Шапшаң есептеу тәсілдері. Оразгельдиева М.М. 7 «Б» сынып Н.К.Крупская атындағы орта мектеп Жаңаарқа ауданы Жетекшісі Рахимжанова Г.К.

Мына сандардың квадраттарын табу барысында сандар арасындағы байланыстарды білу арқылы үлкен сандардың квадраттарын жаттап алуға болады екен, олар: 3 2 =9 6 2 = = = = = = = = =

9 2 = = = = = = = = = = = = = = =

Арнайы кестелер мен калькуляторсыз кейбір есептеулердің тез орындалу тәсілдерін ұсынамыз. І –тәсіл. Екі, үш, төрт және тағы басқа көп таңбалы сандарды төмендегі схемалар бойынша оңнан солға қарай көбейтіп, оңдағы сандарды ауызша қосып нәтижесін бірақ жазуға болады. Мысалы: * 9 = 18, 8 жазамыз, 1 ойда * 6 = 12,7 * 9 = 63, =76,6 жазамыз, 7 ойда * 6 = 42, = 49 жазамыз.

*374= аbm * cdn = (100a + 10b + m) * (100c + 10d + n). Жақшаларды ашып ықшамдасақ, мына өрнегі шығады ac (ad + bc)+ 100(an + bd + mc) + 10(bn + md) + mn

8596 * 4673 =

Дәлелдеуі: аbmk * cdnb = (1000a + 100b + 10m + k) * (1000c + 100d + 10n + b) Амалдарды орындап dс (ad + bc) (an + bd + mc) (ab + bn + md + kc) (bl + mn + kd)+ 10 (ml + nk) + kl өрнегін аламыз. Жалпы түрде көп таңбалы сандарды тез көбейту тәсілін төмендегі схема бойынша түсінуге болады х

ІІ тәсіл. 5-пен аяқталатын көп таңбалы сандардың квадраттарын табу. Мысалы: 25 2 = 625, өйткені 2* 3 = 6,25 саны тіркеліп жазылады. Дәлелдеуі: (10а + 5)2 = а (а + 1)* Осы мысал арқылы 5-пен аяқталатын көп таңбалы сандардың квадраттарын тез табуға болады. Мысалы: =50625, өйткені 22*23 = 506, 25 саны тіркеліп жазылады = , өйткені 234 * 235 = 5490, 25 саны тіркеліп жазылады = , өйткені 3768 * 3769 = , 25 саны тіркеліп жазылады. Бұл есептерлерді жоғарыда көрсетілген 1- тәсілді тез көбейту үшін қолдануды ұмытпау керек.

ІІІ тәсіл. Көп таңбалы сандарды 11- ге, 111 –ге тез көбейту Мысалы: 1) 32 *11 = 352, өйткені 1*2=2; 3+2=5, 1*3=3 Дәлелдеуі: ab *11 =(10a + b)* (10+1) =100a +10(a+b)+b 2) 345*11 = 3795, өйткені 1*5 =5; 4+5 =9; 3+4 =7; 1*3=3. Дәлелдеуі: abc *11 = (100a +10b + c)*(10+1). Жақшаларды ашып ықшамдасақ мына өрнектерді аламыз: 1000а + 100(a +b) + 10(b+c)+c

3) 989 *111 = , өйткені 1*9 =9; 8+9= 17,7 жазылады 1 ойда; 9+8+9=26+1=27,7 жазылады 2 ойда; 9+8=17+2=19,9 жазылады 1 ойда; 1*9=9+1=10. Дәлелдеуі: abc *11 =(100a + 10b +c)* ( ) жақшаларды ашып, ұқсас мүшелерін біріктіріп төмендегі өрнекті табуға болады: 10000а (a+b) (a+b+c)+10(b+c)+c

Зейін қ ойып, ты ң да ғ андары ң ыз ү шін Р А Х М Е Т!