1 Гельфман Эмануила Григорьевна, доктор педагогических наук, профессор, заведующий кафедрой математики, теории и методики обучения математике Томского государственного педагогического университета Современные подходы к преподаванию математики в основной школе

Цель обучения интеллектуальное развитие учащихся; формирование умения учиться. 2

Метапредметные результаты обучения принимать учебную проблемную ситуацию и рассматривать ее как начальный этап для последующего обсуждения и разрешения; планировать и корректировать собственные учебные действия; находить и исправлять ошибки, объяснять причины ошибок (своих собственных и допущенных другими); освоить навыки самоконтроля; осознавать, что задача может иметь несколько способов решения и что к правильному результату можно прийти разными путями (готовность к вариативной мыслительной деятельности); сравнивать разные способы вычислений и разные способы решения задачи, выбирать рациональный (удобный) способ вычисления и поиска решения; использовать предметно-практический, образный и знаково- словесный способы кодирования информации; 3

выстраивать аргументацию при доказательстве и в диалоге; распознавать логически некорректные рассуждения; прогнозировать результат вычисления, планировать свою деятельность при решении задач; работать с текстом (выделять главные идеи текста, составлять конспекты, искать в тексте нужную информацию, самостоятельно порождать тексты, готовность работать с разными типами текстов – сюжетными, справочными, объяснительными, гипертекстами и др.); освоить грамотную математическую речь, в том числе для целей коммуникации; использовать электронные ресурсы с учетом индивидуальных образовательных потребностей (формирование элементов ИКТ-компетенции). 4 Метапредметные результаты обучения

Личностные результаты обучения ответственное отношение к учебным поручениям и учебной работе, а также уважительное отношение к знаниям и людям, добывающим новые знания; готовность учиться самостоятельно; позитивная и адекватная самооценка, а также осознание себя как успешного ученика по отношению к изучению математики; доброжелательное и уважительное отношение к другому человеку, умение работать в режиме диалога, адекватно воспринимать другое мнение. 5

1. Найди длину отрезка АВ, если его пятая часть составляет 16 см. Найди ошибку на схеме и исправь её. Ошибка в том, что 2. Не выполняя вычислений, отметь неверные записи и объясни, почему они неверные. а) 972 : 27 = 36 б )257 : 8 = 31 (ост. 9) в)13 : 20 = 0 (ост. 13) г)62 :10 = 0 (ост. 2) 3. Найди признак, по которому можно разбить выражения на две группы. Запиши номера выражений в каждой группе. 1 группа ________________________________ 2 группа ________________________________ Признак ________________________________ 6

4. Отметь равенства, в которых пропущенное делимое будет шестизначным числом. а) ___ : 9 = 304; б) ___ : 5 = ; в) ___ : 7 = 17980; г) ___ : 8 = Запиши ответ на каждый вопрос. а) В каком веке ты родился? б) Какой век сегодня? в) Сколько лет тебе будет в 2028 году? 6. Используя схему, составь два различных уравнения и реши их. 7

Учитывать психологические закономерности умственного развития обучающихся Предметно-центрический подход должен быть дополнен психодидактическим 8

Учебный текст – стратегия и тактика учебного процесса Обогащающий учебный текст: нелинейность; разнородность; неполнота, противоречивость; эффект личного участия; возможность навигации; самостоятельность. 9

В учебно-методический комплект входят учебники по математике и геометрии для 5-6 классов, по алгебре для 7-9 классов; учебные книги для 5-6 классов, включающие практикумы-задачники и практикумы-задачники для 7-9 классов; рабочие тетради для 5-6 классов; электронные образовательные ресурсы к учебникам; электронные учебники; программы по математике для 5-6 и 7-9 классов; методические пособия для учителя. 10

Личностный блок 11 в каких ситуациях используется; можете ли вы привести примеры применения; как эту задачу решали в истории математики; запишите в современных обозначениях; какое решение выбрали бы вы; как вы думаете; каким методом вы бы посоветовали решить; выберите ступень изучения; выберите варианты контроля;

I. Наличие в текстах мотивирующих, историко- научных и методологических знаний 12

13

14 I. Наличие в текстах мотивирующих, историко- научных и методологических знаний

15 I. Наличие в текстах мотивирующих, историко- научных и методологических знаний

16 I. Наличие в текстах мотивирующих, историко- научных и методологических знаний

… Лабораторные работы II. Наличие в текстах средств, актуализирующих личный опыт учащихся 17

Лабораторные работы 18 II. Наличие в текстах средств, актуализирующих личный опыт учащихся

19 II. Наличие в текстах средств, актуализирующих личный опыт учащихся

Метафоры 20 II. Наличие в текстах средств, актуализирующих личный опыт учащихся

Стили кодирования информации 21 II I. Наличие в текстах средств для индивидуализации обучения

Стили постановки и решения проблем (исполнительский, эвристический, исследовательский) Рабочие тетради по математике для 5-6 классов; Развивающий программный комплекс «Компетентность. Инициатива. Творчество»; Электронный учебник по математике для 5-9 классов. 22

Самоопределение, самооценка, выбор Практикумы разделены на уровни; Проверочные работы содержат несколько вариантов; Психологический комментарий: –О видах памяти; –О роли образов; –О мыслительных операциях; –О свойствах внимания; –Как действует исследователь; –О том, как устроены знания. 23

§ 7. Прямая пропорциональность 24

§ 7. Прямая пропорциональность 25

Регулятивный блок 26 составьте план; объясните каждый шаг; заполните пропуски в данном решении; объясните начатое решение и продолжите его; сравните два решения; восстановите правильный порядок действий; составьте уравнение (неравенство, задачу), которое можно решить данным методом; составьте примеры уравнений (неравенств, систем уравнений), которые нельзя решить данным методом; изменится ли способ решения, если…; верен ли ответ; найдите ошибки, почему ученик мог получить неверное решение, решите верно, как проверить; как показать, что решение неверно; составьте разноуровневую проверочную работу; переформулируйте задачу так, чтобы; измените условие так, чтобы; какие затруднения вы испытываете.

Деление натуральных чисел и десятичных дробей

ПРАКТИКУМ Сложение целых чисел 31

(II) 464. Что может представлять собой множество решений неравенства второй степени? Приведите соответствующие примеры. Составьте неравенство второй степени, множеством решений которого является: а) интервал (1; 4); б) множество всех действительных чисел; в) множество, состоящее из одного числа. § 28. Неравенства второй степени 32

Познавательный блок 33 Общеучебные действия: выделите ключевые слова; сравните тексты; составьте вопросы; что является главным; подготовьте электронную презентацию; составьте справочник; переформулируйте так, чтобы; достаточно ли данных; представьте задачу рисунком, схемой или таблицей.

34 Универсальные логические действия: сравните; разбейте на группы; какую закономерность вы подметили; в каком направлении можно обобщить; выберите те, которые; какое свойство; всегда ли; зависит ли; может ли; покажите, что; сформулируйте; объясните, почему; приведите контрпримеры. Познавательный блок

ПРАКТИКУМ Решение задач с помощью уравнений 35

Рабочая тетрадь Найдите связи и закономерности 36

Теорема Виета 37

За рубежом Pupils making up questions; Pupils reflecting on learning difficulties and misconceptions; Compiling a review booklet or diary; Pupils consructing tests; Pupils devising and using marking schemes; Pupils teaching Pupils; Pupils learning from text. 38

Спасибо за внимание! 39