Квадратные уравнения Урок 3

Вычислите:

Вычислите дискриминант квадратного уравнения и напишите, сколько корней имеет уравнение: В а р и а н т 1 а) 5 х 2 – 4 х – 1 = 0; б) х 2 – 6 х + 9 = 0; в) 3 х – х = 0; г) 2 х х 2 = 0. В а р и а н т 2 а) 3 х 2 – 5 х + 2 = 0; б) 4 х 2 – 4 х + 1 = 0; в) 2 х – х = 0; г) 3 х х 2 = 0. В а р и а н т 1 а) D = 36, 2 корня; б) D = 0, 1 корень; в) D = 49, 2 корня; г) D = – 20, нет корней. В а р и а н т 2 а) D = 1, 2 корня; б) D = 0, 1 корень; в) D = 16, 2 корня; г) D = – 15, нет корней.

т р и с л у ч а я, встречающиеся при решении квадратных уравнений: Коэффициент а является отрицательным. Нужно домножить обе части уравнения на –1. Все коэффициенты уравнения имеют общий делитель. Нужно разделить обе части уравнения на этот делитель. Среди коэффициентов уравнения встречаются дробные. Нужно умножить обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей дробей, чтобы коэффициенты стали целыми (возможны исключения).

Решите уравнение

546 (б) 15 х = 15 (х + 1) 2 ; 15 х = 15 (х х + 1); 15 х = 15 х х + 15; 30 х – 2 = 0; х =. О т в е т:.

549. Г р а ф и ч е с к о е р е ш е н и е х 2 = 0,5 х + 3. Построим график функции у = х 2 Построим график функции у = 0,5 х + 3 х –2–1012 у х 0–2 у 32

А н а л и т и ч е с к о е р е ш е н и е х 2 – 0,5 х – 3 = 0; 2 х 2 – х – 6 = 0; D = (–1) 2 – 4 · 2 · (–6) = = 49; D > 0; 2 корня. х= –1,5; х = 2. О т в е т: –1,5; 2.

Ответь на вопросы – Как определить количество корней квадратного уравнения? – Каков алгоритм вычисления корней квадратного уравнения? – Что нужно сделать, прежде чем применять алгоритм вычисления корней, если коэффициент а квадратного уравнения является отрицательным? – Что нужно сделать, если все коэффициенты квадратного уравнения имеют общий делитель? – Что нужно сделать, если хотя бы один коэффициент квадратного уравнения является дробным?

Домашнее задание: 542 (а, в, е, з), 543 (г, д), 544 (в), 545 (а, г), 547 (в).