Урок алгебры в 9 классе «Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями» Битков Владимир Ильич, учитель математики МОБУ «Медвенская СОШ»

Сформировать умение выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степени с дробными показателями; Способствовать привитию интереса к предмету, развитию внимания, логического мышления Развивать индивидуальные способности Цели урока:

Оборудование: Таблица «Значения углов тригонометрических функций», Таблица «Формулы сокращенного умножения», Карточки для индивидуальной работы

Актуализация опорных знаний Карточки для индивидуальных заданий у доски (с возрастанием сложности заданий): Выполнение заданий, аналогичных домашним: К-1. 1) Упростить выражение 12b 1/2 + (6 - b 1/2 )² 2)Назвать способы разложения многочлена на множители 3) Сократить дробь (4m 1/3 _ m 2/3 )/ (16m 1/3 _ m) К-2. 1) Упростить выражение 4b 1/2 + ( b 1/2 _ 2)² 2) Что значит сократить дробь ? 3) Сократить дробь (y 1/2 – 36 y 1/6 )/ (y 1/3 + 6 y 1/6 )

Карточки для индивидуальных заданий на местах ( с возрастанием сложности заданий ): К- 3. Упростить выражение ( х/у + y 1/2 х -1/2 ) : (х 1/2 у -1 _ y - 1/2 + х 1/2 ) К-4. Упростить выражение ( 1- 2 b 1/2 a 1/2 + b/a ) : ( a 1/2 _ b 1/2 ) К-5. Упростить выражение ( 1+ a 1/2 х -1/2 + a/х ) · (х / ( a 3/2 _ х 3/2 )

Обучающая самостоятельная работа 628 (в) Найти значение выражения 2 х 1/2 /( х – 4 ) - 1/ ( х 1/2 - 2 ) при х= 9 Устная работа по анализу плана выполнения задания: 1. Каков план выполнения задания? (ответ: а) Упростить выражение, используя тождественные преобразования б) Найти значение упрощенного выражения при х=9) 2. Какие формулы сокращенного умножения нужно использовать? Самостоятельное выполнение задания согласно составленного плана

Самоконтроль выполнения задания по готовому решению учителя 628 (в) 2 х 1/2 / (х - 4) – 1 /( х 1/2 - 2 ) = 2 х 1/2 / ( х 1/2 -2 ) ( х 1/2 + 2 ) – 1 / ( х 1/2 - 2 ) = = 2 х 1/2 - ( х 1/2 + 2 ) / ( х 1/2 -2 ) ( х 1/2 + 2 ) = (2 х 1/2 - х 1/2 - 2 ) / ( х 1/2 -2 ) ( х 1/2 + 2 ) = = ( х 1/2 + 2 ) / ( х 1/2 -2 ) ( х 1/2 + 2 ) = 1 /( х 1/2 - 2 ) х=9,то 1 /( х 1/2 - 2 ) = 1 /(9 1/2 - 2 ) = 1 /(3 - 2 ) = 1 Ответ : значение выражения при х=9 равно 1.

Формирование умений по преобразованию выражений 1. Опорные задания по вариантам ( c последующей проверкой ): 1 вариант. 622(в). Разложить на множители m 2/3 _ (в). Вынести за скобки общий множитель a 1/2 -5 a 1/4 2 вариант. 622(д). Разложить на множители х – 5, где х (г). Вынести за скобки общий множитель a 1/3 - a 1/6 3 вариант. 622(г). Разложить на множители a 6/ (ж). Вынести за скобки общий множитель (a b) 1/3 - (ac) 1/3

Формирование умений по преобразованию выражений Разбор решения 630(б) ( c записью в тетрадях ) Упростить выражение ( a 1/2 + b 1/2 )/ a 1/2 - a 1/2 /(a 1/2 _ b 1/2 )+ b / (a - a 1/2 b 1/2 )= = ( a 1/2 + b 1/2 )/ a 1/2 - a 1/2 /(a 1/2 _ b 1/2 )+ b / a 1/2 (a 1/2 - b 1/2 )= = ( ( a 1/2 + b 1/2 ) ( a 1/2 + b 1/2 ) - a 1/2 a 1/2 +b) / a 1/2 (a 1/2 - b 1/2 )= = (a - b – a + b) / a 1/2 (a 1/2 - b 1/2 )= 0 / a 1/2 (a 1/2 - b 1/2 )= 0

Контрольная самостоятельная работа Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями ( 3 варианта с возрастанием уровня сложности ) 1 вариант. 628(г). Найти значение выражения при у=100 2/ (у 1/4 +3) - 2/ (у 1/4 -3) 2 вариант. 629(а). Упростить выражение (a – b)/ (a 1/2 - b 1/2 ) – (a 3/2 – b 3/2 )/(a – b) 3 вариант. 629(б). Упростить выражение (a 3/2 – b 3/2 )/(a 1/2 + b 1/2 )·(a – b)/(a + a 1/2 b 1/2 + b) + 2a 1/2 b 1/2

Подведение итогов урока Подведение итогов урока Карта оценок Ф.И уч-ся Работа по карточкам К-1, К-2, К-3, К-4, К-5 Опорные задания по вариантам Контрольная самостоятельная работа Итоговая оценка

Задание на дом Дифференцированное домашнее задание по вариантам: 1 вариант. 628(а) 2 вариант. 630(а)