Фрагмент урока «Умножение положительных и отрицательных чисел» Объяснение нового материала математика 6 класс математика 6 класс Учитель: Маркина Елена Владимировна МОУ «Горловская СОШ»

Задача. Фабрика выпускает в день 200 мужских костюмов. Когда стали выпускать костюмы нового фасона, расход ткани на один костюм изменился на х м 2. На сколько изменился расход ткани на костюмы за день? Решение. Расход ткани на каждый костюм увеличился на х м 2. Поэтому, надо умножить х на 200. х·200=200 х(м 2 ) Ответ: на 200 х м 2 изменился расход ткани.

На 200 х м 2 изменился расход ткани. 1) Если х = 0,4 м 2, тогда 200·0,4=80 (м 2 ) Значит, расход ткани на костюмы за день увеличился на 80 м 2. 2) Если х = -0,4 м 2 (т.е. ткани расходуют меньше), тогда (-0,4) · 200= -(0,4 · 200)=-80 (м 2 ) Значит, расход ткани на костюмы за день уменьшился на 80 м 2.

Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак « - ». Например, 5,1·(-0,4) = -(5,1·0,4) = -2,04; -3·7,2 = -(3·7,2) = -21,6; 0,1·(-0,8) = -(0,1·0,8) = -0,08; -6·1,2 = -(6·1,2) = -7,2.

-6·1,2 = -(6·1,2) = -7,2 6·(-1,2) = -(6·1,2) = -7,2. Сравнивая эти два произведения с произведением 6·1,2 = 7,2, можно заметить, что при изменении знака любого множителя знак произведения меняется, а его модуль остаётся тем же.

Если же меняются знаки обоих множителей, то произведение меняет знак дважды, и в результате знак произведения не меняется: 3·2,3 = 6,9; -3·2,3 = -6,9; -3·(-2,3) = 6,9. Значит, произведение отрицательных чисел есть число положительное.

Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули. Например, -2,6·(-4) = 2,6·4 = 10,4; -1,7·(-0,3) = 1,7·0,3 = 0,51; -0,6·(-8,1) = 0,6·8,1 = 48,6.

Закрепление изученного материала Вычислите -5,6·0,01 -0,56 -0,056 0,

Попробуем ещё раз.

Вычислите -3,8·(-0,7) -2,66 -26,6 2,66 26,6

Попробуем ещё раз.

Поработаем с учебником. Решите 1121 ( 2 столбик ) 1123