24.07.2015 Перпендикуляр и наклонные М А В Н α МН α А α В α МА и МВ – наклонные Н α АН и ВН – проекции наклонных МН – перпендикуляр М α.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Теорема о трех перпендикулярах Теорема о трех перпендикулярах геометрия, 10 класс.
Advertisements

Теорема Если прямая, проведённая к плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и наклонной. β Дано: с АВ.
Перпендикулярность прямых и плоскостей Автор: Елена Юрьевна Семенова.
Перпендикуляр и наклонные. Расстояние от точки до прямой АН|____, Н – основание перпендикуляра, АМ – наклонная, М – основание _____, МН – проекция ___________________.
Расстояние от точки до плоскости А Н М α Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к плоскости α. Точка Н называется основанием перпендикуляра.
А Н В С α Назовите: Перпендикуляр к α Наклонные Проекции этих наклонных Основание перпендикуляра Основания наклонных АН Н АВ и АС ВН и СН В и С.
Теорема о трех перпендикулярах.. Теорема: Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее проекции, то она перпендикулярна.
В треугольнике АСВ угол С- прямой. Прямая DВ перпендикулярна плоскости АВС. Провести из точки D перпендикуляр к прямой АС. С А В D.
Теорема о трёх перпендикулярах. Цель урока Формировать навык применения теоремы о трёх перпендикулярах к решению задач.
Шарафутдинова И.Ю.. Повторим 1.Угол между прямыми равен 90˚. Как называются такие прямые? Ответ: перпендикулярные. 2.Верно ли утверждение: «прямая называется.
Перпендикулярность прямых и плоскостей Автор: Елена Юрьевна Семенова.
Определение.a a S A F N D H Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Прямая.
Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» МОУ СОШ 1 г. Кировграда Учитель математики Уткова Татьяна Владимировна.
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90.
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Определение.a a S A F N D H Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Прямая.
Теорема о трёх перпендикулярах. А А В С М К a и b Установить взаимное положение прямых a и b А В С К М a b АВСМ – квадрат, КВ АВСМ.
Перпендикуляр и наклонная mathvideourok.moy.su. А Н С отрезок АН называется перпендикуляром, опущенным из точки А на плоскость точка Н основание этого.
С В наклоннаянаклонная проекцяпроекця m перпендикулярперпендикуляр Сенникова Н. В. учитель математики Учебник Л. С. Атанасян и др. «Геометрия 10-11» А.
Определение.a a S A F N D H Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Прямая.
Транксрипт:

Перпендикуляр и наклонные М А В Н α МН α А α В α МА и МВ – наклонные Н α АН и ВН – проекции наклонных МН – перпендикуляр М α

Задача. А В С D 30° 6 16 ? А D В С 45° 6 а)б) Дано: АВ- перпендикуляр, АС и АD – наклонные.

Теорема о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна к самой наклонной. А НМ α а Дано: а α, АН α, АМ – наклонная, а НМ, М а Доказать: а АМ Доказательство:

Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции. А НМ α а

А ВС D F O а b Дано: АВСD- ромб, FВ (АВС) Перпендикулярны ли прямые а и b? O D С В А b а F Дано: АВСD- прямоугольник, FВ (АВС) Перпендикулярны ли прямые а и b? а) б) Задача.

А В С D E а b F М O Дано: АD (АВС), ВМ и СF- высоты Перпендикулярны ли прямые а и b? в)