Күәм урта мәктәбе математика укытучысы Хәбибуллина Айсылуның презентациясе у=mf(x)

Мәсьәлә: y=f(х) функциясе билгеле булганда, у=mf(x) функциясе графигын төзергә. Биредә m – уңай сан. Чишү. у = mf(x) функциясе графигы нокталарының ординатасы у = f(x) функциясе графигының тиңдәш нокталары ордина- тасын m га тапкырлап табыла.Графикның мондый рәвеш үзгәртүе х күчәреннән m коэффициенты белән сузу дип атала. у =f(x) функциясенең х лар күчәре белән кисешү нокталары,ягъни f(х) = 0 тигезләмәсен канәгатьләндерүче нокталар, үз урыннарында кала. Әгәр 0 m 1 булса, х лар күчәренә 1/m коэффициенты белән кысу буларак карала. Практикада у =sin x һәм y=cos x тригонометрик функцияләре графикларын сузу һәм кысуны башкарганда, башта сину- соиданың бер ярымдугасы төзелә. Аннан соң калганнары төзеп бетерелә.

у = sin x һәм y =3sin x функцияләре графикларын төзү

y = cos x һәм y = 0,5 cos x функцияләре графикларын төзү.

Мәсьәлә2. y = f(x) функциясе графигы билгеле булганда, y = mf(х) функциясе графигын төзергә, биредә m = -1. Сүз у = -f(x) функциясе графигын төзү турында. у =-f(х) функциясе графигы нокталарының ординаталары у =f(х) функциясе графигы тиңдәшле нокталарыннан бары тамгалары белән генә аерылалар. ( х; f(x)) һәм (x; -f(x)) нокталары х лар күчәренә симметрик. Димәк, y =-f(x) функциясе графигын y = f(x) функциясе графигына х лар күчәренә симметрия башкарып төзергә мөмкин.

y =cos x һәм y = - cos x фуцнкияләре графикларын төзү.

Мәсьәлә 3 y = f(x) функциясе графигы билгеле булганда, y = mf(x), m – тискәре сан булса, функциясе графигын төзергә. Төзүне өч адымда башкарырга була: 1) y = f(x) функциясе графигын төзү. 2) Графикны х лар күчәренә карата уңай |m| коэффициенты белән сузарга. 3) Сузылган график белән х лар күчәренә карата симметрия башкарырга.

y = -1,5 Sin x функциясе графигын төзергә.