Подготовила :Сайкова Анастасия

На все тела, находящиеся вблизи Земли, действует ее притяжение. Под действием силы тяжести падают на Землю капли дождя, снежинки. Но, когда снег лежит на крыше, его по- прежнему притягивает Земля, однако он не проваливается сквозь крышу, а остается в покое. Что препятствует его падению? Крыша. Она действует на снег с силой, равной силе тяжести, но направленной в противоположную сторону.Что это за сила? FтFт ?

доска на двух подставках Если поместить гирю, то сила тяжести окажется уравновешенной силой со стороны изогнутой доски и направленной вертикально вверх. Эта сила называется силой упругости. F упр FтFт На рисунке под а) изображена

Деформации бывают упругие пластические Деформация, при которой тело восстанавливает свою форму после снятия нагрузки Деформация, при которой тело не восстанавливает свою форму после снятия нагрузки

Виды деформаций. Деформация сдвига Деформация изгиба Деформация кручения Деформация растяжения (сжатия)

Примеры деформаций.

Английский ученый Р. Гук в 1660 году установил закон, названный его именем.

Закон Гука для одностороннего растяжения (сжатия) формулируют так: сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению этого тела.

Рассмотрим опыт, иллюстрирующий закон Гука. Пусть ось симметрии цилиндрической пружины совпадает с прямой Ах (рис. 20, а). Один конец пружины закреплен в опоре в точке А, а второй свободен и к нему прикреплено тело М. Когда пружина не деформирована, ее свободный конец находится в точке С. Эту точку примет за начало отсчета координаты х, определяющей положение свободного конца пружины.

Растянем пружину так, чтобы ее свободный конец находился в точке D, координата которой х>0: В этой точке пружина действует на тело М упругой силой fх=-kx<0. Сожмем теперь пружину так, чтобы ее свободный конец находился в точке В, координата которой х<0. В этой точке пружина действует на тело М упругой силой fх=-kx>0. Из рисунка видно, что проекция силы упругости пружины на ось Ах всегда имеет знак, противоположный знаку координаты х, так как сила упругости направлена всегда к положению равновесия С. На рис. 20, б изображен график закона Гука. На оси абсцисс откладывают значения удлинения х пружины, а на оси ординат - значения силы упругости. Зависимость fх от х линейная, поэтому график представляет собой прямую, проходящую через начало координат.

Формулу для вычисления силы упругости легко запомнить с помощью стихотворения : Для каждой ситуации в упругой деформации закон везде один: все силы, как и водится, в пропорции находятся к увеличенью длин. А если при решении У длин есть уменьшение, Закон и тут закон: Пропорции упрямые Прямые (те же самые), Но знак у них сменен. Ну что это за мука: Закон запомнить Гука! Но мы пойдем на риск. Напишем слева силу, А справа, чтобы было Знак «минус», «k» и «x». F=-к x

Обобщенный закон Гука общем случае, напряжения и деформации являются тензорами второго ранга в трёхмерном пространстве (имеют по 9 компонент). Связывающий их тензор упругих постоянных является тензором четвёртого ранга, содержащим 81 коэффициент упругости, но на самом деле из них независимыми являются только 36 коэффициентов, так как тензоры деформаций и напряжений симметричны. Закон Гука выглядит следующим образом:

Задача. Чему равна жесткость пружины, если под действием силы 2Н она растянулась на 4 см ? Дано: F=2Н x=4 см k=? СИ =0,04 м Решение: Н\м Из закона Гука k = 2Н 0,04 м = 50 Н\м Ответ: жесткость пружины равна 50 Н\м. k =k =; F x