Загальна характеристика особливо дрібнозернистих та нанодисперсних середовищ Функціональний звязок структура – властивості має свою специфіку для наноструктурних систем, бо їм притаманна істотна залежність багатьох, у тому числі фундаментальних властивостей твердого тіла від лінійних розмірів структурних елементів – так званий розмірний ефект. Він може мати як позитивне, так і негативне значення з точки зору функціонального призначення, тому дуже важливо вміти його прогнозувати не тільки якісно, але й кількісно. Функціональний звязок структура – властивості має свою специфіку для наноструктурних систем, бо їм притаманна істотна залежність багатьох, у тому числі фундаментальних властивостей твердого тіла від лінійних розмірів структурних елементів – так званий розмірний ефект. Він може мати як позитивне, так і негативне значення з точки зору функціонального призначення, тому дуже важливо вміти його прогнозувати не тільки якісно, але й кількісно. Перехід від розгляду властивостей окремих малих частинок до властивостей їх ансамблю потребує статистичного підходу до описання структури дисперсної системи в цілому. Вирішення цієї проблеми базується на концепції ієрархічної структури систем, яка покладена в основу сучасного теоретичного матеріалознавства. Для наноструктурних систем суттєву роль відіграють параметри так званої геометричної структури, від яких залежить шлях еволюції системи під дією різних факторів в технологічних процесах. Перехід від розгляду властивостей окремих малих частинок до властивостей їх ансамблю потребує статистичного підходу до описання структури дисперсної системи в цілому. Вирішення цієї проблеми базується на концепції ієрархічної структури систем, яка покладена в основу сучасного теоретичного матеріалознавства. Для наноструктурних систем суттєву роль відіграють параметри так званої геометричної структури, від яких залежить шлях еволюції системи під дією різних факторів в технологічних процесах.

Класифікація наноструктурних систем за топологічними ознаками Наноструктурні системи - це системи, в яких характерний розмір виділених елементів структури принаймні в одному напрямку становить від кількох до кількох десятків нанометрів. Верхньою межею наноструктурного масштабу прийнято вважати 100 нм, хоч більша частина характерних проявів масштабного фактора відноситься до діапазону нм. Наноструктурні системи - це системи, в яких характерний розмір виділених елементів структури принаймні в одному напрямку становить від кількох до кількох десятків нанометрів. Верхньою межею наноструктурного масштабу прийнято вважати 100 нм, хоч більша частина характерних проявів масштабного фактора відноситься до діапазону нм. В ієрархії структурних рівнів, що характеризують будову будь- якої фізико-хімічної системи, можна виділити: В ієрархії структурних рівнів, що характеризують будову будь- якої фізико-хімічної системи, можна виділити: атомно-молекулярний рівень ( 0,1-1 нм); атомно-молекулярний рівень ( 0,1-1 нм); макромолекулярний і кластерний рівень (до кластерів можна віднести і дефекти кристалічної гратки) ( 0,5- 5 нм); макромолекулярний і кластерний рівень (до кластерів можна віднести і дефекти кристалічної гратки) ( 0,5- 5 нм); мікроскопічний або зерно-гетерофазний рівень ( >5 нм до 1000 мкм); мікроскопічний або зерно-гетерофазний рівень ( >5 нм до 1000 мкм); макроскопічний рівень (>100 мкм). макроскопічний рівень (>100 мкм).

Зерно-гетерофазний рівень Стосовно класифікації наноструктурних систем звичайно перевага надається третьому, зерно-гетерофазному рівню, тобто виділеними елементами структури вважають зерна, фазові складові, включення або прошарки, між якими існують, як правило, некогерентні поверхні поділу. Для нанодисперсних систем, які складаються з контактуючих між собою малих частинок, виділені елементи структури, обмежені переважно вільною поверхнею, точніше, поверхнею розділу тверде тіло – газ. Стосовно класифікації наноструктурних систем звичайно перевага надається третьому, зерно-гетерофазному рівню, тобто виділеними елементами структури вважають зерна, фазові складові, включення або прошарки, між якими існують, як правило, некогерентні поверхні поділу. Для нанодисперсних систем, які складаються з контактуючих між собою малих частинок, виділені елементи структури, обмежені переважно вільною поверхнею, точніше, поверхнею розділу тверде тіло – газ. В деяких випадках до наноструктурних відносять також системи з кластерною структурою (наприклад, частково закристалізовані аморфні сплави, структури розпаду нерівноважних станів), а також макромолекули (наприклад, фулерени, нанотрубки, органічні молекули та ін.) В деяких випадках до наноструктурних відносять також системи з кластерною структурою (наприклад, частково закристалізовані аморфні сплави, структури розпаду нерівноважних станів), а також макромолекули (наприклад, фулерени, нанотрубки, органічні молекули та ін.) Групи наноструктурних обєктів відрізняються за формою структурних елементів та їх розташуванням у просторі. Групи наноструктурних обєктів відрізняються за формою структурних елементів та їх розташуванням у просторі.

