Признаки параллельности прямых. Задания на проверку теоретических знаний. … по готовым чертежам Свойства параллельных прямых

Две прямые на плоскости называются ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ, если они не пересекаются. а b

2 1 4 с Р Накрест лежащие углы Односторонние углы Соответственные углы а b

1 с Р а b Если при пересечении двух прямых секущей НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ углы равны, то прямые параллельны a ıı b

2 1 4 с Р а b Если при пересечении двух прямых секущей СООТВЕТСТВЕННЫЕ углы равны. то прямые параллельны a ıı b

1 с Р а b Если при пересечении двух прямых секущей сумма ОДНОСТОРОННИХ углов равна 180 0, то прямые параллельны a ıı b

а b Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. А

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую с а b a ıı b

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны с а b a ıı b

1 с Р а b Если две параллельные прямые пересечены секущей, то НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ углы равны.

2 1 4 с Р а b Если две параллельные прямые пересечены секущей, то СООТВЕТСТВЕННЫЕ углы равны.

1 с Р а b Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма ОДНОСТОРОННИХ углов равна

В А О C D

В АОC

1. Вывод Подсказка (2) Определите углы Дано: Доказать: а ll b Признак параллельности прямых Накрест лежащие углы равны - прямые параллельны 2 1 с а b

2. Вывод Подсказка (2) Определите углы Дано: Доказать: а ll b Признак параллельности прямых Сумма односторонних углов прямые параллельны 2 1 с а b

3. Вывод Подсказка (2) Определите углы Дано: Доказать: а ll b Признак параллельности прямых Соответственные углы равны - прямые параллельны 2 1 с а b

4. Вывод (2) Подсказка (2) Смежные углы? Признак параллельности прямых Соответственные углы равны - прямые параллельны 2 1 с а b 3 4 Дано: Доказать: а ll b или

5. Вывод Подсказка (2) Вертикальные углы? Признак параллельности прямых Сумма односторонних углов прямые параллельны 1 с а b 3 4 Дано: Доказать: а ll b 2

6. Вывод Подсказка (3) Необходимо доказать, что ΔАОВ = ΔCOD Накрест лежащие углы равны - прямые параллельны C D A B Дано: Доказать: AB ll CD O Определите углы Признак параллельности прямых

7. Вывод Подсказка (3) Углы 1 и 2… Признак? Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны c d a b Дано: Доказать: a ll c Определите углы 3 и 2 Следствие из аксиомы параллельных прямых

8. Вывод Подсказка (3) Вертикальные углы Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны c d a b Дано: Доказать: a ll c Определите углы 3 и 2 Следствие из аксиомы параллельных прямых

9. Вывод Подсказка (3) Вертикальные углы c d a b Дано: Какие из прямых параллельны? Смежные углы Виды углов 1 3 2

10. Вывод Подсказка (3) Вертикальные углы Сумма односторонних углов прямые параллельны m n Дано: Доказать: m ll n Определите углы 3 и 2 Признак параллельности прямых 1 2 3

11. Вывод Подсказка (3) Равенство треугольников Соответственные углы равны - прямые параллельны А Дано: Доказать: AB ll DE Определите углы ВАС и EDF Признак параллельности прямых 12 В СD E F

12. Вывод Подсказка (3) Равенство треугольников Накрест лежащие углы равны - прямые параллельны А Дано: Доказать: BС ll АE Определите углы ВСD и DAE Признак параллельности прямых 12 В С D E

Необходимо по рисунку записать условие задачи и ответить на поставленный вопрос. В задачах подсказки отсутствуют

13. Вывод Доказать: PE ll MK PE ll MK KM PE

14. Вывод Доказать: AB ll DE AB ll DE D A B C E

15. Вывод Доказать: AB ll MN AB ll MN NВ АСMK

16. Вывод (2) Доказать: NK ll AC, MN ll BC MN ll BC N ВА С MK NK ll AC

17. Вывод AB = BC Доказать: DE ll AC DE ll AC В АС ED

18. Вывод Доказать: DE ll AC DE ll AC В А С ED

В заданиях 19 и 20 необходимо выбрать верные утверждения. В 21 задании необходимо указать продолжение высказывания, НЕ соответствующее действительности. В 22 и 23 заданиях кратко ответить на вопрос и дать пояснение к ответу

с а b - вертикальные - односторонние - соответственные - накрест лежащие - смежные - накрест лежащие - односторонние Выберите верные утверждения:

с а b Выберите верные утверждения: a ll b, если

21. сумма односторонних углов не равна Прямые не параллельны, если при пересечении двух прямых секущей: сумма соответственных углов равна вертикальные углы равны. накрест лежащие углы не равны. сумма смежных углов не равна соответственные углы не равны. НЕ СООТВЕТСТВУЕТ

с 36 5 а b Параллельны ли прямые а и b, если d ДА НЕТ

с 36 5 а b Параллельны ли прямые а и b, если d ДА НЕТ

24. Ответ Подсказка (5) Определите углы Свойство параллельных прямых Прямые параллельны -накрест лежащие углы равны -сумма односторонних углов соответственные углы равны 23 с а b Дано: а ll b, Найти: 1 Свойство параллельных прямых 4 Свойство параллельных прямых

25. Ответ Подсказка (2) Определите углы Прямые параллельны -накрест лежащие углы равны -сумма односторонних углов соответственные углы равны 2 3 с а b Дано: а ll b, Найти все углы

26. Ответ Подсказка (3) Определите углы 2 3 с а b Дано: а ll b, Найти: 1 х Свойство параллельных прямых 4 х Вертикальные углы

27. Ответ Подсказка (3) Определите углы 2 3 с а b Дано: а ll b, Найти: 1 Свойство параллельных прямых Смежные углы

28. Ответ Подсказка (4) Определите углы 2 3 с а b Дано: а ll b, Найти: 1 7 х Свойство параллельных прямых Вертикальные углы 2 х

29. Ответ Подсказка (3) Определите углы 2 3 с а b Дано: а ll b, Найти: 1 Свойство параллельных прямых Вертикальные углы х х + 90

Необходимо по рисунку записать условие задачи и ответить на поставленный вопрос. В задачах подсказки отсутствуют

30. Вывод c d a b Прямые а, b, c пересечены прямой d. Какие из прямых a, b, c параллельны?

31. Найти: С А В D Ответ

32. Доказать: АВ – биссектриса угла XAZ X А В R Z

Найти: х и у Р Е К 70 0 x М Ответ F y

34. Найти: СА В 37 0 Ответ D E