Рекурсивные алгоритмы

Домашнее задание. ДЕМО 2015 Подготовиться к самостоятельной работе (6.1, 6.2, 8, 11)

Рекурсия это приём, позволяющий свести исходную задачу к одной или нескольким более простым задачам того же типа

Определить рекурсию –условие остановки рекурсии (базовый случай или несколько базовых случаев) –рекуррентную формулу Любую рекурсивную процедуру можно запрограммировать с помощью цикла

1 Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(1) = 1 F(n) = F(n–1) * n, при n > 1 Чему равно значение функции F(5)? В ответе запишите только целое число.

F(1) = 1 F(n) = F(n–1) * n, при n > 1 F(1)=1 F(2)=F(2-1) 2 =F(1) 2=1 2=2 F(3)=F(2) 3 = 2 3 = 6 F(4)=F(3) 4 = 6 4 = 24 F(5)=F(4) 5 = 24 5 = 120 Ответ: 120

2 Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(1) = 1 F(n) = F(n–1) * (n + 1), при n > 1 Чему равно значение функции F(5)? В ответе запишите только целое число. 360

3 Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(0) = 1, F(1) = 1 F(n) = F(n–1) + F(n-2), при n > 1 Чему равно значение функции F(7)? В ответе запишите только целое число. 21

4 Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(1) = 1; F(2) = 2; F(w) = 3*F(w-1)- 2*F(w-2) при w > 2. Чему равно значение функции F(7)? 64

5 Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n 2; F(n) = F(n-2)*(n+1) при n > 2. Чему равно значение функции F(7)? 192

6 Дан рекурсивный алгоритм: procedure F(n: integer); begin writeln(n); if n < 6 then begin F(n+2); F(n*3) end end; Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(2).

На уроке использованы задачи с сайта