Групи наноструктурних обєктів за формою структурних елементів Першу групу складають ізольовані або слабко звязані між собою малі частинки, тонкі волокна або тонкі плівки. Структурні елементи в таких системах мають нанорозміри відповідно в трьох, двох або одному напрямку. Першу групу складають ізольовані або слабко звязані між собою малі частинки, тонкі волокна або тонкі плівки. Структурні елементи в таких системах мають нанорозміри відповідно в трьох, двох або одному напрямку. Друга група - це наноструктурні за товщиною поверхневі шари, які не відділені від масивної підкладки, але відрізняються від неї за хімічним складом та структурою. Ці шари можуть бути самі наноструктурними, тобто складатись з нанорозмірних зерен. В межах поверхневого шару структура може бути однорідною, гетерофазною, періодично шаровою або градієнтною. Друга група - це наноструктурні за товщиною поверхневі шари, які не відділені від масивної підкладки, але відрізняються від неї за хімічним складом та структурою. Ці шари можуть бути самі наноструктурними, тобто складатись з нанорозмірних зерен. В межах поверхневого шару структура може бути однорідною, гетерофазною, періодично шаровою або градієнтною. Третю групу складають масивні наноструктурні тіла, які можуть бути однофазними (мікрооднорідними) або гетерофазними (мікронеоднорідними), зберігаючи при цьому макроскопічну однорідність. Такі тіла або матеріали переважно бувають нанокристалічними, тобто структурні елементи, що їх складають, мають кристалічну будову і характерні нанорозміри, а границі між ними відносяться до так званих висококутових границь зерен. Третю групу складають масивні наноструктурні тіла, які можуть бути однофазними (мікрооднорідними) або гетерофазними (мікронеоднорідними), зберігаючи при цьому макроскопічну однорідність. Такі тіла або матеріали переважно бувають нанокристалічними, тобто структурні елементи, що їх складають, мають кристалічну будову і характерні нанорозміри, а границі між ними відносяться до так званих висококутових границь зерен.

Перша група наноструктурних систем Перша група наноструктурних систем за топологічними ознаками може бути поділена на три підгрупи: Перша група наноструктурних систем за топологічними ознаками може бути поділена на три підгрупи: Гранулярні, або партикулярні системи, які складаються з частинок (англ. particles) або гранул, що мають в усіх трьох напрямках приблизно однакові розміри, тобто є ізодіаметричними. В модельних розрахунках такі частинки з певним наближенням можуть розглядатись як кульки або кубики. Гранулярні, або партикулярні системи, які складаються з частинок (англ. particles) або гранул, що мають в усіх трьох напрямках приблизно однакові розміри, тобто є ізодіаметричними. В модельних розрахунках такі частинки з певним наближенням можуть розглядатись як кульки або кубики. Волокнисті, або фібрилярні системи, що складаються з волокон довільної довжини, але мають середній діаметр перерізу волокон не більший 100 нм. В загальному випадку вони не обовязково повинні мати форму кругового циліндра, їх товщина може змінюватись по довжині. Але при спрощених розрахунках звичайно розглядають окремі волокна саме як кругові циліндри. Відносно короткі волокна, у яких довжина не більша 100 діаметрів, називають дискретними, а волокна, довжина яких відповідає макроскопічним розмірам тіла в цілому, - неперервними. Можна уявити собі наноструктурну систему, що складається з одного неперервного волокна, наприклад, змотаного в клубок. Волокнисті, або фібрилярні системи, що складаються з волокон довільної довжини, але мають середній діаметр перерізу волокон не більший 100 нм. В загальному випадку вони не обовязково повинні мати форму кругового циліндра, їх товщина може змінюватись по довжині. Але при спрощених розрахунках звичайно розглядають окремі волокна саме як кругові циліндри. Відносно короткі волокна, у яких довжина не більша 100 діаметрів, називають дискретними, а волокна, довжина яких відповідає макроскопічним розмірам тіла в цілому, - неперервними. Можна уявити собі наноструктурну систему, що складається з одного неперервного волокна, наприклад, змотаного в клубок.

