Цикличный семинар – мастер-класс: СИСТЕМА ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ И ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ К ЕГЭ (БЛОК «ГЕОМЕТРИЯ») Учитель математики МБОУ Гимназия 1 г.о. Самара Марина Петровна Бурдасова

Программа семинара знакомство с системой обучения геометрии на основе ТОМ с учетом учебных стилей учащихся и системно-деятельностного подхода; знакомство с системой работы по формированию геометрической грамотности и интереса учащихся к решению геометрических задач в МБОУ Гимназия 1 г.о. Самара; знакомство с технологией систематизации затруднений учащихся при решении геометрических задач и приемами их преодоления;

Программа семинара анализ структурных изменений в тексте проекта ЕГЭ по математике; создание персонального банка приемов обучения решению геометрических задач на этапе подготовки учащихся к итоговой аттестации (ЕГЭ) по математике; разбор и решение стереометрических и планиметрических задач

Теорема Т.Гилберта « Для каждой конкретной деятельности недостаток эффективности (компетентности) имеет в качестве причины изъян в поведенческом репертуаре (знание, способности, мотивы) или в среде (информация, инструменты, стимулы), поддерживающей данный репертуар, или и в том и другом».

специальная - владение профессиональной деятельностью на достаточно высоком уровне, способность проектировать свое дальнейшее профессиональное развитие социальная - владение совместной (групповой, кооперативной) профессиональной деятельностью, сотрудничеством, а также принятыми в данной профессии приемами профессионального общения, социальная ответственность за результаты своего труда личностная - владение приемами личностного самовыражения и саморазвития, средствами противостояния профессиональным деформациям личности индивидуальная - владение приемами самореализации и развития индивидуальности в рамках профессии, готовность к профессиональному росту, способность к индивидуальному самосохранению, неподверженность профессиональному старению, умение рационально организовывать свой труд без перегрузок и лишней траты времени

Я составляю или подбираю задания для зачетной работы после освоения учащимися всего содержания учебной темы Я представляю учащимся обязательные результаты обучения уже на первом уроке по каждой теме Я начинаю работу над планированием с распределения по урокам обязательного содержания данной темы Учебные цели, которые я ставлю перед учеником, отражают специфику условий конкретного образовательного процесса, а не только общих для всех школ программных документов Я сначала прописываю цели для ученика и только потом – свои собственные При анализе результатов изучения темы учениками по оценкам на зачете я провожу анализ и, если необходимо, коррекцию поставленных целей Для меня главное – предметное содержание целей, а их формулировка практически не имеет значение иногда всегда никогда

Технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся игровые технологии; технологии проблемного обучения технологии проблемного обучения, поисковые, исследовательские; проектные, творческие; интерактивные технологии интерактивные технологии (технологии межличностной коммуникации). Педагогические технологии на основе эффективности управления и организации учебного процесса технология коллективного обучения, технологии групповой деятельности технологии групповой деятельности, технология уровневой дифференциации Педагогические технологии на основе методического усовершенствования и дидактического реконструирования учебного материала МОДУЛЬНО-БЛОЧНАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ТЕХНОЛОГИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ УМЕНИЙ

Игровые технологии Функции игровой деятельности: развлекательная коммуникативная игра терапевтическая диагностическая функция самореализации коррекция межнациональная коммуникация социализация Структура игры как деятельность личности : целеполагание, планирование, реализация цели, анализ результатов. Цели, достигаемые в игровой деятельности: дидактические: расширение кругозора, получение знаний; формирование определенных умений и навыков, необходимых в практической деятельности; развитие общеучебных умений и навыков; развитие трудовых навыков; воспитывающие: воспитание самостоятельности, воли; формирование нравственных, эстетических и мировоззренческих установок; воспитание сотрудничества, коллективизма, общительности, коммуникативности; развивающие: развитие внимания, памяти, речи, мышления, воображения, фантазии, творческих способностей, умений сравнивать, сопоставлять, находить аналогии, умения находить оптимальные решения; развитие мотивации учебной деятельности; социализирующие: приобщение к нормам и ценностям общества; адаптация к условиям среды; стрессовый контроль, саморегуляция; обучение общению, психотерапия.

