градусов тепла 15 градусов выше нуля +15º,С (плюс 15º,С)

0º,С

5 градусов мороза 5 градусов ниже нуля -5 о,С (минус 5 о,С)

Какой стала температура воздуха к вечеру? о С - 4 о С = +6 о С Какой стала температура воздуха в полночь? +6 о С - 6 о С = 0 о С Какой стала температура воздуха утром? 0 о С - 3 о С = -3 о С 10 – 4 = 6 6 – 6 = 0 0 – 3 = –3

не является ни положительным, ни отрицательным числом положительные числа отрицательные числа –5 –5 –10 –18 –18 –7 –7 0

0137 координатный луч -3-7 дополнительный луч координатная прямая ?

–7– –5 –4 –5 +2 < +7 –2 < +2 –7 < –2

из двух чисел на координатной прямой большее изображается правее, а меньшее – левее.

+7 OA –5 0 –4 O B +2 0 –2–5 O C 0 A : – 5 = 2; B : – 4 = –2; C : 0 – 2 – 5 = –7; 170

D O 0 D : = 14; +18 –6 OЕ 0 Е : – 6 = 12; –10 +3 O F 0 F : – 10 = – 7;

M –8–5 O 0 M : 0 – 5 – 8 = –13; –12 +5 O N 0 N : 0 – = –7; +17 –6 OK 0 K : 0 – = +11;

(+ 6) – 8 = –2+6 0 –8 –2;

(+ 60) – 80 = – –80 –20;

(+ 28) – 38 = – –38–38 –10;

(–4) + 7 = –4– ;

(–5) + 3 = –5–5 – –2;

(–2) – 7 = –9–9 –2 0 –7 –9.

При денежных расчетах величину прибыли (дохода) обозначают положительным числом, а убытки (долг или расход) – отрицательным. Например, выражение – 1 – 2 можно расшифровать так: начальный капитал предпринимателя был равен «0». Для того, чтобы начать свое дело, он взял некоторую ссуду (долг) в банке, например, в размере 1,6 млн. рублей. На эти деньги он приобрел товар, который был продан за 5 млн. рублей, т.е. он получил доход «+5». При этом расходы на реализацию товара составили 1 млн. рублей. Кроме того, банку была возвращена ссуда, которая вместе с процентами составила сумму в размере 2 млн. рублей. Значит, чистая прибыль (итоговый капитал) предпринимателя может быть вычислена так: начальный капитал прибыль расходы на реализацию долг банку чистая прибыль 0+5–1–2= (+5) + (–1) + (–2) = 2

– = –1–1–6– –1; +5 –6–6 + 5 – 6 = –1. (–6) + (+5) = (+ 5) + (– 6) a + b = b + a

– = –1–1 –6– ; (–6) + (+5) + (+6) = (a + b) + c = a + (b + c) = (+5) + (–6) + (+ 6) = = (+5) + (–6) + (+ 6) ( )

Правило вычисления значения алгебраической суммы = –14 = 14 = –13 –6 – –2 – (–6) + (–8) = –14 (+6) + (+8) = 14 (–2) + (–11) = –13 (+11) + (+2) = 13 Слагаемые имеют одинаковые знаки = 13 (–6) + (–8) = –14 = 14 (+6) + (+8) = + 14 = 14 (–2) + (–11) = -13 = 13= 13 (+11) + (+2) = = 13= 13 –6 –8+= = –2 –11+= = = = 13 Модуль суммы Сумма модулей Модуль суммы равен сумме модулей слагаемых Знак суммы такой же как и знак слагаемых

(–6) + (+8) = 2 (+6) + (–8) = –2 (–2) + (+11) = 9 (–11) + (+2) = –9 Правило вычисления значения алгебраической суммы Слагаемые имеют разные знаки = 2 = –2 = 9 – – 8 – –11 + 2= –9 (–6) + ( + 8) = +2 = 2= 2 (+6) + (–8) = –2 = 2 (–2) + ( + 11) = +9 = 9= 9 (–11) + (+2) = –9 = 9= 9 +8 –6–= 8 – 6 = 2 – –= 8 – 6 = –2–= 11 – 2 = –= 11 – 2 = 9 Модуль суммы Разность модулей Модуль суммы равен разности модулей слагаемых при условии, что из большего модуля вычитается меньший Знак суммы такой же как и знак слагаемого с большим модулем

Если слагаемые имеют одинаковые знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемые, а модуль суммы равен сумме модулей слагаемых. Если слагаемые имеют разные знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемое с большим модулем, а модуль суммы равен разности модулей слагаемых, при условии, что из большего модуля вычитается меньший.

(–1) · 3 =(–1) + (–1) + (–1) =–3 (–1) · 5 =(–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) =–5 (–1) · 7 =(–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) =–7 (–1) · 3 =–3 (–1) · 5 =–5 (–1) · 7 =–7 1) 2) 3) (–1) · n = – n Умножить (–1) на n – это значит взять (–1) n раз

3 · (–1) =–35 · (–1) =–57 · (–1) =–7 4)4)5)5)6)6) (–1) · a = a · (–1) = – a 1 · a = a · 1 = a При умножении числа на 1 получаем то же число. При умножении числа на (–1) получаем число, ему противоположное. Знали раньше: Узнали сейчас: Умножить n на (–1) – это значит взять число, противоположное n

(–3) · 1,5 =(–1) · 3((–1) · 3) · 1,5 =(–1) ·(3 · 1,5) =–4,5(–1) · 4,5 = 17 · (–0,4) =17 ·((–1) · 0,4) =(–1) · (17 ·0,4) =(–1) · 6,8 =–6,8 (–3) · 1,5 =–4,5 17 · (–0,4) =–6,8 += + = При умножении двух чисел с разными знаками в результате получается отрицательное число, модуль которого равен произведению модулей множителей

(–3) · (–1,5) =((–1) · 3)· (–1,5) = = (–1) ·(3 ·(–1,5)) = 4,5= (–1) · (–4,5) = (–3) · (–1,5) =4,5 (–17) · (–0,4) =? + = + = + + 6,8 При умножении чисел с одинаковыми знаками получается положительное число, модуль которого равен произведению модулей множителей

+ =+= ++ =+ + = Друг моего друга – мой друг Недруг моего друга – мой недруг Недруг моего недруга – мой друг Мнемоническое правило Друг моего недруга – мой недруг