Рівень анізотропії в наноструктурних системах Плівкові, або ламінарні системи, що складаються з тонких (по товщині менших за 100 нм) плівок або пластинок, часто дископодібних (в цьому останньому випадку середній діаметр не більший за 100 товщин), лусочок, листочків тощо. Плівки можуть мати розміри у двох вимірах, порівняльні з розмірами тіла в цілому. Як і в попередньому випадку, ламінарна наноструктурна система може складатися з однієї плівки, наприклад, згорнутої в багатошаровий рулон. Плівкові, або ламінарні системи, що складаються з тонких (по товщині менших за 100 нм) плівок або пластинок, часто дископодібних (в цьому останньому випадку середній діаметр не більший за 100 товщин), лусочок, листочків тощо. Плівки можуть мати розміри у двох вимірах, порівняльні з розмірами тіла в цілому. Як і в попередньому випадку, ламінарна наноструктурна система може складатися з однієї плівки, наприклад, згорнутої в багатошаровий рулон. Важливою характеристикою наноструктурних систем є рівень анізотропії по відношенню до тих фізичних властивостей, які повязані з виділеним напрямком, тобто мають векторну природу. Макроскопічна анізотропія в першу чергу визначається анізотропією форми структурних елементів. Важливою характеристикою наноструктурних систем є рівень анізотропії по відношенню до тих фізичних властивостей, які повязані з виділеним напрямком, тобто мають векторну природу. Макроскопічна анізотропія в першу чергу визначається анізотропією форми структурних елементів. Очевидно, що фібрилярні і ламінарні структури повинні бути дуже анізотропними, в той час як гранулярні структури переважно ізотропні. Очевидно, що фібрилярні і ламінарні структури повинні бути дуже анізотропними, в той час як гранулярні структури переважно ізотропні.

Класифікація незвязаних наноструктурних систем за формою елементів Тип структуриТиповий елемент Критичний розмір Рівень ізотропії ГранулярнаКулька, кубикУмовний діаметр Ізотропна ФібрилярнаВолокно, ниткаДіаметр перерізуАнізотропна ЛамінарнаПлівка, лусочкаТовщинаАнізотропна Всі типи наноструктурних систем можуть істотно відрізнятися характером взаємного розташування структурних елементів у просторі. Їх можна поділити на регулярні і нерегулярні, або стохастичні.

Регулярні структури Регулярні структури як правило мають елементи симетрії, у тому числі і трансляційної, хоч існують також неперіодичні регулярні структури. Трансляційна симетрія тип симетрії, при якій обєкт сполучається з собою при здвигові на визначений вектор, який зветься вектором трансляції. Однорідне середовище сполучається при здвигові на любий вектор, тому для нього властива трансляційна симетрія. Трансляційна симетрія тип симетрії, при якій обєкт сполучається з собою при здвигові на визначений вектор, який зветься вектором трансляції. Однорідне середовище сполучається при здвигові на любий вектор, тому для нього властива трансляційна симетрія. Трансляційна симетрія властива також для кристалів. В цьому випадку вектори трансляції не довільні, незважаючи на те, що їх існує безкінечне число. Серед всіх векторів трансляції кристалевої гратки можна вибрати 3 лінійно незалежних таким чином, що любий другий вектор трансляції був би лінійною комбінацією цих трьох векторів. Ці три вектора складають базис кристалевої гратки. Трансляційна симетрія властива також для кристалів. В цьому випадку вектори трансляції не довільні, незважаючи на те, що їх існує безкінечне число. Серед всіх векторів трансляції кристалевої гратки можна вибрати 3 лінійно незалежних таким чином, що любий другий вектор трансляції був би лінійною комбінацією цих трьох векторів. Ці три вектора складають базис кристалевої гратки. Регулярні гранулярні структури відповідають розміщенню ізодіаметричних частинок у вузлах правильної просторової гратки, що має відповідні елементи симетрії. Регулярні гранулярні структури відповідають розміщенню ізодіаметричних частинок у вузлах правильної просторової гратки, що має відповідні елементи симетрії.

