Выполнила ученица 8-а класса ГОУ СОШ 1968 Бабаянцева Наталья Руководитель проекта:Никифорова Марина Николаевна

Цели проекта: Дать представление о жанре «Задачи – заморочки» Рассмотреть некоторые задачи. Создать методическое пособие для внеклассных занятий по математике.

Сам жанр «заморочки» имеет давнюю историю. Впервые, пожалуй, он реализовался в витиеватых и трудно произносимых скороговорках. Потом на него обратили внимание писатели, например, Льюис Кэрролл. Введение.

« Никогда не думай, что ты иная, чем могла бы быть иначе, чем будучи иной в тех случаях, когда иначе нельзя не быть.» («Алиса в Стране Чудес»)

«Если бы это было так, это бы ещё ничего, а если бы ничего, оно бы так и было, но так как это не так, то оно и не этак!» («Алиса в Зазеркалье»)

А вот «Заморочки» Даниила Хармса: «Это есть Это То есть То. Это не То. Это не есть не Это. Остальное либо это, либо не Это». («Не теперь»)

В этом жанре иногда выступают замороченные абитуриенты и студенты. Однажды на экзамене один несчастный абитуриент так переволновался, что при ответе произнёс: «К вопросу о вопросе следующего вопроса». Когда же экзаменатор попросил его говорить конкретнее, он стушевался и сказал: «Хорошо, для примера возьмём, например, такой пример».

Задачи:

Задача 1. Если головоломка, которую вы разгадали перед тем, как вы разгадали эту, была труднее, чем головоломка, которую вы разгадали после того, как вы разгадали головоломку, которою вы разгадали перед тем, как вы разгадали эту, то была ли головоломка, которую вы разгадали перед тем, как вы разгадали эту, труднее, чем эта?

Решение: Да была. Пусть эта головоломка-А, тогда головоломка, которую вы разгадали перед тем, как вы разгадали головоломку-А,- В. Если головоломка В была труднее, чем А, то была ли головоломка В труднее, чем А.

Задача 2. Если человек, стоящий в очереди перед вами, был выше человека, стоявшего после того человека, который стоял перед вами, то был ли человек, стоявший перед вами, выше вас?

Решение. Да, может. Пусть человек, стоявший в очереди перед вами – А, тогда человек, стоявший в очереди после человека А, – человек В.Значит, человек А выше человека В.

Задача 3. Когда «послезавтра» станет «вчера», то «сегодня» будет так же далеко от воскресенья, как и тот день, который был «сегодня», когда «позавчера» было «завтра». В какой день произносилась эта фраза?

Решение: В воскресенье.

Прилетели галки, Сели на палки. Если на каждой палке Сядет по одной галке, То для одной галки Не хватит палки. Если же на каждой палке Сядет по две галки, То одна из палок Будет без галок. Сколько было галок? Сколько было палок? (Старинная народная задача) Задача 5.

для одной галки не хватит палки. одна из палок будет без галок Сколько было галок? Сколько было палок?

Решение Пусть количество галок=Х, а палок = У. Тогда: 1. Если галки сели по одной на палку, то получится равенство: Х=У+1; 2. Если галки сели по две на одну палку, то получится равенство: Х:2=У-1; Х=2(У-1); Х=2У-2; Подставим из уравнения (1) значение Х в уравнение (2), получим: У+1=2У-2; 2У-У=2+1; У=3(количество палок); Х=У+1=3+1=4 (количество галок).

Задача 5. Я задумал число, которое записывается так же, как и число, которое я задумал, в системе счисления с основанием, равным числу, которое я задумал. Какое число я задумал?

Решение Так как любое натуральное число а в системе счисления с основанием а записывается как 10, то я задумал число 10.

Вывод Многие считают занимательные задачи средством для приятного времяпровождения, отдыха, но, если вдуматься, то становится ясной их гораздо более важная роль. Несомненно, что именно занимательные задачи являются одним из самых мощных инструментов развития человеческого интеллекта. Если человеку в течение жизни приходится, скажем, десяток раз оказаться в затруднительном положении, выход из которого можно найти с помощью логических рассуждений, то задачи предоставляют ему такую возможность сотни раз уже в детстве и юности- именно тогда, когда формируется его интеллект.