Графическое решение квадратного уравнения Закрепить умение строить графики различных функций; Формировать умение решать квадратные уравнения графическим способом. г. Брдск 2009 Муниципальное общеобразовательное учреждение – Экономический лицей Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция», алгебра 8 класс учитель Федосеева Т.М.

Построение графика квадратичной функции Определить направление ветвей: a>0 ветви вверх; a

Построим график функции у=х 2 -2х-3 с помощью алгоритма: 1) а=1>0 ветви направлены вверх; 2) вершина у о =у(1)=1-2-3=-4 А(1;-4) х=1 – ось параболы Контрольные точки: (0: -3), (3; 0) и им симметричные относительно оси х=1 Строим параболу. Находим точки пересечения с осью ОХ: х 1 =-1; х 2 =3 1 способ решения уравнения х 2 -2х-3=0 y x Решить уравнение х 2 +2х-3=0

Второй способ: а). Уравнение х 2 -2х-3=0 разобьём на части х 2 = 2х+3 Запишем две функции у= х 2 ; у=2х+3 Строим графики данных функций в одной системе координат. Абсциссы точек пересечения являются корнями уравнения. 0 1 х у Решить уравнение х 2 +2х-3=0

Третий способ: х 2 -3 = 2х y= х 2 -3; y=2х Строим графики данных функций в одной системе координат. Абсциссы точек пересечения являются корнями уравнения. 0 1 х у Решить уравнение х 2 +2х-3=0

Четвёртый способ: выделение полного квадрата: х 2 -2х +4-4– 3=(х- 2) 2 -7 y=(х-2) 2 y=7 y x 0 2 7

Пятый способ х=0 не корень уравнения, разделим на х и получим: Строим графики функций у=х-2 и y x 0 Задание: Решите уравнение x 2 +2x-3=0 используя: 1 вариант– четвёртым способом; 2 вариант - пятым способом

Проверка решения уравнения х 2 +2х-3=0 1 вариант х 2 +2х-3= х 2 +2х+4-4-3= =(х+2) 2 -7 y= (х+2) 2 и y= 7 y x

Проверка решения уравнения х 2 +2х-3=0 2 вариант y=x+2 и y x

Самостоятельная работа Решить графически (любым способом) 1 вариант - -х 2 +4х-3=0; 2 вариант - х 2 -6х+8=0.

Домашнее задание §12, 13 с , 13.13, 13.14