тохастичні гранулярні структури Регулярні і стохастичні гранулярні структури Якщо структурні елементи не мають сферичної симетрії або характеризуються деяким розподілом частинок за величиною діаметра, структура, зберігаючи в цілому регулярність, не буде мати відповідних елементів симетрії. Не дивлячись на це, вони в багатьох випадках можуть розглядатись як регулярні без істотної помилки, наприклад, при обчислюванні фізичних властивостей Якщо структурні елементи не мають сферичної симетрії або характеризуються деяким розподілом частинок за величиною діаметра, структура, зберігаючи в цілому регулярність, не буде мати відповідних елементів симетрії. Не дивлячись на це, вони в багатьох випадках можуть розглядатись як регулярні без істотної помилки, наприклад, при обчислюванні фізичних властивостей стохастичні (випадкові) структури мають багато особливостей і можуть істотно відрізнятись одна від одної. Нерегулярні, або стохастичні (випадкові) структури мають багато особливостей і можуть істотно відрізнятись одна від одної.

Регулярність фібрилярних структур Фібрилярні структури можуть бути регулярними, якщо волокна, що її утворюють, орієнтовані в просторі. Така орієнтація у випадку безперервних волокон може бути в одному, двох, або трьох вимірах. Фібрилярні структури можуть бути регулярними, якщо волокна, що її утворюють, орієнтовані в просторі. Така орієнтація у випадку безперервних волокон може бути в одному, двох, або трьох вимірах. При одно- або двовимірній орієнтації анізотропія фібрилярних структур дуже яскраво виражена, в той час як тривимірні структури можуть бути лише слабко анізотропними. При одно- або двовимірній орієнтації анізотропія фібрилярних структур дуже яскраво виражена, в той час як тривимірні структури можуть бути лише слабко анізотропними. Особливі регулярні структури утворюються шляхом ткання або плетіння волокон. Особливі регулярні структури утворюються шляхом ткання або плетіння волокон. Нерегулярні, але і не повністю хаотичні структури характерні для дискретних волокон. Під дією зовнішніх факторів вони можуть частково орієнтуватись у просторі, наприклад, в межах якогось тілесного кута, утворюючи так звані текстури. Цілком стохастичні просторові фібрилярні структури можуть утворюватись як з дискретних, так і з неперервних волокон. Такі структури майже ізотропні і за багатьма властивостями подібні до стохастичних гранулярних структур. Нерегулярні, але і не повністю хаотичні структури характерні для дискретних волокон. Під дією зовнішніх факторів вони можуть частково орієнтуватись у просторі, наприклад, в межах якогось тілесного кута, утворюючи так звані текстури. Цілком стохастичні просторові фібрилярні структури можуть утворюватись як з дискретних, так і з неперервних волокон. Такі структури майже ізотропні і за багатьма властивостями подібні до стохастичних гранулярних структур.