Технология проблемного обучения Проблемная ситуация – основной элемент проблемного обучения, с помощью которого пробуждается мысль, познавательная потребность учащихся, активизируется мышление. По степени познавательной самостоятельности учащихся проблемное обучение осуществляется в трех основных формах: проблемного изложе­ния частично-поисковой деятельности самостоятельной исследовательской деятельности.

Технологии современного проектного обучения Целевые ориентации проектного обучения: формирование проектной деятельности, проектного мышления; стимулирование мотивации детей на приобретение знаний; включение всех учащихся в режим самостоятельной работы; самостоятельное приобретение недостающих знаний из разных источников; развитие умения пользоваться этими знаниями для решения новых познавательных и практических задач; развитие способности применять знания к жизненным ситуациям; развитие способностей к аналитическому, критическому и творческому мышлению учеников и учителя; развитие важнейших компетенций для современной жизни: - способности брать на себя ответственность; - участвовать в совместном принятии решения; - регулировать конфликты ненасильственным путем; - делать свой выбор; - владеть устным и письменным общением; - способности учиться всю жизнь как основы непрерывной подготовки в профессиональной и общественной деятельности, а также в личной жизни; развитие исследовательских умений: анализа (выявления проблем, сбора информации), наблюдения, построения гипотез, экспериментирования, обобщения.

Интерактивные технологии Интерактивные технологии используются в следующих целях: активизация индивидуальных умственных процессов обучающихся возбуждение внутреннего диалога ученика обеспечение понимания информации, являющейся предметом обмена индивидуализация педагогического взаимодействия вывод ученика на позицию субъекта обучения достижение двусторонней связи (обмена информацией) учащегося Интерактивные технологии – это вид информационного обмена учащихся с окружающей информационной средой. Основная задача учителя - ведущего в интерактивной технологии – направление и помощь процессу обмена информацией: К интерактивным технологиям относятся технология «Развитие критического мышления через чтение и письмо», технология проведения дискуссии технология «Дебаты» тренинговые технологии технология эффективной работы с текстом технология эффективной работы с текстом выявление многообразия точек зрения обращение к личному опыту участников поддержка активности участников соединение теории и практики взаимообогащение опыта участников облегчение восприятие, усвоения, взаимопонимания участников поощрение творчества участников

Технологии дифференцированного обучения Технология дифференцированного (разноуровневого) обучения представ­ляет собой совокупность организационных решений, средств и методов дифференцированного обучения, охватывающих определенную часть учебного процесса. Технология разноуровневого обучения предусматривает уровневую диф­ференциацию за счет деления потоков на подвижные и относительно однородные по составу группы, каждая из которых овладевает программным материалом в различных образовательных областях на базовом и вариативном уровнях. Обязательные этапы дифференцированного обучения: создание целевой установки вводный контроль коррекция выявленных пробелов Обучение математике учетом индивидуальных учебных стилей учащихся

Коллективный способ обучения Принципы: завершённости, или ориентации на высшие конечные результаты; непрерывности и безотлагательности передачи полученных знаний другу; сотрудничества и взаимопомощи между учениками; разнообразия тем и заданий (разделения труда); разноуровневости (разновозрастности) участников педагогического процесса; обучения по способностям индивида; педагогизации деятельности каждого участника учебного процесса Коллективным способом обучения является такая его организация, при которой обучение осуществляется путем общения в «динамических парах» (со сменным составом), когда каждый проучивает каждого.

Технологии групповой деятельности Особенности групповой работы учащихся на уроке: класс на данном уроке делится на группы для ре­шения конкретных учебных задач; каждая группа получает определенное задание и выполняет его сообща под непосредственным ру­ководством лидера группы или учителя; задания в группе выполняются тем способом, ко­торый позволяет учитывать и оценивать индиви­дуальный вклад каждого члена группы; состав группы непостоянный, он подбирается c уче­том того, чтобы c максимальной эффективностью для коллектива могли реализоваться учебные возможно­сти каждого члена группы. Признаки работы, возникающая на базе дифференцированной групповой работы: восприятие данного учителем задания через призму коллективной ответственности и получение соот­ветствующих социальных оценок; возложение организации выполнения задания на плечи самого класса; разделение труда, которое учитывает интересы и способности каждого ученика и позволяет ему лучше проявить себя в общей деятельности; взаимный контроль и ответственность перед клас­сом.

