Геометрическое сложение векторов. 1. Правило треугольника. а в Дано: Построить: а + в Построение. Расположим векторы так, чтобы из конца вектора а выходил вектор в. Вектор, соединяющий начало первого вектора и конец второго является суммой векторов. Чтобы геометрически сложить два вектора по правилу треугольника, надо от конца первого вектора отложить вектор, равный второму. Вектором-суммой будет вектор, выходящий из начала первого вектора в конец второго.

1. Правило параллелограмма. Дано: а в Построить: а + в. Построение. Отложим векторы равные данным, выходящие из одной точки. Вектор-суммой будет вектор, выходящий из той же точки и являющейся диагональю параллелограмма. Достроим чертеж до параллелограмма. При геометрическом сложении векторов способом параллелограмма, надо расположить векторы так, чтобы они выходили из одной точки и достроить чертеж до параллелограмма. Вектором-сумой будет вектор, выходящий из общей точки и являющейся диагональю параллелограмма.

Геометрическое умножение вектора на число. Вектор, равный произведению вектора а на число μ одинаково направлен с вектором а, если μ 0, и противоположно направлен, если μ 0. Длина вектора-произведения равна длине вектора а умноженной на число μ Дано: а Построить: 2 а; -3 а. Построение. 2 а -3 а

Вычитание векторов. Дано: а в в Построить: а – в. Построение. Располагаем векторы так, чтобы они выходили из одной точки. Вектором разностью будет вектор, выходящий из конца вычитаемого в конец уменьшаемого. Если два вектора выходят из одной точкой, то геометрический вектор-разность – это вектор, выходящий из конца вычитаемого в конец уменьшаемого.