Регулярність ламінарних структур Регулярні ламінарні структури утворюються послідовністю паралельних пластин, товщина яких або однакова, або періодично змінюється. Такі структури називають ортотропними – їх властивості різко відмінні в одному напрямку і ізотропні в площині, перпендикулярній до цього напрямку. Регулярні ламінарні структури утворюються послідовністю паралельних пластин, товщина яких або однакова, або періодично змінюється. Такі структури називають ортотропними – їх властивості різко відмінні в одному напрямку і ізотропні в площині, перпендикулярній до цього напрямку. Властивість ортотропії не залежить від того, буде структура строго періодичною чи ні. Ортотропні структури можуть спостерігатись і в фібрилярних системах, утворених багатьма шарами двомірних сіток або тканини. Такі структури займають проміжне положення між ламінарними і фібрилярними. Властивість ортотропії не залежить від того, буде структура строго періодичною чи ні. Ортотропні структури можуть спостерігатись і в фібрилярних системах, утворених багатьма шарами двомірних сіток або тканини. Такі структури займають проміжне положення між ламінарними і фібрилярними. Для нерегулярних ламінарних структур також можна спостерігати утворення текстур, якщо шари, що їх утворюють, не будуть точно паралельними. Стохастичні ламінарні структури досить важко уявити. До них можуть наближатися структури, в яких шари мають вигляд гофра, при цьому напрямок гофрування і його амплітуда довільно змінюються в обємі від однієї точки до іншої. Для нерегулярних ламінарних структур також можна спостерігати утворення текстур, якщо шари, що їх утворюють, не будуть точно паралельними. Стохастичні ламінарні структури досить важко уявити. До них можуть наближатися структури, в яких шари мають вигляд гофра, при цьому напрямок гофрування і його амплітуда довільно змінюються в обємі від однієї точки до іншої. Далеко не всі види реально існуючих структур вкладаються в наведену вище класифікацію. Так, особливе місце треба відвести дендритним та подібним до них структурам, у яких яскраво виявляються властивості фракталів. Далеко не всі види реально існуючих структур вкладаються в наведену вище класифікацію. Так, особливе місце треба відвести дендритним та подібним до них структурам, у яких яскраво виявляються властивості фракталів.

Друга група - наноструктурні за товщиною поверхневі шари, які не відділені від масивної підкладки Наноструктурні поверхневі шари на масивній підкладці не мають такого морфологічного різноманіття, як перша група. Наноструктурні поверхневі шари на масивній підкладці не мають такого морфологічного різноманіття, як перша група. Ці системи поділяються на одношарові і багатошарові і згідно структури поверхневих шарів можуть бути віднесені до нанорозмірних за двома ознаками: за товщиною та за середнім розміром зерен (або інших структурних елементів, з яких складається шар). Ці системи поділяються на одношарові і багатошарові і згідно структури поверхневих шарів можуть бути віднесені до нанорозмірних за двома ознаками: за товщиною та за середнім розміром зерен (або інших структурних елементів, з яких складається шар). В межах кожного шару структура може бути однорідною або неоднорідною. Важливим випадком неоднорідної структури є так звана градієнтна структура, якій характерна неперервна, переважно монотонна залежність хімічного складу та структурних параметрів від координати, найчастіше – від товщини. В межах кожного шару структура може бути однорідною або неоднорідною. Важливим випадком неоднорідної структури є так звана градієнтна структура, якій характерна неперервна, переважно монотонна залежність хімічного складу та структурних параметрів від координати, найчастіше – від товщини. Градієнтні структури мають яскраво виражену анізотропію властивостей у напрямку градієнта і паралельно границі між самим шаром і підкладкою. Градієнтні структури мають яскраво виражену анізотропію властивостей у напрямку градієнта і паралельно границі між самим шаром і підкладкою.

Суцільність шарів на підкладці Шари можуть бути як суцільними, так і несуцільними. Існує принаймні два види несуцільності. Шари можуть бути як суцільними, так і несуцільними. Існує принаймні два види несуцільності. Один з них – поруватість, при чому пори повинні бути нанорозмірними. Така структура характерна для відносно товстих шарів (з товщиною, значно більшою нанорозмірів). Навпаки, для надтонких шарів і плівок характерна площинна несуцільність, коли все поле покриття поділене на окремі ділянки, які мають однаковий або різний хімічний склад. Така структура поверхневого шару або тонкої плівки має назву острівкової, бо вона складається з острівців, розділених більш або менш широкими канавками. Один з них – поруватість, при чому пори повинні бути нанорозмірними. Така структура характерна для відносно товстих шарів (з товщиною, значно більшою нанорозмірів). Навпаки, для надтонких шарів і плівок характерна площинна несуцільність, коли все поле покриття поділене на окремі ділянки, які мають однаковий або різний хімічний склад. Така структура поверхневого шару або тонкої плівки має назву острівкової, бо вона складається з острівців, розділених більш або менш широкими канавками. Границя поділу між поверхневим шаром і підкладкою найчастіше некогерентна, більше того, на ній звичайно існує значна сегрегація різних домішок. Границя поділу між поверхневим шаром і підкладкою найчастіше некогерентна, більше того, на ній звичайно існує значна сегрегація різних домішок. Але, якщо підкладка монокристалічна, на ній за певних умов можуть утворюватись когерентні епітаксіальні шари, теж монокристалічні і закономірно орієнтовані до підкладки. Але, якщо підкладка монокристалічна, на ній за певних умов можуть утворюватись когерентні епітаксіальні шари, теж монокристалічні і закономірно орієнтовані до підкладки.

