Урок алгебры в 7А классе РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ Учитель математики МКОУ «СОШ 7» г. Изобильного Федорова О.Ю.

Способы разложения многочленов.

1. представление в виде. суммы многочленов 2. представление в виде произведения двух или нескольких одночленов. 3. представление в виде. разности многочленов 4. представление в виде произведения многочленов.

Способы разложения многочленов на множители: Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. Метод предварительного преобразования. Метод выделения полного квадрата

Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен. Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший показатель степени. Произведение коэффициента, найденного на первом шаге, и степеней, найденных на втором шаге, является общим множителем, который целесообразно вынести за скобки

Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки 1. Сгруппировать члены так, чтобы слагаемые имели общий множитель. 2. Вынести в каждой группе общий множитель ( в виде одночлена) за скобки 3. Повторить операцию вынесения общего множителя за скобки ещё раз.

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Произвести классификацию данных многочленов по способу разложения Вынесение общего множителя за скобки: Способ группировки: С помощью формулы сокращенного умножения: Нельзя разложить на множители:

Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена (если это возможно).

Используя формулу разности квадратов решить уравнения:

Замените пропуски такими одночленами, чтобы выполнялось равенство.

Метод выделения полного квадрата:

Практическое применение.

Проверочная работа. 3 уровень 2 уровень 1 уровень 1. Разложить на множители. 2. Вычислить наиболее рациональным способом. 3.Доказать,что многочлен делиться на :

Ответы к проверочной работе: 5 х(х-3)(х+3)З(2 х+у)(2 х-у) 1.4(х+2 у) 2.(х+2)(х+у) 3.(х-5)(х+5) Множитель 88:11 Множитель 45:15