий. Два вида циклов: цикл с известным числом шагов (сделать 10 раз) цикл с неизвестным числом шагов (делать, пока не надоест) Задача. Вывести на экран 10 раз слово «Привет». Можно ли решить известными методами? ?

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Повторения в программе 59 вывод 'Привет', нс... вывод 'Привет', нс... вывод 'Привет', нс Что плохо? ?

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Повторения в программе 60 алг Привет нач нц 10 раз вывод "Привет!", нс кц кон алг Привет нач нц 10 раз вывод "Привет!", нс кц кон Как выглядит блок-схема? ? конец цикла начало цикла вывод 'Привет!', нс тело цикла

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Блок-схема цикла 61 начало конец да нет тело цикла

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Как организовать цикл? 62 счётчик:= 0 пока счётчик < 10 вывод 'привет', нс увеличить счётчик на 1 счётчик:= 0 пока счётчик < 10 вывод 'привет', нс увеличить счётчик на 1 счётчик:= 10 пока счётчик > 0 вывод 'привет', нс уменьшить счётчик на 1 счётчик:= 10 пока счётчик > 0 вывод 'привет', нс уменьшить счётчик на 1 Какой способ удобнее для процессора? ? результат операции автоматически сравнивается с нулём!

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Число шагов – переменная 63 цел N вывод 'Сколько раз? ' ввод N нц N раз вывод 'Привет!', нс кц цел N вывод 'Сколько раз? ' ввод N нц N раз вывод 'Привет!', нс кц Ввести количество повторений с клавиатуры: Можно ли сделать без цикла? ?

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Цикл с условием 64 Задача. Определить количество цифр в десятичной записи целого положительного числа, записанного в переменную n. счётчик:= 0 пока n > 0 отсечь последнюю цифру n увеличить счётчик на 1 счётчик:= 0 пока n > 0 отсечь последнюю цифру n увеличить счётчик на 1 nсчётчик Как отсечь последнюю цифру? ? n:= div(n,10) Как увеличить счётчик на 1? ? счётчик:= счётчик + 1

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Цикл с условием 65 count:= 0 нц пока кц count:= 0 нц пока кц n:= div(n,10) count:= count + 1 тело цикла начальное значение счётчика n > 0 условие продолжения заголовок цикла конец цикла Цикл с предусловием – проверка на входе в цикл! !

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Цикл с условием 66 k:= 0 нц пока k < 10 вывод 'привет', нс k:= k + 1 кц k:= 0 нц пока k < 10 вывод 'привет', нс k:= k + 1 кц При известном количестве шагов: k:= 0 нц пока k < 10 вывод 'привет', нс кц k:= 0 нц пока k < 10 вывод 'привет', нс кц Зацикливание:

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Сколько раз выполняется цикл? 67 a:= 4; b:= 6 нц пока a < b; a:= a + 1 кц a:= 4; b:= 6 нц пока a < b; a:= a + 1 кц 2 раза a = 6 2 раза a = 6 a:= 4; b:= 6 нц пока a < b; a:= a + b кц a:= 4; b:= 6 нц пока a < b; a:= a + b кц 1 раз a = 10 1 раз a = 10 a:= 4; b:= 6 нц пока a > b; a:= a + 1 кц a:= 4; b:= 6 нц пока a > b; a:= a + 1 кц 0 раз a = 4 0 раз a = 4 a:= 4; b:= 6 нц пока a < b; b:= a – b кц a:= 4; b:= 6 нц пока a < b; b:= a – b кц 1 раз b = -2 1 раз b = -2 a:= 4; b:= 6 нц пока a < b; a:= a – 1 кц a:= 4; b:= 6 нц пока a < b; a:= a – 1 кц зацикливание

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Цикл с постусловием 68 нц кц при ; нц кц при ; условие окончания заголовок цикла вывод 'Введите n > 0: ' ввод n n > 0 тело цикла при входе в цикл условие не проверяется цикл всегда выполняется хотя бы один раз в последней строке указывают условие окончания цикла, а не условие его продолжения