Багатошарові структури Багатошарові структури мають ті самі різновидності, що й одношарові. Зокрема, вони можуть бути як дискретними, так і градієнтними, суцільними і поруватими, некогерентними і епітаксіальними. В останньому випадку при належній періодичності структура отримує особливі властивості надрешітки. Багатошарові структури мають ті самі різновидності, що й одношарові. Зокрема, вони можуть бути як дискретними, так і градієнтними, суцільними і поруватими, некогерентними і епітаксіальними. В останньому випадку при належній періодичності структура отримує особливі властивості надрешітки. Структури з великою кількістю шарів, загальна товщина яких становить мкм і більше, треба розглядати вже разом з третьою групою наноструктурних систем, тобто масивних макроскопічно однорідних тіл, що мають внутрішню наноструктуру. Структури з великою кількістю шарів, загальна товщина яких становить мкм і більше, треба розглядати вже разом з третьою групою наноструктурних систем, тобто масивних макроскопічно однорідних тіл, що мають внутрішню наноструктуру.

Основні типи поверхневих наноструктур на підкладках Число окремих шарів на підкладці Характеристика суцільності Однорідність, границі поділу, градієнтність ОдношаровіСуцільні Пористі Острівкові Дискретно-однорідні Градієнтні Некогерентні Когерентні (епітаксіальні) БагатошаровіСуцільні Пористі Дискретно-однорідні Дискретно-градієнтні Некогерентні Когерентні Н еперіодичні Когерентні періодичні

Третя група - масивні наноструктурні тіла В третій групі наноструктурних систем розрізняються однофазні і гетерофазні системи. В третій групі наноструктурних систем розрізняються однофазні і гетерофазні системи. Однофазні наноструктури мають фактично один критичний лінійний параметр, а саме – середній розмір зерна, або кристаліта. Однофазні наноструктури мають фактично один критичний лінійний параметр, а саме – середній розмір зерна, або кристаліта. Багатофазні структури значно різноманітніші. Так звані статистичні системи складаються з однакових за геометрією структурних елементів, що відрізняються в загальному випадку і хімічним складом, і кристалічною структурою. Ймовірність того, що виділений елемент належатиме певній фазі, прямо пропорційна середньому обємному вмісту цієї фази, або її статистичній вазі. До статистичних гетерофазних структур треба відносити і нанопористі структури, хоч вони при цьому можуть бути однофазними за речовинним складом, бо пори розглядаються як окрема фаза. Особливістю статистичних систем є структурна рівноправність фаз, що її утворюють. Багатофазні структури значно різноманітніші. Так звані статистичні системи складаються з однакових за геометрією структурних елементів, що відрізняються в загальному випадку і хімічним складом, і кристалічною структурою. Ймовірність того, що виділений елемент належатиме певній фазі, прямо пропорційна середньому обємному вмісту цієї фази, або її статистичній вазі. До статистичних гетерофазних структур треба відносити і нанопористі структури, хоч вони при цьому можуть бути однофазними за речовинним складом, бо пори розглядаються як окрема фаза. Особливістю статистичних систем є структурна рівноправність фаз, що її утворюють. Інший клас багатофазних структур становлять так звані матричні системи. Вони відрізняються наявністю основної неперервної в просторі матричної фази і фази (або фаз), розділених матричною фазою включень. Інший клас багатофазних структур становлять так звані матричні системи. Вони відрізняються наявністю основної неперервної в просторі матричної фази і фази (або фаз), розділених матричною фазою включень.

