Тема 4. ДИЭЛЕКТРИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ 4.1. Поляризация диэлектриков 4.2. Различные виды диэлектриков 4.3. Вектор электрического смещения 4.4. Поток вектора электрического смещения Теорема Остроградского-Гаусса для вектора 4.6. Изменение и на границе раздела двух диэлектриков

4.1. Поляризация диэлектриков Все вещества, в соответствии с их способностью проводить электрический ток, делятся на три основных класса: диэлектрики полупроводники проводники

В идеальном диэлектрике нет свободных зарядов способных перемещаться на значительные расстояния Смещение электрических зарядов вещества под действием электрического поля называется поляризацией.

Поляризация разделяется на: электронную, ионную и ориентационную (дипольную).

Главное в поляризации – смещение зарядов в электростатическом поле. В результате, каждая молекула или атом образует электрический момент Р

Внутри диэлектрика электрические заряды диполей компенсируют друг друга. Но на внешних поверхностях диэлектрика, прилегающих к электродам, появляются заряды противоположного знака (поверхностно связанные заряды).

– электростатическое поле связанных зарядов. - внешнее поле Результирующее электростатическое поле внутри диэлектрика

Поместим диэлектрик в виде параллелепипеда в электростатическое поле Электрический момент тела: – поверхностная плотность связанных зарядов.

Вектор поляризации – электрический момент единичного объема. где n – концентрация молекул в единице объема, – электрический момент одной молекулы.

Поверхностная плотность поляризационных зарядов равна нормальной составляющей вектора поляризации в данной точке поверхности. Индуцированное в диэлектрике электростатическое поле E' будет влиять только на нормальную составляющую вектора напряженности электростатического поля.

Вектор поляризации можно представить так: где – поляризуемость молекул, – диэлектрическая восприимчивость – макроскопическая безразмерная величина, характеризующая поляризацию единицы объема.

У результирующего поля изменяется только нормальная составляющая. Тангенциальная составляющая поля остается без изменения. В векторной форме результирующее поле можно представить так: Результирующая электростатического поля в диэлектрике равно внешнему полю, деленному на диэлектрическую проницаемость среды ε:

Величина характеризует электрические свойства диэлектрика. Физический смысл диэлектрической проницаемости среды ε – величина, показывающая во сколько раз электростатическое поле внутри диэлектрика меньше, чем в вакууме:

График зависимости напряженности электростатического поля шара от радиуса, с учетом диэлектрической проницаемости двух сред показан на рисунке Как видно из рисунка, напряженность поля изменяется скачком при переходе из одной среды в другую.

4.2. Различные виды диэлектриков В 1920 г. была открыта спонтанная (самопроизвольная) поляризация. Всю группу веществ, назвали сегнетоэлектрики (или ферроэлектрики). Все сегнетоэлектрики обнаруживают резкую анизотропию свойств

Основные свойства сегнетоэлектриков: 1. Диэлектрическая проницаемость ε в некотором температурном интервале велика( ). 2. Значение ε зависит не только от внешнего поля E 0, но и от предыстории образца. 3. Диэлектрическая проницаемость ε (а следовательно, и Р ) – нелинейно зависит от напряженности внешнего электростатического поля (нелинейные диэлектрики). 4. Наличие точки Кюри – температуры, при которой (и выше) сегнетоэлектрические свойства пропадают. При этой температуре происходит фазовый переход 2-го рода. Например, титанат бария: 133º С; сегнетова соль: – º С;

Это свойство называется диэлектрическим гистерезисом Здесь точка а – состояние насыщения.

Домены: -минимальная потенциальная энергия и -дефекты структуры электреты – диэлектрики, длительно сохраняющие поляризованное состояние после снятия внешнего электростатического поля (аналоги постоянных магнитов).

Пьезоэлектрики Некоторые диэлектрики поляризуются не только под действием электрического поля, но и под действием механической деформации. Это явление называется пьезоэлектрическим эффектом. Явление открыто братьями Пьером и Жаком Кюри в 1880 году. Если на грани кристалла наложить металлические электроды (обкладки) то при деформации кристалла на обкладках возникнет разность потенциалов.

Обратный пьезоэлектрический эффект: Если на пьезоэлектрический кристалл подать напряжение, то возникнут механические деформации кристалла, причем, деформации будут пропорциональны приложенному электрическому полю Е 0. Если на пьезоэлектрический кристалл подать напряжение, то возникнут механические деформации кристалла, причем, деформации будут пропорциональны приложенному электрическому полю Е 0.

Пироэлектрики Пироэлектричество – появление электрических зарядов на поверхности некоторых кристаллов при их нагревании или охлаждении. При нагревании один конец диэлектрика заряжается положительно, а при охлаждении он же – отрицательно.

Примеры использования: сегнетоэлектрики – электрические конденсаторы, ограничители предельно допустимого тока, позисторы, запоминающие устройства; пьезоэлектрики – генераторы ВЧ и пошаговые моторы, микрофоны, наушники, датчики давления, частотные фильтры, пьезоэлектрические адаптеры; пироэлектрики – позисторы, детекторы ИК- излучения, болометры (датчики инфракрасного излучения), электрооптические модуляторы.

4.3. Вектор электрического смещения Имеем границу раздела двух сред с ε 1 и ε 2, так что, ε 1 < ε 2 Напряженность электрического поля E изменяется скачком при переходе из одной среды в другую.

вектор электрического смещения (электрическая индукция). E 1 ε 1 = ε 2 E 2 тогда ε 0 ε 1 E 1 = ε 0 ε 2 E 2 отсюда и D n1 = D n2.

Таким образом, вектор остается неизменным при переходе из одной среды в другую и это облегчает расчет

Зная и ε, легко рассчитывать - вектор поляризации, χ – диэлектрическая восприимчивость среды

Для точечного заряда в вакууме Для имеет место принцип суперпозиции, как и для, т.е.

4.4. Поток вектора электрического смещения. Пусть произвольную площадку S пересекают линии вектора электрического смещения под углом α к нормали:

В однородном электростатическом поле поток вектора равен:

Теорему Остроградского-Гаусса для вектора D получим из теоремы Остроградского-Гаусса для вектора E :

Теорема Остроградского-Гаусса для Поток вектора через любую замкнутую поверхность определяется только свободными зарядами, а не всеми зарядами внутри объема, ограниченного данной поверхностью.

4.5. Изменение и на границе раздела двух диэлектриков Рассмотрим простой случай: два бесконечно протяженных диэлектрика с ε 1 и ε 2, имеющих общую границу раздела, пронизывает внешнее электростатическое поле.

Пусть поверхностные заряды изменяют только нормальную составляющую, а тангенциальная составляющая остается постоянной, в результате направление вектора Е изменяется:

Как видно из рисунка, при переходе из одной диэлектрической среды в другую вектор – преломляется на тот же угол, что и Входя в диэлектрик с большей диэлектрической проницаемостью, линии и удаляются от нормали.