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 69 «A»: Напишите программу, которая получает два целых числа A и B (0 < A < B) и выводит квадраты всех натуральных чисел в интервале от A до B. Пример: Введите два целых числа: *10=100 11*11=121 12*12=144 «B»: Напишите программу, которая получает два целых числа и находит их произведение, не используя операцию умножения. Учтите, что числа могут быть отрицательными. Пример: Введите два числа: *(-15)=-150

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 70 «C»: Ввести натуральное число N и вычислить сумму всех чисел Фибоначчи, меньших N. Предусмотрите защиту от ввода отрицательного числа N. Пример: Введите число N: Сумма 17709

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи-2 71 «A»: Ввести натуральное число и найти сумму его цифр. Пример: Введите натуральное число: Сумма цифр 15. «B»: Ввести натуральное число и определить, верно ли, что в его записи есть две одинаковые цифры, стоящие рядом. Пример: Введите натуральное число: Нет. Пример: Введите натуральное число: Да.

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи-2 72 «C»: Ввести натуральное число и определить, верно ли, что в его записи есть две одинаковые цифры (не обязательно стоящие рядом). Пример: Введите натуральное число: Да. Пример: Введите натуральное число: Нет.

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Цикл с переменной 73 Задача. Вывести все степени двойки от 2 1 до Можно ли сделать с циклом «пока»? ? n:= 2 нц пока вывод n, нс n:= n * 2 кц n:= 2 нц пока вывод n, нс n:= n * 2 кц k:= 1 k

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Цикл с переменной: другой шаг 74 нц для k от 10 до 1 вывод k*k, нс кц нц для k от 10 до 1 вывод k*k, нс кц шаг -1 цел k целое Что получится? ?

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Сколько раз выполняется цикл? 75 a := 1 нц для i от 1 до 3; a:=a+1 кц a := 1 нц для i от 1 до 3; a:=a+1 кц a = 4a = 4 a = 4a = 4 a := 1 нц для i от 3 до 1; a:=a+1 кц a := 1 нц для i от 3 до 1; a:=a+1 кц a = 1a = 1 a = 1a = 1 a := 1 нц для i от 1 до 3 шаг -1; a:=a+1 кц a := 1 нц для i от 1 до 3 шаг -1; a:=a+1 кц a = 1a = 1 a = 1a = 1 a := 1 нц для i от 3 до 1 шаг -1; a:=a+1 кц a := 1 нц для i от 3 до 1 шаг -1; a:=a+1 кц a = 4a = 4 a = 4a = 4

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 76 «A»: Найдите все пятизначные числа, которые при делении на 133 дают в остатке 125, а при делении на 134 дают в остатке 111. «B»: Натуральное число называется числом Армстронга, если сумма цифр числа, возведенных в N-ную степень (где N – количество цифр в числе) равна самому числу. Например, 153 = Найдите все трёхзначные Армстронга.

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 77 «С»: Натуральное число называется автоморфным, если оно равно последним цифрам своего квадрата. Например, 25 2 = 625. Напишите программу, которая получает натуральное число N и выводит на экран все автоморфные числа, не превосходящие N. Пример: Введите N: *1=1 5*5=25 6*6=36 25*25=625 76*76=5776

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вложенные циклы 78 Задача. Вывести все простые числа в диапазоне от 2 до нц для n от 2 до 1000 если число n простое то вывод n, нс все кц нц для n от 2 до 1000 если число n простое то вывод n, нс все кц число n простое нет делителей [2.. n-1 ]: проверка в цикле! Что значит «простое число»? ?

