А.Б.Рыбаков гимназия 144

При движении источника какого-то периодического сигнала возникают два интереснейших эффекта, обусловленные конечностью скорости распространения сигнала: 1. отличие частоты сигнала, принимаемого наблюдателем, от частоты сигнала, испускаемого источником (эффект Доплера), 2. отличие движения, видимого наблюдателем, от истинного движения источника. Конкретная природа сигнала для дальнейшего безразлична.

Часть 1 «Эффект Доплера – величайший физический эффект » акад.Мандельштам Л.И Мы хотим подчеркнуть, что природа любого ЭД чисто кинематическая.

Источник сигнала частоты Приемник сигнала (наблюдатель) Если источник и приемник неподвижны, то частота сигнала, принимаемого наблюдателем, '

При сближении наблюдателя и источника ' >

источник наблюдатель Источник двигается по прямой на наблюдателя. Задача 1 Нарисуем зависимости S(t) для источника и сигналов («мировые линии»).. источник S 0

Мировая линия источника Мировые линии сигналов S t T0T0 T Рис.1

Источник движется от наблюдателя T0T0 t s T

Часть 2 Движение мнимого источника

Метод важнее результата. И.Ньютон Предлагается элементарный графический метод перехода от движения источника к движению, видимому наблюдателем* ), и обратно. * ) мы будем говорить «движение мнимого источника».

В собственной системе отсчета Собственная длина L 0 В другой системе отсчета Истинное движение Видимое движение Релятивистская длина L, скорость V Длина L', скорость V' Наблюдение движущегося объекта ( договоримся об обозначениях )

Конус Маха Сверхзвуковой самолет Начнем с простого примера

Самолет летит и тащит за собой свой конус Маха

. A.. BC

S t N Источник движется на наблюдателя V<W V / = V 1 – ; V W Каков смысл этих точек ?

S O источник движется от наблюдателя t источник движется на наблюдателя V<W

Внимание! Сверхсветовые скорости возможны! Во-первых, это движение светового пятна («зайчика») по экрану. Такой зайчик является нормальным источником света. Во-вторых, скорость видимого движения может быть любой.

источник движется на наблюдателя V>W S t O V/V/ = V 1 – ; V W Мнимый источник движется в обратном направлении !

движение мимо наблюдателя V>W S t O Достроим предыдущий график

Переход от мировой линии источника мировой линии мнимого источника S

Каков видимый размер источника? «Тело, которое в состоянии покоя имеет форму шара, в движущемся состоянии – при наблюдении из покоящейся системы - принимает форму эллипсоида с полуосями R(1-β) 1/2, R,R.» А.Эйнштейн ?

«Поезд» S t N L/L/ = L 1 – ; V W L L/L/ Наблюдатель видит поезд большей длины

« Поезд» движется от наблюдателя. При любой скорости «поезда» наблюдатель увидит «поезд» меньшей длины S T O

поезд движется на наблюдателя V>W S t O

Заключительные замечания В настоящей презентации предложенный автором метод продемонстрирован на одномерных задачах. Этот материал докладывался автором в марте 2005 г. на городских методических чтениях и учеником автора А.Шосткой в мае 2005 г. на конкурсе петербургской ассоциации гимназий ( в печати). Предложенный метод удалось распространить и на двумерные ситуации (когда наблюдатель находится в стороне от траектории источника)- см.[4]. Литература по теме «Сверхсветовые скорости. Движение мнимого источника»: 1. Гинзбург В.Л. О сверхсветовых источниках излучения. В кн. О теории относительности. М.: Наука, Болотовский Б.М. Наблюдения за быстродвижущимися объектами. В кн. Школьникам о современной физике. – М.: Просвещение, Козел С.М., Коровин В.А., Орлов В.А.Физика кл.: Сб.задач и заданий…(Задачи международных олимпиад) - М.:Мнемозина, Рыбаков А.Б. Распространение сигнала от движущегося источника ( не опубликовано).