Обучение в сотрудничестве Под таким названием в США широко применяются различные модификации групповых технологий, разработанные учёными Р. Славиным, Р. и Д. Джонсонами, Дж. Аронсоном. группы учащихся формируются учителем до урока с учётом психологической совместимости. При этом в каждой группе должны быть сильный ученик, средний и слабый (если группа состоит из трёх учащихся); группе даётся одно задание, но при его выполнении предусматривается распределение ролей между участниками группы (роли распределяются самими учениками, в некоторых случаях учитель может дать рекомендации); оценивается работа не одного ученика, а всей группы (т. е. оценка ставится одна на всю группу); важно, что оцениваются не только и иногда не столько знания, сколько усилия учащихся (у каждого своя «планка») учитель сам выбирает ученика группы, который должен отчитаться за задание. В некоторых случаях это бывает «слабый» ученик.

Обучение математике с учетом индивидуальных учебных стилей учащихся стиль учащегося определяется как сочетание некоторых наиболее важных для учебной деятельности психолого- педагогических характеристик: основные каналы восприятия, тип общения, подход к работе (обучению), тип мышления, детерминирующее полушарие и уровень овладения мыслительными операциями Цель психологического тестирования - объединение учащихся в типологические группы по следующим признакам: основные каналы восприятия (визуал, аудиал, кинестет); тип общения (экстраверт, интроверт); подход к работе (жестко регламентированный, нерегламентированный); тип мышления (аналитический, синтетический); доминирующее полушарие (левое, правое). иерархия уровней развития мыслительных операций): I. фиксация, II. понимание, III. применение, IV. анализ, V. синтез, VI. оценка. Ресурсы учебного успеха ученика

Обучение математике с учетом индивидуальных учебных стилей учащихся Уровень СодержаниеКлючевые слова Уровень 1 Фиксация (запоминание)Назови; укажи; дай определение; сформулируй... Уровень 2 Понимание Расскажи своими словами; как ты понимаешь..; перескажи; сформулируй кратко; для чего можно (нужно) это...?; зачем?... Уровень 3 Применение Выполни; сделай... Уровень 4 Анализ (разложение информации на составные части и выявление, как она соотносится по частям с другой информацией) Сравни; сопоставь; выдели; представь в виде таблицы; систематизируй по какому-либо признаку; укажи сходство и различие... Уровень 5 Синтез (комбинирование нового знания и новой информации) Что было бы, если бы...?; а как можно еще?; есть ли другое решение, метод, подход?; насколько возможно, чтобы...?... Уровень 6 Оценка (высказывание своего мнения о предложенном пути) Выскажи свое мнение; оцени; выбери то, что, на твой взгляд наиболее...; каково твое мнение..., насколько, на твой взгляд...

Обучение математике с учетом индивидуальных учебных стилей учащихся Вводная ученическая лекция (эвристическая беседа) Структурирование материала ( в форме ЛОС – листа опорного сигнала) Первичный контроль усвоения изучаемого материала: 1. Воспроизведение ЛОС и ЛВК (листа взаимоконтроля); 2. Текущая диагностика уровня развития мыслительных операций Первичный контроль усвоения изучаемого материала: 1. Воспроизведение ЛОС и ЛВК (листа взаимоконтроля); 2. Текущая диагностика уровня развития мыслительных операций Работа по индивидуальным образовательным траекториям в соответствии с результатами первичной диагностики. Срезовая работа по уровню овладения текущим материалом (самостоятельная проверочная работа) Работа по индивидуальным образовательным траекториям (развивающая, корректирующая) Проверочная работа по уровню овладения текущим материалом (контрольная, тестовая и т.д.) ЛОС

Цель Содержание этапа Время 1 этап: Предварительная работа с текстом 1.1 Догадка по заголовку Активизация мыслительной деятельности учащихся с помощью припоминания информации по данной теме (на основе ассоциативного мышления), которая была когда-либо известна учащимся (из личного практического опыта, или ранее изученных тем). Учащиеся по заголовку пытаются предугадать содержание текста: высказывают свои мысли, предположения относительно заявленной темы. Учитель выслушивает все высказывания, не внося коррективы, поощряя любые попытки. Хорошо, если возникнут спорные суждения, так как это обстоятельство нацеливает учащихся на раскрытие содержания текста. 2-3 мин. 1.2 Вопросы к тексту до прочтения Актуализация имеющихся знаний по теме Учащиеся пытаются спрогнозировать тот новый материал, который им предстоит узнать, прочитав текст (новые факты, детали, даты) Учитель задаёт вопросы, нацеленные на повышение интереса учащихся к тексту и актуализацию необходимых имеющихся знаний, корректирует ответы учеников, оставляя некоторые вопросы без точного ответа. 2-3 мин. Технология эффективной работы с текстом