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вложенные циклы 79 нц для n от 2 до 1000 count:= 0 если count = 0 то вывод n, нс все кц нц для n от 2 до 1000 count:= 0 если count = 0 то вывод n, нс все кц нц для k от 2 до n-1 если mod(n,k)= 0 то count:= count + 1 все кц вложенный цикл

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вложенные циклы 80 нц для i от 1 до 4 нц для k от 1 до i вывод i, ' ', k, нс кц нц для i от 1 до 4 нц для k от 1 до i вывод i, ' ', k, нс кц Как меняются переменные? ? Переменная внутреннего цикла изменяется быстрее! !

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Поиск простых чисел – как улучшить? 81 count:= 0 k:= 2 нц пока если mod(n,k) = 0 то count:= count + 1 все k:= k + 1 кц count:= 0 k:= 2 нц пока если mod(n,k) = 0 то count:= count + 1 все k:= k + 1 кц нц пока k

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 82 «A»: Напишите программу, которая получает натуральные числа A и B (A

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 83 «C»: Ввести натуральное число N и вывести все натуральные числа, не превосходящие N и делящиеся на каждую из своих цифр. Пример: Введите N:

К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Программирование на алгоритмическом языке § 59. Процедуры 84

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Зачем нужны процедуры? 85 вывод 'Ошибка программы' много раз! алг С процедурой нач цел n ввод n если n < 0 то Error все... кон алг С процедурой нач цел n ввод n если n < 0 то Error все... кон вызов процедуры алг Error нач вывод 'Ошибка программы' кон алг Error нач вывод 'Ошибка программы' кон

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Что такое процедура? 86 Процедура – вспомогательный алгоритм, который выполняет некоторые действия. текст (расшифровка) процедуры записывается после основной программы в программе может быть много процедур чтобы процедура заработала, нужно вызвать её по имени из основной программы или из другой процедуры

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Процедура с параметрами 87 Задача. Вывести на экран запись целого числа (0..255) в 8-битном двоичном коде. много раз! Алгоритм: Как вывести первую цифру? ? разряды n:= div(n,128) mod(n,128) Как вывести вторую цифру? ? div(n1,64)

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Процедура с параметрами 88 Задача. Вывести на экран запись целого числа (0..255) в 8-битном двоичном коде. Алгоритм: k:= 128 нц пока k > 0 вывод div(n,k) n:= mod(n,k) k:= div(k,2) кц k:= 128 нц пока k > 0 вывод div(n,k) n:= mod(n,k) k:= div(k,2) кц nkвывод Результат зависит от n ! !

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Процедура с параметрами 89 алг Двоичный код нач printBin(99) кон алг Двоичный код нач printBin(99) кон значение параметра (аргумент) значение параметра (аргумент) алг printBin(цел n0) нач цел n, k n:= n0 k:= 128 нц пока k > 0 вывод div(n,k) n:= mod(n,k) k:= div(k,2) кц кон алг printBin(цел n0) нач цел n, k n:= n0 k:= 128 нц пока k > 0 вывод div(n,k) n:= mod(n,k) k:= div(k,2) кц кон Параметры – данные, изменяющие работу процедуры. локальные переменные

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Несколько параметров 90 алг printSred(цел a, цел b) нач вывод (a+b) / 2 кон алг printSred(цел a, цел b) нач вывод (a+b) / 2 кон алг printSred(цел a, b) нач вывод (a+b) / 2 кон алг printSred(цел a, b) нач вывод (a+b) / 2 кон

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 91 «A»: Напишите процедуру, которая принимает параметр – натуральное число N – и выводит на экран линию из N символов '–'. Пример: Введите N: «B»: Напишите процедуру, которая выводит на экран в столбик все цифры переданного ей числа, начиная с первой. Пример: Введите натуральное число:

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 92 «C»: Напишите процедуру, которая выводит на экран запись переданного ей числа в римской системе счисления. Пример: Введите натуральное число: 2013 MMXIII

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Изменяемые параметры 93 Задача. Написать процедуру, которая меняет местами значения двух переменных. алг Тест нач цел x = 2, y = 3 Обмен(x, y) вывод x, ' ', y кон алг Тест нач цел x = 2, y = 3 Обмен(x, y) вывод x, ' ', y кон алг Обмен(цел a, b) нач цел c c:= a; a:= b; b:= c кон алг Обмен(цел a, b) нач цел c c:= a; a:= b; b:= c кон 2 3 Процедура работает с копиями переданных значений параметров! ! Почему не работает? ? передача по значению

