1 Твердость: 120 лет С. А. Федосов

2 Твердость: - что же это такое; - методы измерения.

3 Метод Герца (1892) F F F где p m – среднее контактное давление, E r – приведенный модуль упругости контактирующих тел: E r = [(1 m 2 ) / E m + (1 i 2 ) / E i ] –1, - коэффициент Пуассона, E m и E i модули упругости материалов образца и индентора. Опыты Ауэрбаха; критика Губера ( )(1904)

4 Метод Бринелля Метод Роквелла Метод Виккерса (1900)(1914)(1925) HB = F / S конт HV = F / S конт. HB = F / S проект Метод Мейера Метод Кубасова Метод Кнупа (1908)(1909) HRA = h / 0,002 HRB = h / 0,002 HRC = h / 0,002 TIV метод TIV метод

5 Примеры отпечатков микротвердомера Поперечный шлиф сварной точки, полученной точечной лазерной сваркой 100 Сварочная дамасская сталь 1000

6 Метод Шора (1920-е) Контактно-импедансный метод (UCI) (1977) W = 1/2 (mV 2 ) W = mgH V W = W упр + W пласт Метод Либа (1975) HL = (V / V') 1000 A S = f 1 (E i, i, E m, m ) f 2 ( f / f 0 ) W = mgH

7 Нагрузочно-разгрузочные кривые индицирования: 0A – нагрузочная ветвь; AD – реальная разгрузочная ветвь; AB и AC гипотетические разгрузочные ветви при, соответственно, полностью пластическом – и полностью упругом восстановлении отпечатков; F – индентирующая сила, h – заглубление индентора Кинетический метод (Dept Sensing Indentation Testing - DSI)

8 Ультрамикротвердомер DUH-201S Shimadzu

9 Провели индентирование, измерили твердость. Что дальше?

10 Уравнение Тabor-Марковца: H = C r где H – твердость по Виккерсу или Бриннелю, а r – напряжение при одноосной репрезентативной деформации e r ; коэффициент C = 3…3,2. Уравнение Бринелля: u = 0,346 HB где u – условный предел прочности, HB – твердость по Бриннелю. откуда HV = 0,93p m 2,8 r, или H IT 3,0 r. Модель гидростатического ядра Джонсона: Для материалов с иррегулярным законом твердения: (получено МКЭ моделированием) H = K 1 l + K 2 h, где l и h – напряжения, соответствующие одноосной деформации соответственно в 0,02 и 0,35, а K – коэффициенты: K 1 = 1, K 2 = 1,4 для индентора Виккерса и 1,55 для эквивалентного конического индентора. Связь твердости с прочностью Уравнение Зайцева H 2,94 в (1 - р где р - равномерное удлинение при испытании на растяжение.

11 ABI метод Хаггага (Haggag) e p = 0,2 d p / D ; 1 = 4F / d p 2 ; где:d p = {0,5 C* D [ h p 2 + (d p / 2) 2 ] / [ h p 2 + (d p / 2) 2 – h p D ]} 1/3 ; C* = 5,47 F (1/E i + 1/E s ); ; = e p E 2 / 0,43 1 ; max = (1,12…2,87) m ; = ( max – 1,12) / ln (27). Здесь 1 – истинное напряжение; e p – истинная пластическая деформация; D – диаметр шарового индентора; d p и h p – диаметр и глубина восстановленного отпечатка; - параметр, зависящий от стадии развития пластической зоны под индентором; m параметр, связанный с чувствительностью материала образца к скорости нагружения (например, для материалов с низкой чувствительностью к скорости нагружения m = 1,0).

12 Измерение остаточных напряжений при h = const при F = const (+) (-) (+) (-) Метод Суреша и Гианакопоулоса:

13 Геометрические параметры, используемые для расчета K Ic при индентировании хрупких материалов. Здесь c – радиус трещины, 2a = d – диагональ отпечатка Виккерса: a) полукруговая и b) бикруговая трещины. K 1c = r Fc 3/2. Определение параметра K 1c у хрупких материалов

14 Оценка термостойкости ( здесь = 4 2 ) Зависимость c от [1 – (c/c 0 ) 3/2 ] 2 для YBa 2 Cu x керамики (123) и для YBa 2 Cu 3 O 7 x /Y 2 BaCuO 2 керамики (123/211), закаленных в жидкий водород

15 Фотография накола индентором Роквелла на термозащитном покрытии лопаток турбин Определение адгезии покрытий

16 «Мягкое покрытие на жесткой подложке»: где H f - твердость покрытия, t - толщина покрытия, R - радиус линзы отслоения (граничной трещины), F - нагрузка, а f и E f - коэффициент Пуассона и модуль упругости материала покрытия Энергия адгезии DGEBA покрытия на силикатном стекле (эксперимент): Индентированием 25,2 (±8,7) Дж/м 2 двойной консольной балки 8,1 (±1,7) четырех точечного изгиба 15,0 (±0,4) «Жесткое покрытие на мягкой подложке» где: (Совпадение с табличными данными по порядку величины)

17 Определение адгезионных свойств волокнистых композитов Сравнение экспериментальных (точки) и теоретических (линии) нагрузочных кривых при индентировании торца волокна композита u = F 2 / 4 2 r 3 E f 2 /, где 2 - поверхностная энергия разрушения на единицу площади раздела, c - длинна срыва адгезии (оценка c была произведена из баланса энергий). В отсутствии адгезии ( = 0) c = l При учете деформации матрицы: при 0 d ; при 0 > d ; при S 0 max ; при 0 S Здесь, где k – глобальная жесткость, такая, что = kw., при условии, если матрицу представить в виде цилиндра радиусом R eq, вне которого ее деформации равны 0 (в первом приближении R eq может быть принят равным среднему расстоянию между соседними волокнами). При этом длина срыва адгезии c = (r 0 / 2 d ) – 1 / n, а d = 2 d / rn.

18 Определение пористости Сравнение различных функций интенсификации напряжений в пористых телах с экспериментальными данными (принято 0 = 0,6) В общем случае: = 0 где есть напряжение пластической деформации при одноосном сжатии материала с относительной плотностью, 0 - то же в монолитном состоянии, а = f ( ) - функция относительной плотности. Так как H ~, то определив относительную твердость H / H 0, можно рассчитать, если известно. = ; = 2,5; = 3,56 = exp [ a (1 )]; = (2 2 – 1) 0,5; = ( 0 ) / (1 0 )

19 Осложняющие факторы

20 Влияние нагрузки на измеренную твердость технического железа Размерный эффект Основные причины: Основные причины: i) влияние внешних вибраций; ii) наклеп поверхности образца при полировке; iii) увеличение относительной погрешности измерения размеров отпечатка; iv) большей относительной долей упругого восстановления для маленьких отпечатков; v) индентирование бездислокационных объемов с твердостью, приближающейся к теоретическому пределу, когда размер отпечатка становится соизмерим с междислокационными расстояниями; vi) наклеп во время индентирования; vii) влияние границ зерен и включений; viii) увеличение относительного влияния несовершенства индентора при уменьшении отпечатка, большее для индентора Виккерса, меньшее для Берковича.

21 Фазовые превращения под индентором

22 Величина пластической деформации под индентором