Прогрессии и банковские расчёты 9 класс ОБ АВТОРЕ

Автор Боженова Наталья Александровна, учитель математики высшей категории, г. Челябинск, МОУ лицей 77, Стаж 18 лет Назад

План урока: Повторение темы «Основные задачи на проценты» Устная работа Решение одной задачи двумя способами в группах Обсуждение решения задач Решение подобной задачи в общем виде, вывод формулы Подведение итогов Домашнее задание

Математический диктант

1 вопрос: а) одна десятая часть величины б) одна тысячная часть величины в) одна сотая часть величины г) нет правильного ответа 1 % - это

2 вопрос: задачи на проценты бывают а) двух типов б) трёх типов в) одного типа г) нет правильного ответа

3 вопрос: а) на вычисление процентов от величины б) на вычисление величины по значению её процентов в) на процентное отношение двух величин г) нет правильного ответа Задача I типа – это задача

а) I типа 4 вопрос: Продавец, рассчитывая стоимость товара, покупаемого на развес, решает задачу б) II типа в) III типа г) не знаю

5 вопрос: «Решая» задачу I типа, продавец а) составляет пропорцию б) записывает три действия в) выполняет одно действие в уме, а другое – с помощью калькулятора г) нет правильного ответа

6 вопрос: Задача первого типа решается а) умножением б) делением в) вычитанием г) нет правильного ответа

Устный счёт

Вычислите устно Выразите проценты в виде числа: 140 %=1,4 125 %=1,25 60 %=0,6 12 % =0,12 8 %=0,08 10 %=0,1 500 %=5 1,5 %=0,015 39,4 %=0,394 Сформулируйте алгоритм

Вычислите устно: 1%от 200 · =2 10 %от 400 · =40 3 %от 100=3 · 80 %от 300=240 · 1,5 %от 500 · =7,5 0,01 0,1 0,03 0,8 0,015 Сформулируйте алгоритм

Рассмотрим задачу: Пусть вклад составляет рублей, банк даёт годовых, срок хранения вклада- лет. У вас есть две стратегии поведения: 1) в конце каждого года хранения вклада снимать проценты по вкладу; 2) прийти в банк один раз - в конце срока хранения вклада. Какой доход вы получите в том и другом случае? Какая стратегия выгоднее?доход % 5 а р % t

Доход – это сумма денег, которую получает вкладчик по истечении указанного срока Чистый доход- это разность между полученной суммой дохода и первоначальным вкладом

1 стратегия 1 год 2 год 3 года год 0,01 р·а … Чистый доход 0,01 р·а … ; ;;; Sn=Sn=b1b1 · n 0,01 р·а · t· t ++++ S = a+S n = a + 0,01·p·a·t = a·(1+ 0,01·p·t) S = a·(1+ 0,01·p·t) Формула простых процентов

2 стратегия S= a · (1 +0,01p) t Формула сложных процентов

Решите задачу Сбербанк в конце года начисляет 8 % к сумме, находящейся на счету в начале года. Какова будет прибыль по вкладу в рублей на срок в 4 года, если «снимать» проценты в конце каждого года; по истечении срока хранения вклада?

Ответ S =а · р · t ( 1+ 0,01·) · 8 · 4=15840 S =a·(1+ 0,01·)p t · 8 4 =16325,866