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Изменяемые параметры 94 алг Обмен ( цел a, b) нач цел c c:= a; a:= b; b:= c кон алг Обмен ( цел a, b) нач цел c c:= a; a:= b; b:= c кон передача по ссылке переменные могут изменяться (аргумент и результат) аргрез цел a, b Обмен(a, b) | правильно Обмен(2, 3) | неправильно Обмен(a, b+3) | неправильно цел a, b Обмен(a, b) | правильно Обмен(2, 3) | неправильно Обмен(a, b+3) | неправильно Вызов:

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 95 «A»: Напишите процедуру, которая переставляет три переданные ей числа в порядке возрастания. Пример: Введите три натуральных числа: «B»: Напишите процедуру, которая сокращает дробь вида M/N. Числитель и знаменатель дроби передаются как изменяемые параметры. Пример: Введите числитель и знаменатель дроби: После сокращения: 5/3

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 96 «C»: Напишите процедуру, которая вычисляет наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух натуральных чисел и возвращает их через изменяемые параметры. Пример: Введите два натуральных числа: НОД(10,15)=5 НОК(10,15)=30

К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Программирование на алгоритмическом языке § 60. Функции 97

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Что такое функция? 98 Функция – это вспомогательный алгоритм, который возвращает значение-результат (число, символ или объект другого типа). Задача. Написать функцию, которая вычисляет сумму цифр числа. Алгоритм: сумма:= 0 нц пока n 0 сумма:= сумма + mod(n,10) n:= div(n,10) кц сумма:= 0 нц пока n 0 сумма:= сумма + mod(n,10) n:= div(n,10) кц

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Сумма цифр числа 99 алг Сумма цифр нач вывод sumDigits(12345) кон алг Сумма цифр нач вывод sumDigits(12345) кон алг sumDigits(цел n0) нач цел sum = 0, n n:= n0 нц пока n 0 sum:= sum + mod(n,10) n:= div(n,10) кц кон алг sumDigits(цел n0) нач цел sum = 0, n n:= n0 нц пока n 0 sum:= sum + mod(n,10) n:= div(n,10) кц кон знач:= sum передача результата цел тип результата

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Использование функций 100 x:= 2*sumDigits(n+5) z:= sumDigits(k) + sumDigits(m) если mod(sumDigits(n),2)= 0 вывод 'Сумма цифр чётная', нс вывод 'Она равна ', sumDigits(n) кц x:= 2*sumDigits(n+5) z:= sumDigits(k) + sumDigits(m) если mod(sumDigits(n),2)= 0 вывод 'Сумма цифр чётная', нс вывод 'Она равна ', sumDigits(n) кц Функция, возвращающая целое число, может использоваться везде, где и целая величина! !

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 101 «A»: Напишите функцию, которая находит наибольший общий делитель двух натуральных чисел. Пример: Введите два натуральных числа: НОД( , ) = «B»: Напишите функцию, которая определяет сумму цифр переданного ей числа. Пример: Введите натуральное число: 123 Сумма цифр числа 123 равна 6.

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 102 «C»: Напишите функцию, которая «переворачивает» число, то есть возвращает число, в котором цифры стоят в обратном порядке. Пример: Введите натуральное число: 1234 После переворота: 4321.

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Логические функции 103 Задача. Найти все простые числа в диапазоне от 2 до 100. алг Простые числа нач цел i нц для i от 2 до 100 если то вывод i, нс все кц кон алг Простые числа нач цел i нц для i от 2 до 100 если то вывод i, нс все кц кон i - простое функция, возвращающая логическое значение (да/нет) isPrime(i)

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Функция: простое число или нет? 104 Какой алгоритм? ? алг isPrime(цел n) нач цел count = 0, k k:= 2 нц пока k*k

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Логические функции: использование 105 ввод n нц пока isPrime(n) вывод 'простое число', нс ввод n кц ввод n нц пока isPrime(n) вывод 'простое число', нс ввод n кц Функция, возвращающая логическое значение, может использоваться везде, где и логическая величина! !

