Моделирование и формализация

Понятие о модели Модель – упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении Модель сохраняет наиболее важные характеристики и свойства оригинала Модель «копирует» реальный объект Модель – любой аналог, образ (мысленный или условный: изображение, описание, схема, символ, формула, чертеж, график, план, карта, таблица и т.п.) какого-либо объекта исследования Задание: приведите примеры известных вам моделей

Для одного и того же объекта (процесса, явления) может быть создано бесчисленное множество моделей Задание: приведите примеры разных моделей для объекта - ель

Модель необходима для того, чтобы: -понять, как устроен реальный объект: какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром; -научиться управлять объектом или процессом: определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях (оптимизация); -прогнозировать прямые или косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект.

Моделирование – построение и изучение моделей с целью получения новых знаний или дальнейшего совершенствования характеристик объектов исследования Моделирование – метод научного познания объективного мира с помощью моделей

Классификация моделей Модели по области использования учебные опытные научно- технические игровые имитационные Наглядные пособия Тренажеры Обучающие программы Модель корабля Аэродина- мическая труба Стенд для тестирования TV или компьютера Военные Экономи- ческие Деловые Испытание новых лекарств на животных

Модели с учетом фактора времени Статические Динамические Дискретные Непрерывные Рост учеников класса в день исследования Рост учеников данного класса за 10 лет Алгоритмы Изменение атмосферного давления в течение дня Классификация моделей

Приведите примеры статических и динамических моделей Статические модели Динамические модели В физике В химии В биологии В информатике

Классификация моделей Модели по области знаний биологические социологические исторические математические Задание: Приведите примеры моделей разных областей знаний Классификация моделей

Игрушки Глобус Чучело птицы Физические и химические опыты На любом языке

Информационные модели Информационная модель – описание реального объекта (процесса, явления) на одном из языков (разговорном или формальном) По форме представления Информационные модели геометрические компьютерные словесные математические логические структурные специальные

Геометрические модели – графические формы и объемные конструкции Словесные модели – устные и письменные описания с использованием иллюстраций Математические модели – математические формулы, неравенства, системы и т.п. Структурные модели – схемы, графики, таблицы и т.п. Логические модели – модели, в которых на основе анализа различных условий принимаются решения Специальные модели – ноты, химические формулы и т.п. Информационные модели

Составьте информационную модель прямоугольного треугольника в виде: Геометрической модели Словесной модели Математической модели

Любая информационная модель является системой Система – это целое, состоящее из элементов, взаимосвязанных между собой Система = элементы + связи между ними Системы бывают: Материальные (человек, самолет, дерево); Нематериальные (человеческий язык, математика); Смешанные (школьная система). Главное свойство любой системы – возникновение «системного эффекта»: при объединении элементов в систему у системы появляются новые свойства, которыми не обладал ни один из элементов системы.

Систематизация (классификация) – процесс превращения множества объектов в систему Структура системы – определенный порядок объединения элементов системы Структурные информационные модели алгоритмы табличные схемы (графы) иерархические сетевые

Строение информационной модели: характеристики (параметры) объекта связи между ними Пример: модель равномерного движения. Параметры: скорость v, время t, путь s Связь между ними: s = v t Задание: укажите параметры и связи для модели «Прямоугольный треугольник»

Формализация – замена реального объекта его информационной моделью Компьютерные модели – это модели, реализованные на компьютере средствами программного обеспечения Компьютерные модели текстграфикатаблицызвукалгоритмы Программное обеспечение – инструмент компьютерного моделирования

Основные этапы моделирования на компьютере 1. Построение модели (обычно описательной информационной модели) 2. Формализация модели (запись на каком-либо формальном языке) 3. Построение компьютерной модели (на языке программирования или с использованием прикладной программы) 4. Проведение компьютерного эксперимента 5. Анализ результатов моделирования