Социологический опрос 4 Знаете ли вы, что такое «Золотое сечение» или «Золотая пропорция»?

О законе красоты и гармонии

4 фильм.mp4 фильм.mp4

4 «Золотое сечение»-это такое деление целого на две неравные части, при котором большая часть относится к целому, как меньшая к большей. 4 Части золотого сечения составляют приблизительно 62% и 38% 4 Число золотой пропорции - 0,618 и 1,6 х а - х а x 0,62 a

Золотые фигуры: Деление отрезка прямой по золотому сечению

Золотой треугольник - это равнобедренный треугольник 4 Одно из замечательных свойств такого треугольника в том, что длина биссектрис углов при его основании равна длине самого основания.

Золотой прямоугольник Любой прямоугольник, стороны которого относятся как 1: 1,618, будем называть золотым

Золотой пятиугольник - пентаграмма 4 Все диагонали пятиугольника делят друг друга на отрезки, связанные между собой золотой пропорцией.

«Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине – только один» Жан Жак Руссо Пентаграмма пропорциональна и, значит, красива. Не случайно и сегодня пятиконечная звезда реет на флагах едва ли не половины стран мира. Буркина Фасо Венесуэла Гвинея - Бисау Гена Вьетнам Гондурас Гренада Джибути Доминика ЗимбабвеИрак Йемен

«Мудрее всего – время, ибо оно раскрывает всё» Фалес Камерун Китай Коморские острова Корейская народная Демокр-ая р - ка Куба Либерия Мавритания Микронезия Мозамбик Новая Зеландия Пакистан Папуа – Новая Гвинея Столь необычайно пропорциональное строение пентаграммы, красота её внутреннего математического содержания являются основой её внешней красоты.

Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется спиралью Архимеда. Золотая спираль

Золотое сечение в архитектуре «Всё на свете страшится времени, а время страшится пирамид». Арабская пословица.

Великий римский архитектор Витрувий «Прочность – польза – красота» - такова знаменитая формула единого архитектурного целого.

Пирамида Хеопса Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик. Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.

Золотые пропорции Парфенона

Золотое соотношение мы можем увидеть и в здании собора Парижской Богоматери

«…, но, быть может, ещё лучше было бы назвать такой собор «окаменелой математикой» Юнг Д. 4 Пропорции Покровского Собора на Красной площади в Москве определяются восемью членами ряда золотого сечения: 4 Многие члены ряда золотого сечения повторяются в затейливых элементах храма многократно.золотого

Пропорции храма Василия Блаженного в Москве определяются восемью членами золотого сечения: Храм Василия Блаженного

Золотая пропорция в живой природе Все в мире связано в единое начало: В движенье волн - шекспировский сонет, В симметрии цветка - основы мирозданья, А в пенье птиц - симфония планет.

Золотое сечение в ботанике. 4 Великий астроном XVI в. Иоган Кеплер назвал золотое сечение одним из сокровищ геометрии. Он первый обращает внимание на значение золотой пропорции для ботаники (рост растений и их строение).

a = 6,8 см b = 5,6 см c = 12,4 b/a = 0,823 a/c = 0,548

Пеперомия a = 4 см b = 2,8 см c = 6,8 см b/a = 0,7 a/c = 0,588

Орхидея a = 6,6 см b = 4,6 см c = 11,2 см b/a = 0,696 a/c = 0,589

Плющ a = 2 см b = 2 см с = 4 см b/a = 1 a/c= 0,5

Традесканция. a = 2,4 b = 2,2 c = 4,6 b/a = 0,916 a/c = 0,521

a = 3,8 b = 2,5 c = 6,3 b/a = 0,657 a/c = 0,603 Фикус

Название а, сми, смс, сми/aa/c 1 Пеперомия 42,86,80,70,588 2 Орхидея 6,64,611,20,6960,589 3 Плющ 22410,5 4 Традескан- ция 2,42,24,60,9160,521 5 Фикус 3,82,56,30,6570,603

Все, что приобретало какую-то форму, образовывалось, росло, стремилось занять место в пространстве и сохранить себя. Это стремление находит осуществление в основном в двух вариантах – рост вверх или расстилание по поверхности земли и закручивание по спирали. Это стремление находит осуществление в основном в двух вариантах – рост вверх или расстилание по поверхности земли и закручивание по спирали. Гете называл спираль "кривой жизни". Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д. Паук плетет паутину спиралеобразно.

"Золотые" спирали широко распространены в биологическом мире. Рога животных растут лишь с одного конца. Этот рост осуществляется по логарифмической спирали.

Рога и бивни животных развиваются в форме спирали. Бивни слонов и вымерших мамонтов, когти львов и клювы попугаев являют собой логарифмические формы и напоминают форму оси, склонной обратиться в спираль.

Спирали широко проявляют себя в живой природе. Спирально закручиваются усики растений, по спирали происходит рост тканей в стволах деревьев, движения (нутации) наблюдаются при росте корней и побегов. Очевидно, в этом проявляется наследственность организации растений, а ее корни следует искать на клеточном и молекулярном уровне.