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 106 «A»: Напишите логическую функцию, которая определяет, является ли переданное ей число совершенным, то есть, равно ли оно сумме своих делителей, меньших его самого. Пример: Введите натуральное число: 28 Число 28 совершенное. Пример: Введите натуральное число: 29 Число 29 не совершенное.

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 107 «B»: Напишите логическую функцию, которая определяет, являются ли два переданные ей числа взаимно простыми, то есть, не имеющими общих делителей, кроме 1. Пример: Введите два натуральных числа: Числа 28 и 15 взаимно простые. Пример: Введите два натуральных числа: Числа 28 и 16 не взаимно простые.

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 108 «С»: Простое число называется гиперпростым, если любое число, получающееся из него откидыванием нескольких цифр, тоже является простым. Например, число 733 – гиперпростое, так как и оно само, и числа 73 и 7 – простые. Напишите логическую функцию, которая определяет, верно ли, что переданное ей число – гиперпростое. Используйте уже готовую функцию isPrime, которая приведена в учебнике. Пример: Введите натуральное число: 733 Число 733 гиперпростое. Пример: Введите натуральное число: 19 Число 19 не гиперпростое.

К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Программирование на алгоритмическом языке § 61. Рекурсия 109

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Что такое рекурсия? 110 У попа была собака, он её любил, Она съела кусок мяса, он её убил, В землю закопал, Надпись написал: … У попа была собака, он её любил, Она съела кусок мяса, он её убил, В землю закопал, Надпись написал: …

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Что такое рекурсия? 111 Натуральные числа: 1 – натуральное число если – натуральное число, то – натуральное число индуктивное определение Рекурсия это способ определения множества объектов через само это множество на основе заданных простых базовых случаев. Числа Фибоначчи: при 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Фракталы 112 Фракталы – геометрические фигуры, обладающие самоподобием. Треугольник Серпинского:

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Ханойские башни за один раз переносится один диск класть только меньший диск на больший третий стержень вспомогательный перенести (n-1, 1, 2) 1 -> 3 перенести (n-1, 2, 3) перенести (n-1, 1, 2) 1 -> 3 перенести (n-1, 2, 3) перенести (n, 1, 3)

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Ханойские башни – процедура 114 алг Hanoi(цел n, k, m) нач цел p p := 6 - k - m Hanoi(n-1, k, p) вывод k, ' -> ', m, нс Hanoi(n-1, p, m) кон алг Hanoi(цел n, k, m) нач цел p p := 6 - k - m Hanoi(n-1, k, p) вывод k, ' -> ', m, нс Hanoi(n-1, p, m) кон номер вспомогательного стержня (1+2+3=6!) сколько откуда куда Что плохо? ? Рекурсия никогда не остановится! ! рекурсия

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Ханойские башни – процедура 115 Рекурсивная процедура (функция) это процедура (функция), которая вызывает сама себя напрямую или через другие процедуры и функции. алг Hanoi(цел n, k, m) нач цел p p := 6 - k - m Hanoi(n-1, k, p) вывод k, ' -> ', m, нс Hanoi(n-1, p, m) кон алг Hanoi(цел n, k, m) нач цел p p := 6 - k - m Hanoi(n-1, k, p) вывод k, ' -> ', m, нс Hanoi(n-1, p, m) кон если n = 0 то выход все условие выхода из рекурсии алг Ханойские башни нач Hanoi(4, 1, 3) кон алг Ханойские башни нач Hanoi(4, 1, 3) кон

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вывод двоичного кода числа 116 алг printBin(цел n) нач если n = 0 то выход все printBin ( div(n,2) ) вывод mod ( n, 2 ) кон алг printBin(цел n) нач если n = 0 то выход все printBin ( div(n,2) ) вывод mod ( n, 2 ) кон условие выхода из рекурсии напечатать все цифры, кроме последней вывести последнюю цифру printBin( 19 ) printBin( 9 ) printBin( 4 ) printBin( 2 ) printBin( 1 ) printBin( 0 ) Как без рекурсии? ?

