1

2 Статика Раздел механики, в котором изучается равновесие абсолютно твердых тел, называется статикой. Абсолютно твердое тело – тело, у которого деформации, возникающие под действием приложенных к нему сил, пренебрежимо малы.

3 Первое условие равновесия Твердое тело находится в равновесии, если геометрическая сумма всех сил, приложенных к нему, равна нулю. F 1,2 F 2,1 F 3,1 F 3,2 F 1,3 F 2, F1F1 F2F2 F3F3 F1F1 F 1,2 F 1,3 +...=0 + + F2F2 F 2,1 F 2, =0 F3F3 F 3,1 F 3, …= F 3,2 F 3,1 F 2,3 F2F2 F 1,3 F1F1 F3F3 F 1,2 ++ F 2, …=0 F1F1 F2F2 F3F3 + +

4 Второе условие равновесия Кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы называется плечом силы. Произведение силы на ее плечо называется моментом силы. F1F1 F2F2 F1F1 F2F2 α α S1S1 S2S2 ОС В F1F1 F2F2 A 1 = F 1 S 1 = F 1αOC A 2 = -F 2 S 2 = -F 2αOB M 1 = F 1 OC M 2 = F 2 OB

5 Второе условие равновесия Твердое тело находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на него относительно любой оси, равна нулю. F1F1 F2F2 α α S1S1 S2S2 ОС В F1F1 F2F2 A 1 = F 1 S 1 = F 1αOC A 2 = -F 2 S 2 = -F 2αOB A 1 = αМ 1 М 1 = F 1OC A 2 = αМ 2 М 2 = -F 2 ОВ А=A 1 +А 2 = α(М 1 +М 2 )=0 М 1 +М 2 +М 3 +…=0 A 1 = αМ 1 М 1 = F 1OC A 1 = αМ 1

6 Условия равновесия Твердое тело находится в равновесии, если геометрическая сумма всех сил, приложенных к нему, равна нулю. Твердое тело находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на него относительно любой оси, равна нулю. М 1 +М 2 +М 3 +…=0 F1F1 F2F2 F3F3 + …=0 + +

7 Плечо силы N O2O2 В F тр O1O1 O3O3 А O D O В С А F

8 Момент силы Чему равен момент силы относительно точки О? Наклонная плоскость длиной 0,6 м составляет 60 0 с поверхностью стола. Чему равен момент силы тяжести бруска массой 0,1 кг, находящегося на середине плоскости относительно точки О. α О А В С F1F1 F2F2 D O F1F1

9 Задача 1 Электрическая лампа подвешена на шнуре на кронштейне. Найти силы упругости в балках кронштейна, если масса лампы равна 1 кг, а угол α = 60°.

y х 1-ый способ При m=1 кг, α=60 0 Задача 1

Дано: m=1 кг α= 60 о А В С т.В т.А D E 2-ой способ М i =0 N -? T -?

12 Задача 2 К балке массой 200 кг и длиной 5 м подвешен груз массой 250 кг на расстоянии 3 м от одного из концов. Балка своими концами лежит на опорах. Каковы силы давления на каждую из опор? AB C

13 Задача 2 АВ=5 м М=200 кг m=250 кг АС=3 м N 1 -? N 2 -? М iA =0 O AB C Mg·AO + mg·AC = N 2 ·AB mg Mg N1N1 N2N2 N 1 + N 2 = (M+m)g N 1 = (M+m)g - N 2

14 Условия устойчивости равновесия

15 Виды равновесия

16 Условия устойчивости равновесия Тела находятся в состоянии устойчивого равновесия, если при малейшем отклонении от положения равновесия возникает сила или момент силы, возвращающие тело в положение равновесия. Тела находятся в состоянии неустойчивого равновесия, если при малейшем отклонении от положения равновесия возникает сила или момент силы, удаляющие тело от положения равновесия. Тела находятся в состоянии безразличного равновесия, если при малейшем отклонении от положения равновесия не возникает ни сила, ни момент силы, изменяющие положение тела.

17 Равновесие тел на опорах Тело, имеющее площадь опоры, будет находиться в равновесии до тех пор, пока линия действия силы тяжести будет проходить через площадь опоры. FтFт FтFт FтFт FтFт

18 Равновесие тел на опорах

19

20 Устойчивость транспорта

21 А В Задача 2 К концу двухметрового стержня АС, укрепленного шарнирно одним концом к стене, а с другого конца поддерживаемого тросом ВС длиной 2,5 м, подвешен груз массой 120 кг. Найти силы, действующие на трос и стержень. С 3 4

22 Задача 3 На бельевой веревке длиной 10 м висит костюм, вес которого 20 Н. Вешалка расположена посередине веревки, и эта точка провисает на 10 см ниже горизонтали, проведенной через точки закрепления веревки. Чему равна сила натяжения веревки? h /2 4

23 А В С Задача 4 Найти силы, действующие на подкос ВС и тягу АС, если АВ = 1,5 м, АС = 3 м, ВС = 4 м, а масса груза 200 кг. А В С

24 Задача Из треугольника сил: 2-ой способ y х

25 А В Задача 2 С 3 4 Дано: АС=2 м ВС=2,5 м m=120 кг T-? N-? АВ=1,5 м T=2000H N=1600H

26 Задача 3 h F F /2 4 Из подобия треугольников Дано: =10 м Fт=20Н h=10 см F-?

27 А В С Задача 4 АВ = 1,5 м АС = 3 м ВС = 4 м m=200 кг N-? T-?

28 Задача 1 Электрическая лампа подвешена на шнуре на кронштейне. Найти силы упругости в балках кронштейна, если масса лампы равна 1 кг, а угол α = 60°. А В С 3-ий способ 2

29 О устойчивое N d Виды равновесия неустойчивое безразличное FтFт FтFт N О О FтFт FтFт N d FтFт