Величины отростков и лепестков цикория подчинены правилу золотой пропорции. Величины отростков и лепестков цикория подчинены правилу золотой пропорции.

4 У многих бабочек узоры на крыльях, соотношение размеров грудной и брюшной части тела соответствуют золотой пропорции

Золотая пропорция в теле ящерицы – длина тела так относится к длине хвоста, как 62 к 38.

На кардиограмме сердца выделяется два участка различной длительности, соответствующие систолической (t 1 ) и диастолической (t 2 ) деятельности сердца. У человека и у других млекопитающих имеется оптимальная ("золотая") частота сердцебиения, при которой длительности систолы, диастолы и полного сердечного цикла (T) соотносятся в пропорции золотого сечения, то есть T : t 2 = t 2 : t 1. Так например, для человека эта "золотая" частота равна 63 ударам сердца в минуту, для собак - 94, что отвечает реальной частоте сердцебиения в состоянии покоя. О деятельности сердца судят по электрокардиограмме - кривой, отражающей различные циклы работы сердца. Ритмы сердца и мозга

4 Соотношение воды и суши на планете Земля составляет 62% и 38%. 4 У Земли отношение радиусов равно числу золотого сечения в первой степени Золотое сечение в астрономии

Золотое сечение и пропорции тела человека

«Человеческое тело – лучшая красота на земле» Н.Чернышевский

Альбрехт Дюрер (1471 – 1528) Немецкий живописец и график. Основоположник искусства германского Возрождения.

Пропорции мужского тела 13 : 8 = 1,625 Пропорции женского тела 8 : 5 = 1,6 Пропорции новорожденного ребенка 1 : 1

РУКА ЧЕЛОВЕКА 4 Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца дает число золотого сечения (за исключением большого пальца) 4 Соотношение между средним пальцем и мизинцем также равно числу золотого сечения. 4 Тогда как все эти цифры 2,3,5 и 8 есть числа последовательности Фибоначчи.

Проблема исследования: если пропорции тела совпадают с формулой золотого сечения, то тело человека считается идеально сложенным. Чье тело, и в каком возрасте ближе всего к идеалу? Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому. Д.Пойа

Цель работы: определить в каком возрасте и когда пропорции тела ближе подходят к идеалу, используя средние статистические данные.

Методы исследования: 4 поиск и сбор информации (работа с учебной и научно – популярной литературой, ресурсами сети Интернет); 4 моделирование, измерение, сравнение, обобщение, анализ.

Предмет исследования: учащиеся и учителя. Оборудование: ростомер, линейка.

Методика: измерили рост учащихся и учителей, а также расстояние от линии пупа до пят. Используя правило золотого сечения, нашли отношение роста человека к расстоянию от линии пупа до пят. Затем сравнили полученные результаты с числом Ф=1,618.

Учащиеся 2 класса

ФИКласс Рост (см) От талии до пола (см) Отношение 1. Тополян Имима 2 «ж»125701, Волкова Настя 2 «ж»127741, Спиридонова Настя 2 «ж»124751, Хандажапова Диана 2 «ж»127711, Головинова Саша 2 «ж»135811, Вишняков Дима 2 «ж»126711, Данжалов Аюр 2 «ж»125701, Пущин Женя 2 «ж»134781, Корытко Даниил 2 «ж»137831, Госин Артём 2 «ж»128751,707

Учащиеся 6 класса

ФИКласс Рост (см) От талии до пола (см) Отношение 1. Левшина Лиза 6 «а» , Брагина Диана 6 «а»147901, Шишова Аня 6 «а» , Халанова Надя 6 «а»153951, Челпанова Катя 6 «а» , Манзанов Коля 6 «а»146911, Ульзутуев Бато 6 «г» , Убугунов Зорик 6 «а»147921, Козулин Никита 6 «а»150971, Иванов Боря 6 «а» ,592

Учащиеся 11 класса

ФИ уч-ся Класс Рост (см) От талии до пят (см) Отношение 1. Афанасьева Настя 11 «а»155951, Терентьева Вика 11 «а» , Трофимова Лена 11 «а»161981, Лищук Настя 11 «а» , Хамнаева Света 11 «а» , Попов Вова 11 «а» , Чечет Дима 11 «а» , Абидуев Игорь 11 «а» , Бадмаев Олег 11 «а» , Цыбиктаров Алдар 11 «а» ,574

ФИ учителя Рост (см) От талии до пола (см) Отнош ение 1. Литвинцева А.Ю , Ванданова Т.Ф , Гумпылова А.В , Семёнова Н.В , Перевозникова О.Е , Елбакшинова П.Г , Дашидондокова А.Д , Богомоева Т.А , Цыренова И.П , Дашиева Т.А , Зуева С.В , Лебедева Е.В , Петров В.И , Матвеев В.П , Иванов Ю.В ,605

Выводы: - из различных источников мы узнали, что такое «золотое сечение»; - опыты подтвердили, что в детском возрасте пропорции тела не идеальны и чем старше становится человек, тем его тело гармоничнее; - пропорции мальчиков несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции девочек; - несколько человек в школе имеют пропорции, близкие к «золотой».

