Дифференцированное обучение на уроках математики

«… разных детей и учить надо по-разному, потому что каждый по-своему воспринимает информацию» Гарднер «… разных детей и учить надо по-разному, потому что каждый по-своему воспринимает информацию» Гарднер

Из истории Еще при Петре I были открыты школы нескольких типов, таких как: Училища для ученых людей, которые готовили выпускников для поступления в университеты; Военные училища; Гражданские училища, выпускники этих школ работали в канцеляриях; Купеческие училища и т.д. Основными предметами в этих школах являлись математика и геометрия. Уже в этих учебных заведениях обучение носило дифференцированный характер. Еще при Петре I были открыты школы нескольких типов, таких как: Училища для ученых людей, которые готовили выпускников для поступления в университеты; Военные училища; Гражданские училища, выпускники этих школ работали в канцеляриях; Купеческие училища и т.д. Основными предметами в этих школах являлись математика и геометрия. Уже в этих учебных заведениях обучение носило дифференцированный характер.

На сегодняшний день дифференцированное обучение остается актуальным, так как образование берет направление на личностно- ориентированное обучение школьников, на развитие личностных возможностей и потребностей детей.

Дифференциация обучения Внешняя Внутренняя Цель работы - изучить новые возможности организации дифференцированного обучения на уроках математики с использованием ИКТ.

ИСТОРИКО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ АСПЕКТ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ Одна из первых попыток изменить систему обучения в целях повышения его развивающего эффекта для каждого ученика была предпринята под руководством Л.В. Занкова. Главным параметром дифференциации обучения и основанием индивидуального подхода к ребенку в этой научной школе являлся уровень успешности овладения учебным материалом. Данный подход требовал существенных изменений в организации классно-урочной формы обучения: - одновременной работы учителя с разными группами школьников, - разработки к каждому уроку заданий различной степени сложности, - использования разных критериев оценок. Ряд исследований, проведенных в научной школе Л.В. Занкова, показал целесообразность такой формы дифференциации обучения. Одна из первых попыток изменить систему обучения в целях повышения его развивающего эффекта для каждого ученика была предпринята под руководством Л.В. Занкова. Главным параметром дифференциации обучения и основанием индивидуального подхода к ребенку в этой научной школе являлся уровень успешности овладения учебным материалом. Данный подход требовал существенных изменений в организации классно-урочной формы обучения: - одновременной работы учителя с разными группами школьников, - разработки к каждому уроку заданий различной степени сложности, - использования разных критериев оценок. Ряд исследований, проведенных в научной школе Л.В. Занкова, показал целесообразность такой формы дифференциации обучения.

ИСТОРИКО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ АСПЕКТ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ Группировка учащихся, в частности, применительно к материалу математики предложена и экспериментально проверена Т.К. Таракановой. Были сформированы следующие группы: 1. Учащиеся, легко усваивающие математические понятия, с высоким познавательным интересом, чувствующие удовлетворение от напряженной умственной деятельности; 2. Учащиеся, от которых учебная работа требует большой затраты времени и труда для достижения удовлетворительного результата; при этом мотивация достижения является ведущей; 3. Школьники, которые, несмотря на усердие и кропотливый труд, не добиваются заметных успехов в своей работе; ведущая мотивация избегание неуспеха. Группировка учащихся, в частности, применительно к материалу математики предложена и экспериментально проверена Т.К. Таракановой. Были сформированы следующие группы: 1. Учащиеся, легко усваивающие математические понятия, с высоким познавательным интересом, чувствующие удовлетворение от напряженной умственной деятельности; 2. Учащиеся, от которых учебная работа требует большой затраты времени и труда для достижения удовлетворительного результата; при этом мотивация достижения является ведущей; 3. Школьники, которые, несмотря на усердие и кропотливый труд, не добиваются заметных успехов в своей работе; ведущая мотивация избегание неуспеха.

Психолого-педагогический принцип: Оценивая успехи учебной работы ребенка, учитель сравнивает их не только и не столько с успехами сверстников (особенно отличников), сколько с предшествующими достижениями этого ученика.

Принципы организации совместной деятельности: Н.И. Поливановой, И.В. Ривиной на основе анализа литературы выделено три: 1. Принцип «индивидуальных вкладов»; 2. «Позиционный» принцип, при котором важны столкновение и координация разных позиций членов группы; 3. Принцип «содержательного распределения действий», в соответствии с которым за детьми закрепляются определенные модели действий. Н.И. Поливановой, И.В. Ривиной на основе анализа литературы выделено три: 1. Принцип «индивидуальных вкладов»; 2. «Позиционный» принцип, при котором важны столкновение и координация разных позиций членов группы; 3. Принцип «содержательного распределения действий», в соответствии с которым за детьми закрепляются определенные модели действий.

