Овладение искусством - решение задач Не нужно нам владеть мечом. Не ищем славы громкой. Тот побеждает, кто знаком С искусством мыслить тонким.

Тот побеждает, кто знаком с искусством мыслить тонким. С древнейших времен особым уважением пользовалось умение решать задачи. Благодаря этому умению люди могли отвечать на многие жизненно важные практические вопросы.

Тот побеждает, кто знаком с искусством мыслить тонким. Неслучайно в первом российском учебнике математики – «Арифметике» Л.Ф. Магницкого, изданной в 1703 году, на титульном листе писалось: «Арифметика есть искусство честное, независтное, всем удобопонятное, многополезнейшее и многохваленнейшее…»

Тот побеждает, кто знаком с искусством мыслить тонким. Овладеть искусством решения задач дело непростое. Во-первых, надо овладеть мастерством выполнения всех четырех действий: сложения, вычитания, умножения, деления. Но и это еще не все. Главная трудность заключается в том, чтобы отыскать нужную последовательность арифметических операций, которая позволит найти неизвестную величину. Встречаются так же простые задачи, в которых величины сравниваются: на сколько или во сколько раз одна величина больше ( меньше) другой?

Тот побеждает, кто знаком с искусством мыслить тонким. Поэтому для решения простой задачи достаточно: 1)установить вид зависимости: a=b +c и a=b*c; 2)определить какая из величин неизвестна (слагаемое, сумма, произведение, множитель); 3)выбрать соответствующее действие.

Тот побеждает, кто знаком с искусством мыслить тонким. Простые задачи a= b +c a= b* c Разностное сравнение Кратное сравнение

Тот побеждает, кто знаком с искусством мыслить тонким. Составные задачи представляют собой цепочки простых задач. Чтобы выстроить их, надо проделать мысленное путешествие от вопроса задачи к данным в условии величинам, или наоборот. Научиться этому искусству может каждый – надо только захотеть!

« Блиц - турнир» 1). Стрекоза пролетела а км за 2 ч. Какое расстояние она пролетела за 5 ч, если будет лететь с той же скоростью? 2). Заяц пробежал b км за 3 ч, а волк пробежал то же расстояние за 4 ч. У кого из них скорость больше и на сколько? 3). Крокодил Гена проехал 3 ч на поезде со скоростью n км/ч и 2 ч на автобусе со скоростью m км/ч. Сколько всего км он проехал? 4). Черепаха Тортила 5 ч ползала со скоростью c км/ч. Всего ей надо проползти d км. Какое расстояние ей еще осталось проползти? d -c*5 b: 3-b:4 a:2*5 n*3+m*2 1.

« Блиц - турнир» 1). Самолет пролетит s км за n ч., а вертолет пролетел это же расстояние за m ч. Насколько скорость самолета больше скорости вертолета? 2). Мастеру надо было изготовить a деталей. Он уже сделал b деталей. Какова должна быть его производительность, чтобы он успел сделать оставшиеся детали за t ч? 3). Галя купила x тетрадей, а Вася – y тетрадей. Сколько стоит одна тетрадь, если Галя заплатила на d рублей больше Васи? 4). Катер плыл в первый день a ч, во второй день на 2 ч больше, чем в первый день, а в третий день – в 2 раза больше времени, чем в первый. Сколько км он проплыл, если скорость его движения на всем пути была c км/ч? 2. s: n- s:m (a +b):t d:(x - y) c*(a+a+2+2a)

« Блиц - турнир» 1). 3 кг яблок стоят a р. Сколько надо заплатить за 7 кг таких яблок? 2). За 4 ч автомат закрывает c банок. За сколько времени он накроет d банок? 3). b л молока разлили в банки по 3 л в каждую. После этого остались незаполненными k банок. Сколько всего было банок? 4). После того как Таня прочитала x страниц книги, ей осталось прочитать на 12 страниц больше, чем она прочитала. Сколько всего страниц в этой книге? 3. a:3*7 d:(c:4) (b:3)+k x+ (x+12)

« Блиц- турнир» 1). Карлсон пролетел за 2 часа a км. Сколько километров он пролетит за 5 часов? 2). Царевне-Лягушке надо испечь за ночь b пирожков. В час она печет c пирожков. Сколько пирожков ей останется испечь после 3 ч работы? 3). Кот Матроскин заплатил за 2 кг колбасы n р, а за 3 кг сыра – m р. На сколько рублей колбаса дороже сыра? 4). Знайка нарисовал квадрат со стороной a см. Потом одну его сторону уменьшил на 2 см. На сколько квадратных сантиметров уменьшилась площадь квадрата? 4. (a:2)*5 b-(c*3) n:2- m:3 a*a- a*(a-2)

« Блиц- турнир» 1). Таня шла сначала по шоссе а км, а потом по проселку b км. С какой скоростью шла Таня, если весь путь занял t часов? 2). Костя шел лесом а км, а полем на b км больше. Весь путь занял t часов. С какой скоростью шел Костя? 3). Расстояние от села Горшково до деревни Светлая а км, а от деревни Светлая до города в d раз меньше. Грузовик проехал от Горшеово до города через деревню Светлая со скоростьюv км/ч. Сколько времени ехал грузовик? 5. (a + b):t (a + a + b):t (a + a:d):v