Матричні двофазні системи Класифікація матричних структур за топологією включень дуже схожа на класифікацію нанодисперсних систем. Включення можуть бути рівноважними (ізодіаметричними) і нерівноважними – витягнутими або сплющеними вздовж однієї осі. В першому випадку їх називають глобулярними або полігональними, в інших випадках відповідно - голкоподібними та лусочкоподібними. Класифікація матричних структур за топологією включень дуже схожа на класифікацію нанодисперсних систем. Включення можуть бути рівноважними (ізодіаметричними) і нерівноважними – витягнутими або сплющеними вздовж однієї осі. В першому випадку їх називають глобулярними або полігональними, в інших випадках відповідно - голкоподібними та лусочкоподібними. Якщо включення перетворюються на безперервні волокна (гранична витягнутість), або необмежені у двох вимірах тонкі пластинки (гранична сплющеність), то система втрачає матричний характер. Якщо включення перетворюються на безперервні волокна (гранична витягнутість), або необмежені у двох вимірах тонкі пластинки (гранична сплющеність), то система втрачає матричний характер. Матричні структури з нерівноважними включеннями при певній орієнтації останніх у просторі можуть мати текстурований характер і відповідну анізотропію властивостей. Якщо включення в просторі матричної фази розташовані з періодичною регулярністю, утворюються просторові гратки, які мають певні елементи симетрії. Для високосиметричних включень (кулькоподібних) таких елементів може бути досить багато, включаючи осі, площини симетрії та періоди трансляції. Матричні структури з нерівноважними включеннями при певній орієнтації останніх у просторі можуть мати текстурований характер і відповідну анізотропію властивостей. Якщо включення в просторі матричної фази розташовані з періодичною регулярністю, утворюються просторові гратки, які мають певні елементи симетрії. Для високосиметричних включень (кулькоподібних) таких елементів може бути досить багато, включаючи осі, площини симетрії та періоди трансляції.

Трансляційна симетрія Якщо самі включення мають низьку симетрію, трансляційна симетрія зберігається при паралельній орієнтації включень, але осі, площини, а також центр симетрії можуть зникнути. Якщо самі включення мають низьку симетрію, трансляційна симетрія зберігається при паралельній орієнтації включень, але осі, площини, а також центр симетрії можуть зникнути. Довільна орієнтація неізодіаметричних включень або наявність деякого розподілу сферичних включень за розмірами призводять до повного зникнення всіх елементів симетрії, хоча система зберігає високий ступінь регулярності і може добре моделюватись ідеальними просторовими гратками багатофазних масивних макроскопічно однорідних наноструктурних систем. Довільна орієнтація неізодіаметричних включень або наявність деякого розподілу сферичних включень за розмірами призводять до повного зникнення всіх елементів симетрії, хоча система зберігає високий ступінь регулярності і може добре моделюватись ідеальними просторовими гратками багатофазних масивних макроскопічно однорідних наноструктурних систем. Границі поділу в однофазних і багатофазних наноструктурах як статистичного, так і матричного характеру вважаються некогерентними. Границі поділу в однофазних і багатофазних наноструктурах як статистичного, так і матричного характеру вважаються некогерентними. Виняток становлять так звані кластерні структури. Кластери нанорозмірів (1-5 нм) можуть мати сегреговану природу, тобто відрізнятись від матриці за хімічним складом, не будучи при цьому справжньою фазою в термодинамічному розумінні. В цьому випадку фактично не існує і границі поділу між кластером і матрицею, точніше, має місце безперервний перехід однієї структури в іншу на відстані, порівняльній з розмірами самого кластера. Виняток становлять так звані кластерні структури. Кластери нанорозмірів (1-5 нм) можуть мати сегреговану природу, тобто відрізнятись від матриці за хімічним складом, не будучи при цьому справжньою фазою в термодинамічному розумінні. В цьому випадку фактично не існує і границі поділу між кластером і матрицею, точніше, має місце безперервний перехід однієї структури в іншу на відстані, порівняльній з розмірами самого кластера.

Основні різновидності багатофазних наноструктурних систем Тип структуриФорма елементівДодаткові характеристики (регулярність, ізотропія) СтатистичнаІзодіаметричнаНерегулярна ізотропна МатричнаСфероїдна (рівноважна) Витягнута (голкоподібна) Сплющена (лусочкова) Нерегулярна, регулярна майже ізотропна Нерегулярна текстурована Регулярна анізотропна Квазірегулярна ізотропна