Мишель Пфайффер

БЛАГОДАРИМ ЗА ВНИМАНИЕ! Выполнили: Левшина Лиза, 6 «а» Логинова Юлиана, 6 «а» Манзанов Коля, 6 «а» Убугунов Зорик, 6 «а» Халанова Надя, 6 «а» Шишова Аня, 6 «а»

Золотое сечение в музыке Искусствовед Л.Л.Сабанеев

Шопен Скрябин Моцарт Шуберт Бородин Бетховен Золотое сечение в музыке

Музыка 4 Скрипка создавалась по чертежу, в основе которого лежал принцип золотого сечения. 4 Параметры хранящейся в Госколлекции скрипки Страдивари работы 17 века. 4 длина корпуса мм, 4 ширина верхней окружности – 169 мм 4 нижней – 210 мм; 4 середины – 115 мм.

Золотое сечение в живописи «Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнёт читать мои труды». Леонардо да Винчи.

Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи "Джоконда" 4 Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на"золотых треугольниках" (точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника).

Мона Лиза

И.И. Шишкин «Сосновая роща»

Картина "Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском"

Золотая спираль в картине Рафаэля"Избиение младенцев»

4 Скульптура «Ромео и Джульетта» также вписывается в золотой прямоугольник

Чувство гармонии у него было развито необыкновенно, что объективно подтверждает гениальность великого поэта и писателя. Золотое сечение в литературе

Он между нами жил Средь племени ему чужого; злобы В душе своей к нам не питал, и мы Его любили. Мирный, благосклонный, Он посещал беседы наши. С ним Делились мы и чистыми мечтами И песнями (он вдохновен был свыше И свысока взирал на жизнь). Нередко Он говорил о временах грядущих, Когда народы, распри позабыв, В великую семью соединятся. Мы жадно слушали поэта. Он Ушел на запад и благословеньем Его мы проводили. Но теперь Наш мирный гость нам стал врагом и ядом Стихи свои, в угоду черни буйной, Он напояет. Издали до нас Доходит голос злобного поэта, Знакомый голос!.. боже! освяти В нем сердце правдою твоей и миром,615 И возврати ему... 8 : 13 = 0, 615

Евгения в любви к Татьяне - строка "Бледнеть и гаснуть... вот блаженство!". Кульминацией главы является объяснение "

Наличие золотой пропорции определяет основной план композиции «Пиковой дамы», придает ей ассиметричность – медленное нарастание эмоционального напряжения, кульминация и постепенный спад накала. Повесть состоит из 6 глав, и каждая узловатая точка глав отвечает точке золотого сечения: 1 глава – 110 строк – узловатая точка 68 строка; 2 глава – 219 строк – кульминационный момент 135 строка; 3 глава – 212 строк – золотое сечение соответствует 131 строке; 4 глава – 113 строк – золотая пропорция приходится на 70 строку; 5 глава – 75 строк – 46-я строка соответствует золотому сечению.

Все живое и все красивое все подчиняется божественному закону, имя которому «золотое сечение». Так что же такое «золотое сечение»?.. Что это за идеальное, божественное сочетание? Может быть, это закон красоты? Или все-таки он мистическая тайна? Научный феномен или этический принцип? Ответ неизвестен до сих пор. Точнее нет, известен. «Золотое сечение» это и то, и другое, и третье. Только не по отдельности, а одновременно... И в этом его подлинная загадка, его великая тайна.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 4 1 этап : возьмите бумагу размером 12Х этап : разделяем лист на 3 одинаковые части по вертикали.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 4 3 этап : первую часть разделяем на голову и туловище. Вторую и третью части делим пополам и еще раз пополам.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 4 4 этап : из разрезанных частей бумаги составляем человека. 4 5 этап : фигуре можно придать разнообразные положения и наклеить на бумагу

Идеальным, совершенным считается тело, пропорции которого составляет золотое сечение. Основные пропорции были определены Леонардо да Винчи, и художники стали сознательно их использовать. Основное деление человеческого тела – это деление точкой пупа. Отношение расстояния от пупа до ступни к расстоянию от пупа до макушки составляют золотое сечение. Идеальной женской фигурой считается фигура Афродиты Милосской (см. рисунок). Интересно, что статистически средние размеры тел различных людей также подчинены правилу золотого сечения (об этом свидетельствуют антропологические исследования Цейзинга (1855 г.), который провел измерения почти 2000 человек. Из любопытства можно самим проверить насколько близко ваше тело к идеальному. Зайдите в Интернет, наберите «идеальные пропорции человеческого тела», проведите измерения и сделайте выводы. Существуют определенные правила, по которым изображают фигуру человека, основанные на понятии пропорциональности размеров различных частей тела.

Задача 4 О применении математики в языкознании 4 4 В классе заболел учитель русского языка. Пришёл математик и стал объяснять падежи: 4 Именительный кто ? что ? 4 Родительный кого ? чего ? 4 Дательный кому ? а второй вопрос он забыл. 4 Тогда он сказал: 4 - Ничего, давайте обозначим его через x и составим пропорцию: 4 4 Итак, второй вопрос дательного падежа: чему ?