« Блиц- турнир» 1). Расстояние с км автомобиль проезжает за 2 ч, а автобус – за 5 ч. Во сколько скорость автобуса меньше скорости автомобиля? 2). Пароход идет со скоростью b км/ч, а скорость лодки составляет 12 % скорости парохода. На сколько скорость парохода больше скорости лодки? 3). Вертолет летит со скоростью а км/ч, что составляет 30% скорости самолета. Какова скорость самолета? 4). Два пешехода идут навстречу друг другу со скоростями соответственно x км/ч и y км/ч. Сейчас между ними a км. Какое расстояние будет между ними через 2 часа? 6. (c:2):(c:5) b -(b:100*12) a:30*100 a- (x+y)*2

« Блиц- турнир» 1). Женя сочинила а частушек, а Лена – в 4 раза меньше. На сколько частушек больше сочинила Женя, чем Лена? 2). Аня прыгнула через веревочку x раз, а Маша – в 3 раза больше. Вместе они прыгнули в 7 раз больше, чем Катя. Сколько прыгнула через веревочку Катя? 3). Саша пробежал y метров за 5 мин. Сколько метров он пробежит за 12 мин, если будет бежать с той же скоростью? 4). Дима прочитал с страниц за 20 мин. Сколько времени ему понадобится, чтобы прочитать d страниц, если он будет читать с той же производительностью? 7. a- a:4 (x + x*3):7 y:5*12 d:(c:20)

« Блиц- турнир» 1). Заяц пробежал за 3 часа а км. С какой скоростью он бежал? 2). Ласточка летела 2 ч со скоростью b км/ч и 4 ч со скоростью с км/ч. Какое расстояние пролетела ласточка? 3). Кот Матроскин пробежал d км за 4 ч, а пес Шарик пробежал то же расстояние за з ч. У кого из них скорость больше и на сколько? 4). Винни-Пух сочинил за 3 часа x шумелок. Сколько времени ему потребуется, чтобы сочинить y шумелок, если он будет сочинять их с той же производительностью? 8. a:3 b*2+c*4 d:3-d:4 y:(x:3)

« Блиц- турнир» 1). Мама дала детям b яблок. Это составило 2/7 всех яблок, лежащих в корзине. Сколько яблок лежало в корзине? 2). У Миши было а конфет, 3/8 своих конфет он съел. Сколько конфет он съел? 3). Бабушка испекла с пирожков. За ужином съели 8 пирожков. Какую часть всех пирожков съели за ужином? 4). В школе d учеников. 12 % всех учеников учится в третьих классах. Сколько третьеклассников в этой школе? 9. b:2*7 a:8*3 с:8= c/8 d:100*12

« Блиц- турнир» 1). У Красной шапочки было x цветов. 7 из них она подарила маме, еще 7 – бабушке, а остальные поставила в вазу. Какую часть всех цветов она поставила в вазу? 2). Почтальону Печкину надо разнести 20 писем, но он разнес только а писем. Какую часть всех писем он разнес? 3). К Кошке пришло 10 гостей, а пили молоко только y гостей. Какая часть всех гостей не пила молоко? 4). Винни-Пух с Пятачком пришли в гости к Кролику. У Кролика было с горшочков с медом. Винни съел n горшочков, а Пятачок – m. Какую часть меда съели Винни и Пятачок вместе? 10. (x-7-7)/x a:20=a/20 (10-y)/10 (n+m)/c

« Блиц- турнир» 1). Маша вышила m крестиков за 7 мин. Сколько крестиков она вышьет за 15 мин, работая с той же производительностью? 2). Игорь купил 2 конфеты на k руб., а потом еще 4 такие же конфеты. Сколько денег он заплатил за всю покупку? 3). В цирке 25 рядов по х мест. На представление в одной кассе продано y билетов, а в другой на 36 билетов больше. Сколько свободных мест было на этом представлении? 4). Коле надо пройти с км. Он шел 3 ч со скоростью d км/ч. Сколько километров ему осталось пройти? m:7*15 k+ (k:2*4) x*25-y-(y+36) c-(d*3) 11.

« Блиц- турнир» Составь выражение и найди его значение: 1). У Алены было 7 вафель. 4 вафли она съела. Какую часть вафель она съела? 2). В наборе 16 конфет. 3/8 всех конфет составляют шоколадные конфеты. Сколько шоколадных конфет в наборе? 3). На тарелке лежит 10 пирожков, что составляет 2/5 всех испеченных. Сколько всего испекли пирожков? 12. 4:7=4/7 16:8*3=6 10:2*5=25

« Блиц- турнир» 1). Найди 2/3 числа а. 2). Найди число, если его 7/8 составляют b. 3). Найди 35 % от числа с. 4). Найди число, если его 4 % составляют d. 5). Какую часть число x составляет от числа y. 13. b:7*8 a:3*2 C:100*35 d:4*100 x:y=x/y

« Блиц- турнир»