«ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ»

Содержание 1)Введение. Цели и задачи. 2)Теория. 3)Практическое применение знаний, оценка состояния окружающей среды. 4)Заключение. 5)Список используемой литературы.

ВВЕДЕНИЕ В 21-ом веке экологические проблемы окружающей среды интересуют нас всё больше и больше. Красноармейск – небольшой город, но несмотря на это проблемы экологии по результатам опросов являются актуальными. Не имея возможности проводить комплексные исследования, требующие больших материальных затрат и специального оборудования, мы можем использовать метод биоиндикации, признанный недавно многими учёными.

Цели: Цель данной работы – оценка экологического состояния окружающей среды с использованием математических методов. Задачи: Для достижения цели в ходе проекта нам придётся: 1. изучить математическую теорию, связанную с такими понятиями как: - симметрия - понятие среднего арифметического - понятие градусной меры угла 2. познакомиться с методом биоиндикации 3. произвести измерения по 5-ти пунктам 4. провести расчеты 5. сделать вывод о состоянии окружающей среды

ТЕОРИЯ Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.

ТЕОРИЯ Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией. В повседневной жизни мы регулярно сталкиваемся с проявлениями симметрии.

ТЕОРИЯ Угол – фигура, состоящая из двух различных лучей с общим началом и ограниченной ими части плоскости. Упомянутые лучи называются сторонами угла. А

ТЕОРИЯ Среднее арифметическое нескольких чисел – частное, получаемое при делении суммы этих чисел на число слагаемых. Например, для чисел x 1, x 2, x 3 среднее арифметическое вычисляется по формуле

ТЕОРИЯ Метод флуктуирующей асимметрии. Исследования методом флуктуирующей асимметрии можно проводить на любых билатеральных (симметрично организованных) объектах – будь то животные или растения. Однако, чем проще устроен организм и чем он крупнее, тем проще проводить измерения. Исходя из этого, удобным для организации подобных исследований модельным объектом, являются листья листопадных деревьев, поэтому я выбрал один из наиболее распространенных видов деревьев средней полосы Евразии – березу повислую (Betula pendula Roth) Чем больше показатель асимметричности, тем больше загрязнения воздуха в данном месте.

Опрос Я провёл опрос среди учащихся школы 4. Был задан вопрос – Какие экологические проблемы существуют в нашем городе?

Опрос Какие экологические проблемы существуют в нашем городе? – опрошено 63 человека с 5 по 6 класс. Результаты опроса:

Проектом я заинтересовался давно, поэтому все замеры были произведены прошлой осенью.

Практика Для обработки материала мы использовали: линейку и транспортир. С каждого листа мы снимали показатели по 5-ти параметрам с левой и правой частей: 1. длина второй жилки второго порядка от основания листа; 2. расстояния между основаниями первой и второй жилок второго порядка; 3. расстояние между концами этих жилок; 4. угол между главной жилкой и второй от основания жилкой второго порядка. Практическая часть

Вычисление признака асимметричности В первом действии (1) мы находили относительное различие между значениями признака слева и справа – (Y) для каждого признака. Для этого находят разность значений измерений по одному признаку для одного листа, затем находят сумму этих же значений и разность делят на сумму. Например, в нашем примере у листа по первому признаку Хл = 18, а Хп = 20. Находим значение Yi по формуле: Yi = (20–18 ) : ( ) = 2 : 38 = 0,052. Yi = (Xп – Хл) : (Xл + Хп );

Найденное значение Yi мы вписывали в вспомогательную таблицу 2 в столбец 1 признака. Подобные вычисления мы производили по каждому признаку (от 1 до 5). В результате мы получили 5 значений Y для одного листа. Такие же вычисления были произведены для каждого листа в отдельности, продолжая записывать результаты в таблицу 2. Во втором действии (2) мы находили значение среднего относительного различия между сторонами на признак для каждого листа (Z). Для этого нужно было сумму относительных различий разделить на число признаков. Например, для первого листа Y 1 = ….. ; Y 2 = ….. ; Y 3 = ….. ; Y 4 = ….. ; Y 5 = …...

Находим значение Z 1 (асимметричность) по формуле: Y 1 + Y 2 + Y 3 + Y 4 + Y 5 Z 1 = ________________________________, N где N – число признаков. В нашем случае N = 5. Подобные вычисления мы производили для каждого листа, а найденные значения заносили в правую колонку таблицы 2. Листа Среднее различи е на признак , ,210

Балл Значение асимметричности 1 балл До 0,2 2 балл 0,2 – 0,215 3 балл 0,215 – 0,29 4 балл 0,29 – 0,32 5 балл Более 0,32 Cверимся с таблицей В таблице: 1 балл – условная норма … 5 балл – критическое состояние. Данная пятибалльная шкала является относительной.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В результате проведенных исследований, мы пришли к выводу, что деревья очень чувствительны к изменениям окружающей среды, и в первую очередь это проявляется в строении их листьев. В нашем примере это были листья березы, где мы высчитывали показатель асимметричности. И при анализе полученных данных, мы поняли, что отклонения в строении связаны в первую очередь с деятельностью человека. Я взял этот проект, потому что очень важно определять асимметричность листьев, чтобы понять, насколько загрязнен воздух, но без знания математики этого сделать невозможно. Работу выполнил Метайкин Е.Э.

Литература 1. Методические пособия по организации учебно-исследовательской деятельности школьников в природе / под ред. А.С. Боголюбова «Экосистема», Руководство для натуралиста. Растения и животные. / под ред. В.Н. Вехова, Г.Н. Горностаева, - М.: Мир, Школьный экологический мониторинг: Учебно-методическое пособие / под ред. Т.Я. Ашихминой, Практикум по экологии / С.В. Алексеев, Н.В Груздева, А.Г. Муравьев, Э.В. Гущина, Москва АО МДС, Экологический практикум школьника / С.В. Алексеев, Н.В. Груздева, Э.В Гущина, Издательство «Учебная литература», Геометрия, 7-9Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., Издательство «Просвещение, АО «Московские учебники»,