Закон сохранения энергии. Уменьшение механической энергии системы под действием сил трения. Автор: Бахтина Ирина Владимировна, учитель физики МБОУ «СОШ 3 г. Новый Оскол Белгородской области» h1h1 h2h2 h1h1 h2h2 v v = 0

В замкнутой системе тел положительная работа внутренних сил увеличивает кинетическую энергию и уменьшает потенциальную. h v = 0 EnEn EkEk v = 0 при падении тела сила тяжести совершает положительную работу, поэтому кинетическая энергия тела должна увеличиваться, а потенциальная, наоборот, уменьшаться. А= – E n Е k = – E n А= E к => Е k + E n = 0 т.е. энергия остается постоянной Рассмотрим систему тело – Земля

Е k + E n = Е – полная механическая энергия системы В замкнутой системе полная механическая энергия сохраняется mv mgh 1 = mv mgh 2 Роль сил трения А тр всегда отрицательна, это приводит к уменьшению кинетической энергии; А тр зависит от формы траектории, не определяется лишь начальным и конечным положением тела, поэтому не приводит к увеличению Е п

В системе тел, где действуют силы трения, полная механическая энергия уменьшается А тр = E mv mgh 2 - mv mgh 1 = А тр ( ) F тр v

С какой начальной скоростью надо бросить вниз мяч с высоты 5 м, чтобы он подпрыгнул на максимальную высоту 25 м? Удар считать абсолютно упругим. Дано: h 1 = 5 м h 2 = 25 м v – ? Решение: Е k1 + E n1 = Е п 2 ; mv mgh 1 = mgh 2 ; v2 v2 2 + gh 1 = gh 2 ; v = v = 2 g (h 2 - h 1 ) = 20 м/с ; h1h1 h2h2 v v = 0 E к = 0 En1En1 En2En2 E к 1 Ответ : 20 м/с

Тело брошено со скоростью 30 м/с под углом к горизонту. Определите его скорость на высоте 25 м. Дано: h = 25 м v 1 = 30 м/с v 2 – ? Решение: Е k1 = E к 2 + Е п 2 ; mv = mv mgh ; h v1v1 v2v2 E к 1 Eп 2Eп 2 Eк 2Eк 2 v12v12 2 = v22v gh ; v2 = v2 = - 2 g h = 20 м/с ; v12v12 Ответ : 20 м/с

Санки начинают движение из состояния покоя с обледенелой горки высотой 40 м. На какой высоте их скорость составит 20 м/с? Трением пренебречь. Дано: h 1 = 40 м v = 20 м/с h 2 – ? Решение: mgh 1 = mv mgh 2 gh 1 = v2v2 2 + gh 2 h1h1 h2h2 v = 0 v Е п 1 = E к + Е п 2 ; h 2 = = 20 м v2v2 2g h 1 – Ответ : 20 м

С какой начальной скоростью надо бросить вверх тело с высоты 100 м, чтобы при ударе о землю его скорость была равна 45 м/с? v1v1 v2v2 h Дано: h = 100 м v 2 = 45 м/с v 1 – ? Е к 1 + E n1 = Е к 2 ; Решение: mv mgh = mv v12v12 2 = – gh 1 v22v22 2 v1 = v1 = - 2 g h = 5 м/с ; v2v2 Ответ : 5 м/с