УЧЕТ ОСОБЕННОСТЕЙ ВОСПРИЯТИЯ ИНФОРМАЦИИ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ. Визуалы воспринимают информационный поток через органы зрения. Они видят информацию. Аудиалы основываются на слуховых ощущениях. Кинестетики задействуют другие виды ощущений – обоняние, осязание, двигательные и другие. Дигиталы (в некоторой литературе можно встретить – дискреты) производят логическое осмысление с помощью знаков, цифр, логических выводов. Последняя категория встречается очень редко и её можно назвать мечта учителей математики. Визуалы воспринимают информационный поток через органы зрения. Они видят информацию. Аудиалы основываются на слуховых ощущениях. Кинестетики задействуют другие виды ощущений – обоняние, осязание, двигательные и другие. Дигиталы (в некоторой литературе можно встретить – дискреты) производят логическое осмысление с помощью знаков, цифр, логических выводов. Последняя категория встречается очень редко и её можно назвать мечта учителей математики.

ПРИЕМЫ И МЕТОДЫ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ НА РАЗЛИЧНЫХ ЭТАПАХ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИКТ

ВВЕДЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА Использование мультимедийной презентации по теме. Для визуалов можно составить презентацию со схемами, алгоритмами, чертежами; Для аудиалов сопровождать рассказом, объяснением; Для кинестетов, с составлением конспекта; Для дигиталов создавать проблемную ситуацию и делать выводы. Использование мультимедийной презентации по теме. Для визуалов можно составить презентацию со схемами, алгоритмами, чертежами; Для аудиалов сопровождать рассказом, объяснением; Для кинестетов, с составлением конспекта; Для дигиталов создавать проблемную ситуацию и делать выводы.

Задача с пиццей

Проблема… Нам привезли – 5 больших пицц и лимонад для всего класса. Я должна узнать какая часть пиццы будет съедена, а какая часть останется, если каждый ученик нашего класса получит по 2 куска пиццы. Каждая пицца будет разрезана на 12 кусочков. Нам привезли – 5 больших пицц и лимонад для всего класса. Я должна узнать какая часть пиццы будет съедена, а какая часть останется, если каждый ученик нашего класса получит по 2 куска пиццы. Каждая пицца будет разрезана на 12 кусочков.

Что я знаю….? У нас есть 5 больших пицц. Каждая пицца разделена на 12 кусков. В нашем классе 20 человек. Каждый ученик получит по 2 кусочка пиццы. У нас есть 5 больших пицц. Каждая пицца разделена на 12 кусков. В нашем классе 20 человек. Каждый ученик получит по 2 кусочка пиццы.

Решение задачи: 2/3 всей пиццы было съедено. 1/3 осталась.

ФОРМИРОВАНИЕ НАВЫКОВ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ Возможности компьютера могут быть использованы в предметном обучении в следующих вариантах: полная замена деятельности учителя; частичная замена; фрагментарное, выборочное использование дополнительного материала; использование тренинговых программ; использование диагностических и контролирующих материалов; выполнение домашних самостоятельных и творческих заданий; использование компьютера для вычислений, построения графиков; использование программ, имитирующих опыты и лабораторные работы; использование игровых и занимательных программ. Возможности компьютера могут быть использованы в предметном обучении в следующих вариантах: полная замена деятельности учителя; частичная замена; фрагментарное, выборочное использование дополнительного материала; использование тренинговых программ; использование диагностических и контролирующих материалов; выполнение домашних самостоятельных и творческих заданий; использование компьютера для вычислений, построения графиков; использование программ, имитирующих опыты и лабораторные работы; использование игровых и занимательных программ.

Применение мультимедийной доски 1. Как карточка - консультант для работы группы учащихся среднего и низкого уровня обучения – алгоритм для решения задачи, перечень формул, схема для решения задачи с пропущенными фрагментами

Применение мультимедийной доски 2. Как карточка с заданием для решения задач по готовым рисункам – для учащихся достаточного уровня, например:

Подобны ли треугольники АНМ и АВС на рисунке?

На рисунке найти подобные треугольники и доказать их подобие.

Применение мультимедийной доски 3. Как карточка с текстовыми задачами и готовыми решениями в дальнейшем для самопроверки учащихся, которые самостоятельно работали по карточкам (достаточный и высокий уровень)

Применение мультимедийной доски 4. Как средство для эффективного построения чертежа или графика с помощью: графического редактора ; электронной таблицы; программ Gran1 и Динамическая геометрия.

Использование компьютеров Для дифференцированного обучения учащихся, развития навыков и умений решать задачи, можно использовать компьютеры для групп учащихся, например: 1 компьютер – 2 ученика низкого уровня решают задачу по схеме, вставляя пропущенные фразы, цифры, обозначения. 2 компьютер – 2 ученика среднего уровня решают задачу по готовому чертежу, составляют условие и записывают решение. 3 компьютер – 2 ученика достаточного или высокого уровня – решают текстовую задачу, с последующей проверкой решения, которое прилагается и открывается учителем позже. Для дифференцированного обучения учащихся, развития навыков и умений решать задачи, можно использовать компьютеры для групп учащихся, например: 1 компьютер – 2 ученика низкого уровня решают задачу по схеме, вставляя пропущенные фразы, цифры, обозначения. 2 компьютер – 2 ученика среднего уровня решают задачу по готовому чертежу, составляют условие и записывают решение. 3 компьютер – 2 ученика достаточного или высокого уровня – решают текстовую задачу, с последующей проверкой решения, которое прилагается и открывается учителем позже.

КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ИКТ 1. Тестовая проверка знаний как по теории так и по практике с использованием программ – оболочек. Тестер 1. Тестовая проверка знаний как по теории так и по практике с использованием программ – оболочек. Тестер

2. Использование электронной таблицы для введения вариантов ответов теста и дальнейшего подсчета верных ответов. Excel 2. Использование электронной таблицы для введения вариантов ответов теста и дальнейшего подсчета верных ответов. Excel АБВ

3. Использование текстового процессора для введения заданий разной сложности. Закрепление умений и навыков. (С) Треугольник А 1 В 1 С 1 – проекция равностороннего треугольника АВС. Постройте проекцию перпендикуляра, проведенного из точки М к стороне АС. (Д) Построить изображение правильного треугольника, вписанного в окружность. 3. Использование текстового процессора для введения заданий разной сложности. Закрепление умений и навыков. (С) Треугольник А 1 В 1 С 1 – проекция равностороннего треугольника АВС. Постройте проекцию перпендикуляра, проведенного из точки М к стороне АС. (Д) Построить изображение правильного треугольника, вписанного в окружность.

Проверка знаний и умений Самостоятельная работа является эффективным средством организации учебно-познавательной деятельности школьников и контроля за ней. Пример 1 Пример 2 Самостоятельная работа является эффективным средством организации учебно-познавательной деятельности школьников и контроля за ней. Пример 1 Пример 2

Мониторинг успеваемости Фамилия, имя уч-ся Вычисление знач ения выр ажен ия Решение урав нени й Решение зада ч с помо щью урав нени й Преобраз ован ие выр ажен ий Разложен ие на мно жите ли 1 Аблязов Арсен Басалыга Карина Дейнега Анастасия Коновченко Михаил Копаница Владислав Лозова Диана Мерасов Ахмед Мовчун Мария Несчетная Анна Переверза Виталий 65654

Домашнее задание 1. Дифференцированное по уровням. 2. Опережающее Д/З 3. Проекты и презентации. Пример 1. Дифференцированное по уровням. 2. Опережающее Д/З 3. Проекты и презентации. Пример

заключение Сущность дифференциации состоит в поиске приёмов и способов обучения, которые индивидуальными путями вели бы обучающихся к достижению цели. Целью данной работы являлся поиск различных способов, которые смогли бы помочь учителю не оставить за бортом ученика, который по той или иной причине отстаёт по темпу обучения и организовать работу сильных учеников, чтобы они научились самостоятельно развиваться! Сущность дифференциации состоит в поиске приёмов и способов обучения, которые индивидуальными путями вели бы обучающихся к достижению цели. Целью данной работы являлся поиск различных способов, которые смогли бы помочь учителю не оставить за бортом ученика, который по той или иной причине отстаёт по темпу обучения и организовать работу сильных учеников, чтобы они научились самостоятельно развиваться!

Роль учителя – это роль помощника в добывании знаний!

ЛИТЕРАТУРА Барышникова Н.Б. Нестандартные уроки. Математика, Волгоград, 2006 г. Волкова С.И. Столярова Н.Н. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики, 1993 г. Интерактивные технологии на уроках математики. Харьков, изд.группа «Основа» 2007 г. Основы технологии обучения. Харьков, изд. группа «Основа» 2007 г Границкая, А.С. Научить думать и действовать / А.С Границкая; - М. Просвещение, 1991 г. Капиносов, А.Н. Уровневая дифференциация при обучении математике в 5 – 9 классах. / А.Н Капиносов // Математика в школе. – М.М.Безруких, С.П.Ефимова, Знаете ли вы своего ученика? А.Гин, Приемы педагогической техники И.М.Осмоловская, Дифференциация обучения: за и против М.А.Смирнова Индивидуализация и дифференциация процесса обучения младших школьников Е.С.Полат, Новые педагогические и информационные технологии в системе образования Г.К.Селевко, Современные образовательные технологии Барышникова Н.Б. Нестандартные уроки. Математика, Волгоград, 2006 г. Волкова С.И. Столярова Н.Н. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики, 1993 г. Интерактивные технологии на уроках математики. Харьков, изд.группа «Основа» 2007 г. Основы технологии обучения. Харьков, изд. группа «Основа» 2007 г Границкая, А.С. Научить думать и действовать / А.С Границкая; - М. Просвещение, 1991 г. Капиносов, А.Н. Уровневая дифференциация при обучении математике в 5 – 9 классах. / А.Н Капиносов // Математика в школе. – М.М.Безруких, С.П.Ефимова, Знаете ли вы своего ученика? А.Гин, Приемы педагогической техники И.М.Осмоловская, Дифференциация обучения: за и против М.А.Смирнова Индивидуализация и дифференциация процесса обучения младших школьников Е.С.Полат, Новые педагогические и информационные технологии в системе образования Г.К.Селевко, Современные образовательные технологии