Цель Содержание этапа Время 2 этап: Просмотровое чтение Зрительная фиксация информации на отдельных элементах текста. Учитель напоминает ученикам правила просмотрового чтения. Организует работу по фиксации высказываний на доске. Текст просматривается один раз, без повторов и закрывается. По окончании чтения ученики незамедлительно должны произнести, «озвучить» те слова, словосочетания, которые они успели «выхватить» из текста. Высказывания произносятся быстро, в любой форме и выписываются на доске. 10 сек. на стр., до 1 мин. 3 этап: Прочтение с извлечением основной информации Расширение информативного поля по данной теме В процессе прочтения происходит переосмысливание, эмоциональное проживание текста. 5 мин. Технология эффективной работы с текстом

Цель Содержание этапа Время 4 этап: Выделение основной мысли Переосмысление текста и его предварительное структурирование. Ученики читают текст по абзацам, выделяют несколько мыслей, затем основную мысль, вместе формулируют её в краткой форме. Выделяют ключевое слово, которое могло бы охарактеризовать весь фрагмент текста, и представляют его в виде яркого образа, что способствует «сжиманию» информации и преобразованию в яркие образы. Учитель координирует и направляет действия учеников, помогая при необходимости найти нужную форму для выражения основной мысли. Когда основная мысль сформулирована, учитель с помощью магнита крепит лист с записанной на нем формулировкой к доске. В результате этого этапа урока на доске собраны все основные мысли в порядке их появления в тексте мин Технология эффективной работы с текстом

Цель Содержание этапа Время 5 этап: Прочтение с извлечением полной информации (структурирование текста) Фиксирование полной информации по ее элементам Осуществляется преобразование текста в знаковые символы: составляется логическая схема текста, фиксируемая в качестве «опорной схемы текста». Ученикам предлагается упорядочить основные мысли, переведя их в логическую схему. Учитель направляет деятельность учащихся. По мере выстраивания логической схемы учитель передвигает листы с ОМ, определяя их место в схеме в соответствии с установленными связями. В результате на доске появляется структура текста. 10 мин 6 этап: Презентация проделанной работы Воспроизведение полной информации Учащиеся, опираясь на результаты проделанной работы (логическую схему), пересказывают материал близко к тексту 5 мин 7 этап: Завершение работы Подведение итогов Учитель просит учащихся сделать выводы по результатам работы (какая была цель; что выяснили нового, какие понятия и определения были знакомы или встречались раньше). 1-2 мин Технология эффективной работы с текстом

Я составляю или подбираю задания для зачетной работы после освоения учащимися всего содержания учебной темы Я представляю учащимся обязательные результаты обучения уже на первом уроке по каждой теме Я начинаю работу над планированием с распределения по урокам обязательного содержания данной темы Учебные цели, которые я ставлю перед учеником, отражают специфику условий конкретного образовательного процесса, а не только общих для всех школ программных документов Я сначала прописываю цели для ученика и только потом – свои собственные При анализе результатов изучения темы учениками по оценкам на зачете я провожу анализ и, если необходимо, коррекцию поставленных целей Для меня главное – предметное содержание целей, а их формулировка практически не имеет значение иногда всегда никогда

Задачи стереометрии на ЕГЭ Задачи стереометрии не ЕГЭ часть 1.1 Задачи стереометрии на ЕГЭ часть 1.2

Система подготовки к ЕГЭ по математике Сечения шара Уравнение сферы Конус Объем цилиндра Усеченный конус Объем конуса Площадь боковой поверхности усеченного конуса Площадь боковой поверхности конуса Развертка конуса Объем усеченного конуса Сфера, шар Цилиндр Сечения цилиндра Развертка цилиндра Площадь боковой поверхности цилиндра Тела вращения Тела вращения: карта целей