Кафедра телекоммуникационных систем «Основы математического моделирования» Лекция 5: Основы графической визуализации вычислений Учебные вопросы: 1. Построение графика функций одной переменной 2. Столбцовые диаграммы. 3. Построение трехмерных графиков.

Рекомендуемая литература: (ftp:// /pub/OMM) 1. Половко А.М., Бутусов П.Н. MATLAB для студентов. – СПб.: БХВ- Петербург, – 320 с. 2. Дьяконов В.П. MATLAB 6: учебный курс. – СПб.: Питер, – 592 с. 3. Дьяконов В.П., Круглов В. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник. 4. Дьяконов В.П. MATLAB 6.5 SP1/7.0 + Simulink 5/6. Основы применения. Серия «Библиотека профессионала». – М.: СОЛОН. Пресс, – 800 с. 5. Дьяконов В.П. MATLAB 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6R в математике и моделировании. Серия Библиотека профессионала. – М.: СОЛОН-Пресс, – 576 с. 6. Потемкин В. Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.х: в 2-х т. 7. Чен К., Джиблин П. Ирвинr А. МAТLAВ в математических исследованиях: Пер. с англ. – М.: Мир, – 346 c. 8. Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова Е.Н. MATLAB 7. – СПб.: БХВ- Петербург, – 1104 с.

Рекомендуемая литература: (ftp:// /pub/OMM)

Интернет-ресурсы - Физика и Matlab. Интерактивные задачи по курсу классической электродинамики с использованием Matlab Web Server. Справочная информация по системе Matlab. Разработка физического факультета Новосибирского государственного университета. - Решение геометрических задач в среде Matlab. - Консультационный Центр Matlab. - форум пользователей системы Matlab. - авторские материалы по Matlab Toolboxes. - Виртуальная лаборатория математического моделирования. - научный портал, поддерживаемый MathWorks. - MATLAB интерпретатор, который может работать, И.В. Белопольский. - сайт "Компьютерная математика", обзор основных математических пакетов. - программное обеспечение научных исследований (пакеты Maple и MatLab). Лекции и индивидуальные исследовательские проекты. - Matlab Demos.

1. Построение графика функций одной переменной Синтаксис команды plot(Y) plot(X1,Y1,...) plot(X1,Y1,LineSpec,...) Пример clear all x=-10:0.1:10; y=sin(x); plot(x,y)

Примеры построения графика функций одной переменной Пример 2 x=-10:0.1:10; y=tan(x); plot(x,y) Пример 3 clear all x=-10:0.1:10; y=atan(x); plot(x,y)

Функция fplot Пример 4 clear all fplot('sin',[-pi,pi])

Построение в одном окне графиков нескольких функций Пример 5 clear all x=-10:0.1:10; y1=sin(x)+1; y2=sin(x); y3=cos(x); plot(x,y1,x,y2,x,y3)

Построение в одном окне графиков нескольких функций Синтаксис команд subplot(m,n,p) Пример 6 clear all; x=-10:0.1:10; y1=sin(x)+1; y2=tan(x); y3=atan(x); subplot(3,2,1); plot(x,y1); subplot(3,2,4); plot(x,y2); subplot(3,2,5); plot(x,y3);

Форматирование графиков Названия осей xlabel, ylabel Синтаксис команд xlabel('string') Пример 7 clear all x=-10:0.1:10; y=sin(x)+1; plot(x,y) xlabel('matlab') ylabel('matcad')

Форматирование графиков Название рисунка Синтаксис команды title('string') Пример 8 clear all x=-10:0.1:10; y=sin(x)+1; plot(x,y) xlabel('matlab') ylabel('matcad') title('graf')

Форматирование графиков Названия отдельных графиков Синтаксис команды legend('string1','string2',...) Пример 9 clear all x=-10:0.1:10; y1=sin(x)+1; y2=sin(x); y3=cos(x); xlabel('matlab') ylabel('matcad') title('graf') plot(x,y1,x,y2,x,y3) legend('sin(x)+1','sin(x)','cos(x)')

Задание на самостоятельную работу 1. С помощью каких команд задается требуемый цвет графика? 2. С помощью каких команд задается требуемый тип линии на графике? 3. С помощью каких команд осуществляется масштабирования осей? 4. С помощью каких команд осуществляется введение надписей на графиках? 5. С помощью каких команд осуществляется введение линий уровня по различным осям?

2. Столбцовые диаграммы В прикладных расчетах часто встречаются графики, именуемые столбцовыми диаграммами, отражающие содержание некоторого вектора X. При этом каждый элемент вектора представляется столбцом, высота которого пропорциональна значению элемента. Столбцы нумеруются и масштабируются по отношению к максимальному значению наиболее высокого столбца. Выполняет построение такого графика команда bar(X). Столбцовые диаграммы лишь один из многих типов графиков, которые может строить система MATLAB.

Команды построения столбцовых диаграмм Основные команды bar, barh Синтаксис команд bar(Y) bar(x,Y) bar(...,width) Пример 10 clear all; x = -2.9:0.2:2.9; bar(x,exp(-x.*x))

Команды построения столбцовых диаграмм Пример 11 clear all; x = -2.9:0.2:2.9; barh(x,exp(-x.*x))

Команды построения трехмерных столбцовых диаграмм Синтаксис команд bar3, barh3 Пример 12 clear all; Y = [ ]; bar3(Y)

3. Построение трехмерных графиков Синтаксис команд mesh, meshz, meshс mesh(X,Y,Z) mesh(Z) mesh(...,C) (X – вектор (1:n); Y - вектор (1:m), тогда [m,n] = размерность матрицы Z

Примеры построения трехмерных графиков Пример 13 clear all; [X,Y] = meshgrid(-3:.125:3); Z = peaks(X,Y); meshc(X,Y,Z);

Примеры построения трехмерных графиков Пример 14 clear all; [X,Y]=meshgrid(-5:0.1:5); Z=X.*sin(X+Y); mesh(X,Y,Z)

Выводы Рассмотрены основные приемы форматирования графиков, в основном используя средства панели инструментов и отдельные команды из меню графического окна. Хотя многие приемы форматирования графики заимствованы из технологии визуально-ориентированного программирования, в базовой системе MATLAB (без дополнительных пакетов расширения (toolbox)) все еще отсутствует полноценная возможность такого программирования, даже с учетом расширенных возможностей дескрипторной графики. Пользователь может лишь записать на диск копии созданных графиков в формате растрового изображения (.bmp) и использовать их в целях иллюстрации своих материалов. Средства MATLAB позволяют опытным программистам создать расширения системы с визуально-ориентированной технологией программирования. Самым наглядным примером этого является система моделирования динамических объектов Simulink с набором моделей из готовых блоков. При этом автоматически создается не только сложная графическая блок-схема моделируемого устройства, но и система уравнений состояния, решение которой и является основой моделирования