Тема: Арифметик прогрессиянең беренче n буыны суммасының формуласы

Дәреснең максаты: 1.Гомумиләштерү. Арифметик прогрессия темасын ныгыту. Төрле ситуацияләрдә арифметик прогрессиянең беренче n буыны суммасының формуласын куллана белү. Бу тема буенча белемне үстерү.

2. Фикерләү сәләтен үстерү. Укучыларның активлыгын үстерү. Өстәмә әдәбият һәм кулланма әдәбият белән эш.

3.Тәрбияви Иптәшләренең җавапларын тулыландыру, үз җавапларына критик яктан карый белү.

Дәрес барышы : Дәрестә каралачак сораулар: Арифметик прогрессиянең билгеләмәсе Арифметик прогрессиясенең n нчы буын формуласы. Арифметик прогрессиясенең беренче n буыны суммасының формуласы.

а = а + d а - а = d

Прогрессияләр турында Арифметик һәм геометрик прогрессияләр турында күзаллаулар борынгы халыкларда ук була.Мисырларның папирусларында прогрессиягә мәсъәләләр һәм аларны чишү өчен күрсәтмәләр очрый. Ахмесның борынгы Мисыр папирусында (б.э.к.2000 ел чамасы элек) шундый мәсъәлә китерелә: 10 үлчәү берәмлегендәге арпаны 10 кеше арасында шулай итеп бүл, һәр кеше һәм аның күршесе алган арпаның үлчәү

аермасы үлчәү берәмлегенең 1/8 нә тигез.

Күренекле немец математигы К.Гауссның ( ) Бала чагында ук математикага булган искиткеч сәләте турында кызыклы бер тарихи истәлек билгеле.Укытучы укучыларга 1 дән алып 100 гә кадәр булган барлык натураль саннарны кушарга тәкъдим итә.Кечкенә Гаусс бу мәсъәләне бер минут эчендә чишә.ул арифметик прогрессия 1+100,2+99 Һ.б.ш суммалары тигез икәнен төшенеп ала. Арифметик прогрессиягә хас закончалыкны сизеп ала.

Арифметик прогрессия бирелгән Арифметик прогрессиянең ике буыны билгеле 3,4;- 0,2;... Тагын дүрт буынын табыгыз.

( в п ) эзлеклелеге – арифметик прогрессия в 1 = - 0,8 d=4 в 3 =? 1)3,2 ;2)7,2;3) 9 в 7 =? 1)15,2 ;2)18,2 ;3)23,2

2.Арифметик прогрессиянең аермасын табыгыз. а 1 =16; а 8 =37 1)12; 2)3; 3)6

Арифметик прогрессиянең беренче 12 буын суммасын табыгыз. 1) а 1 =4, d =2 2)а 1 =-5, d =3

Эшлекле уен Сезнең 100 ш.б (у.е) күләмендә табышыгыз барлыкка килде.Бу акчаларда эшләсен өчен, аны салырга ике банк бар.3 елга кадәр. 1 банк – айга 3% гади керемле банк. 2 банк – елга 40% гади керемле банк. Гади процентлар арифметик прогрессиянең прообразы.

Бер вакыт аралыгында (ай,ел)даими. бер үк күләмдәге сумма күчерелә. 1 банк 100 ш.б күләмендәге сумманың 0,03 ен күчерә ай саен ; а 1 =100; d =0,03*100=3 2 банк бер елга 100 ш.б 0,4 ен күчерә.; а 1 =100 ;d=40

380 1) 144,5 ; 2) 122,5; 3)121,5

Өйгә эш Тикшеренү 6 этаптан тора.беренче этапны үтү бәясе 40 ш.б. булса, һәр этапның бәясе алдагысына караганда 5 ш.б артыгырак. Барлык этап өчен күпме түләнгән?