«Оценка поведения функции у=ах²+вх+с и выявление роли коэффициентов а, в, с.» Выполнили: Башкирцева Дарья Ненахова Надежда ученицы 8 б класса Научный руководитель:

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
1 Построение графика квадратичной функции y = a( x-x o ) 2 +y o.
Advertisements

График квадратичной функции Составитель Комиссарова Е.Н.
Урок математики в 8 классе Автор: Корнилова Н.А..
Построить графики функций в одной системе координат и сделать выводы: 1. у=х 2 ; 2. у=х 2 +1; 3. у=х 2 -1.
Алгебра 8 класс2 m > 0 m < 0 График функции у = х 2 + m является параболой, которую можно получить из графика функции у = х 2 с помощью сдвига вдоль оси.
Квадратичная функция Презентацию подготовил учитель математики МОУ «Средняя общеобразовательная школа 5 г. Михайловка» Волгоградской области Крюкова Вера.
Презентация урока по алгебре: Функция у=ах² +вх+с Учитель математики МОУ СОШ 32 Г. Хабаровска Тараскина С.В.
Тема: «Построение графиков функций y=k(x+t) 2 и y=kx+m 2, используя график функции y=kx 2 ».
Мин. 20 Время тестирования Начать тестирование 12 Всего заданий Введите фамилию и имя Вариант 2 Тренажёр Квадратичная функция Алгебра – 8 Учитель математики.
Тема урока: Сдвиг графика функции у = ах² вдоль осей координат.
D(у)=R; E(у)=[о;); О(0;0) – вершина параболы; Х=0 – ось симметрии О у х x y.
Графики функций у = ах 2 +n и y= a(x – m) 2. Y X O 1 1 y = x х у
1 Автор: Кольцова М.Н. Новосибирск Автор: Кольцова М.Н. Новосибирск 2006.
Глава 11, §2 Основные преобразования графика функции Параллельный перенос вдоль оси ординат Сравним графики функций y = f(x) и y = f(x) + 1 : Вывод: график.
Квадратичная функция. Построить график функции Сдвинуть график функции вдоль оси абсцисс вправо на, если > 0 и влево на, если < 0. Вдоль оси ординат вверх.
Функция, которую можно задать формулой вида y = ax² + bx + c, называется квадратичной, где х – независимая переменная, a, b, с – некоторые числа, причем.
Квадратичная функция (11 класс)
ИНТЕГРИРОВАННЫЙ УРОК ПО АЛГЕБРЕ И ИНФОРМАТИКЕ В 9 КЛАССЕ Учитель математики и информатики средней школы 6 г. Пятигорска Аветисян Жанна Георгиевна.
Графики функций у = ах 2 + n и у = а(х – m) 2. Графиком функции у = ах 2 + n является парабола, которую можно получить из графика у = ах 2 с помощью параллельного.
8 класс © Федорова Татьяна Федоровна, 2009.
Транксрипт:

«Оценка поведения функции у=ах²+вх+с и выявление роли коэффициентов а, в, с.» Выполнили: Башкирцева Дарья Ненахова Надежда ученицы 8 б класса Научный руководитель: Щербинина Светлана Александровна, учитель математики

цель работы Более глубокое усвоение геометрического смысла коэффициентов в формуле, задающей квадратичную функцию; Понимание и сопоставление свойств функций и их графического изображения и наоборот; Глубокое проникновение в сущность графических представлений о квадратичной функции; Умение анализировать условия, заданные как аналитически, так и графически.

задачи: Рассмотреть функции: у=ах 2; у=ах 2+к; у=а(х-m)2; у=а(х-m)2+к. Провести анализ данных функций. Сделать выводы об оценке поведения функции у=ах 2+вх+с и роли коэффициентов а, в и с.

Функция у=ах². если а 1, то график функции у=ах² по сравнению с графиком у=х² «сжимается» к оси ординат.

Функция у=ах²+к. график функции сдвигается (переносится) вдоль оси ординат на к вверх, если к>0, и на к вниз, если к<0.

Функция у=ах²+к. график функции сдвигается (переносится) вдоль оси ординат на к вверх, если к>0, и на к вниз, если к<0.

Функция у=а(х-m)². график функции у=ах² переносится вдоль оси абсцисс на m вправо, если m > 0 и на m влево, если m < 0.

Функция у=а(х-m)²+к. Рассмотрим, например, функцию у= (х-3)²+2. Ее график можно получить из графика у=х² с помощью двух параллельных переносов-сдвига параболы у=х² на 3 единицы вправо и на 2 единицы вверх.

График функции у=ах²+вх+с. Любую квадратичную функцию у=ах²+вх+с можно задать формулой вида у=а(х-m)² +n. Следовательно, график функции у=ах²+вх+с можно получить из графика функции у=ах² с помощью двух параллельных переносов- сдвига вдоль оси х и сдвига вдоль оси у.

положение графика функции зависит от коэффициента а и дискриминанта Д.

Решение задач. Решение: а) найдем вершину параболы х 0=-(-а/2 а)=1/2, как мы видим не соответствует рисунку, значит ответ нет. б) для функции у=ах²+вх+а у(0)= а>0,с другой стороны, парабола имеет максимум, значит, должно быть а< 0, ответ нет. в) вершина параболы у=ах²-х+а имеет абсциссу х 0=1/2 а. Так как ветви параболы направлены вверх, то а>0, значит, должно быть х 0>0, а на чертеже х 0<0,ответ нет. Может ли парабола на рисунке быть графиком функции:а)у=ах²-ах+в; б)у=ах²+вх+а; в)у=ах²-х+а ?

Заключение. Вывод: положение параболы в системе координат характеризуется значением дискриминанта и знаком старшего коэффициента.