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вычисление суммы цифр числа 117 алг цел sumDig(цел n) нач знач:= mod(n,10) если n >= 10 то знач:= знач + sumDig( div(n,10) ) все кон алг цел sumDig(цел n) нач знач:= mod(n,10) если n >= 10 то знач:= знач + sumDig( div(n,10) ) все кон Где условие окончания рекурсии? ? рекурсивный вызов sumDig( 1234 ) 4 + sumDig( 123 ) sumDig( 12 ) sumDig( 1 ) последняя цифра

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Алгоритм Евклида 118 Алгоритм Евклида. Чтобы найти НОД двух натуральных чисел, нужно вычитать из большего числа меньшее до тех пор, пока меньшее не станет равно нулю. Тогда второе число и есть НОД исходных чисел. алг цел NOD(цел a, b) нач если a = 0 или b = 0 то выход все если a > b то знач:= NOD(a - b, b) иначе знач:= NOD(a, b - a) все кон алг цел NOD(цел a, b) нач если a = 0 или b = 0 то выход все если a > b то знач:= NOD(a - b, b) иначе знач:= NOD(a, b - a) все кон знач:= a + b рекурсивные вызовы условие окончания рекурсии

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 119 «A»: Напишите рекурсивную функцию, которая вычисляет НОД двух натуральных чисел, используя модифицированный алгоритм Евклида. Пример: Введите два натуральных числа: НОД( , )=1234. «B»: Напишите рекурсивную функцию, которая раскладывает число на простые сомножители. Пример: Введите натуральное число: = 2*3*3*3*7

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 120 «C»: Дано натуральное число N. Требуется получить и вывести на экран все возможные различные способы представления этого числа в виде суммы натуральных чисел (то есть, и – это один и тот же способ разложения числа 3). Решите задачу с помощью рекурсивной процедуры. Пример: Введите натуральное число:

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Как работает рекурсия? 121 алг цел Fact(цел N) нач вывод '-> N = ', N, нс если N N = 2 -> N = 1 N = 1

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Стек 122 Стек – область памяти, в которой хранятся локальные переменный и адреса возврата. SP 3Aзнач SP 3Aзнач 2AFAF 3A 2AFAF 1AFAF SP Fact(3) Fact(2) Fact(1) значение параметра адрес возврата локальная переменная

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Рекурсия – «за» и «против» 123 с каждым новым вызовом расходуется память в стеке (возможно переполнение стека) затраты на выполнение служебных операций при рекурсивном вызове программа становится более короткой и понятной возможно переполнение стека замедление работы Любой рекурсивный алгоритм можно заменить нерекурсивным! ! алг цел Fact(цел N) нач цел i знач:= 1 нц для i от 1 до N знач:= знач * i кц кон алг цел Fact(цел N) нач цел i знач:= 1 нц для i от 1 до N знач:= знач * i кц кон итерационный алгоритм

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Конец фильма ПОЛЯКОВ Константин Юрьевич д.т.н., учитель информатики ГБОУ СОШ 163, г. Санкт-Петербург ЕРЕМИН Евгений Александрович к.ф.-м.н., доцент кафедры мультимедийной дидактики и ИТО ПГГПУ, г. Пермь

Алгоритмизация и программирование, Алг Язык, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Источники иллюстраций old-moneta.ruold-moneta.ru logos.cs.uic.edulogos.cs.uic.edu 6.ru.wikipedia.org ru.wikipedia.org 7. иллюстрации художников издательства «Бином» 8. авторские материалы