Ю. Посудін. Моніторинг довкілля з основами метрології Лекція 5 МЕТОД ВИХРОВОЇ КОВАРІАЦІЇ Yuriy Posudin Environmental Monitoring with Fundamentals of Metrology Lecture 5 EDDY COVARIANCE

Турбулентність Турбулентність – це явище, що спостерігається в течії рідин або газів, та яке полягає в утворенні в цих течіях численних вихрів різних розмірів, внаслідок чого такі характеристики як швидкість, температура, тиск, густина зазнають хаотичних флуктуацій та відповідних нерегулярних змін у просторі та часі.

Турбулентність Завдяки великій інтенсивності турбулентного перемішування відбувається підвищена здатність течії до перенесення кількості руху, теплоти, маси (частинок).

Число Рейнольдса Перехід від ламінарної течії до турбулентної визначається числом Рейнольдса: ламінарна течія характеризується переважанням сил вязкості та низькими значеннями числа Рейнольдса; турбулентна течія відбувається при великих значеннях числа Рейнольдса.

Число Рейнольдса Re = ρυ l/μ ρ – густина рідини; υ – швидкість потоку; l – характерний лінійний розмір (наприклад, діаметр труби); μ – коефіцієнт динамічної вязкості

Число Рейнольдса Наприклад, для течії вязкої нестисливої рідини в циліндричній трубі Re = Ламінарний процес перенесення води у грунті характеризується значеннями Re<1.

Ламінарний потік Розглянемо рух повітряного потоку вздовж гладкої поверхні. Якщо режим потоку ламінарний (шари повітря, що рухаються, не перемішуються). Коли повітряний потік рухається над твердою поверхнею, його швидкість збільшується при віддаленні від поверхні, тобто виникає градієнт швидкості

Ламінарний потік Цей градієнт, який можна вважати у першому наближенні лінійним, виникає за рахунок сил тертя з поверхнею.

Ламінарний потік Між шарами повітря, які переміщуються паралельно один одному з різними за модулем швидкостями, також виникають сили тертя. З боку шару, що рухається швидше, на шар, що рухається більш повільно, діє прискорююча сила.

Завдяки градієнту швидкості відбувається перенесення імпульсу mV. mVΔVΔV

Перенесення імпульсу Швидкість перенесення імпульсу визначається за виразом: = де – коефіцієнт динамічної вязкості.

Граничний шар У земній атмосфері граничний шар являє собою область повітря поблизу поверхні, де відбувається перенесення імпульсу, тепла або вологи до земної поверхні або від неї.

Граничний шар Турбулентність регулярно відбувається у відносно тонкому шарі атмосфери, який називається граничним шаром. Розміри турбулентного шару коливаються від 100 м уночі та до 4000 м удень.

Утворення вихрів Турбулентність супроводжується появою флуктуацій або вихрів – потоків повітря, які можуть мати напрямок, протилежний основному потоку.

Поява флуктуацій або вихрів

Повітряний потік як сукупність численних кругових вихрів Отже, повітряний потік може бути представлений як горизонтальний потік численних кругових вихрів, які поширюються у тривимірному просторі і мають, таким чином, вертикальну компоненту.

Потік як добуток флуктуацій Процес перенесення теплоти, маси та імпульсу з одного рівня на другий характеризується потоком відповідної величини, який можна оцінити як добуток флуктуацій температури, горизонтальної компоненти вітру або маси на вертикальну компоненту вітру.

Метод вихрової коваріації Незважаючи на хаотичний характер повітряного потоку такого типу, його параметри можна оцінити за допомогою методу вихрової коваріації.

Коваріація Коваріація це статистичне вимірювання кореляції між флуктуаціями двох різних величин. Коваріація визначає ступінь, з яким обидві величини змінюються разом.

Метод вихрової коваріації Метод вихрової коваріації під час дослідження навколишнього середовища – це метод вимірювання атмосферних потоків імпульсу, відчутної та латентної теплоти, H 2 O, CO 2, що переносяться у граничному атмосферному шарі завдяки турбулентності.

Метод вихрової коваріації Незважаючи на хаотичний характер повітряного потоку такого типу, його параметри можна оцінити за допомогою методу вихрової коваріації.

Використання веж Ситуація здається хаотичною, але вертикальний рух імпульсу, теплоти, води тощо в атмосфері можна оцінити за допомогою веж

ПЕРЕНЕСЕННЯ ІМПУЛЬСУ Розглянемо швидкість вітру з горизонтальною u та вертикальною υ компонентами: де та – компоненти середньої швидкості вітру; δu та δυ - флуктуації компонентів вітру. ( 1 )

Коваріація Коваріація між двома змінними величинами δu та δυ визначається так: де n є кількість змінних ( 2 )

Коваріація Підставляючи ( 1 ) у ( 2 ), отримаємо: ( 3 )

Правила усереднення Рейнольдса

Потік величини Потік величини означає, скільки цієї величини переноситься через одиницю площі за одиницю часу. Потік залежить від: кількості величини; розмірів площі, через яку переноситься величина; часу перенесення величини.

Потік вертикального потоку імпульсу Миттєвий вертикальний потік імпульсу визначається так: F(t) =ρu(t)υ(t). Усереднений потік дорівнює: де ρ густина повітря. ( 4 )

Вертикальний потік імпульсу Отже, вертикальний потік імпульсу являє собою коваріацію між флуктуаціями горизонтальної та вертикальної швидкостей де ρ – густина повітря.

Якщо вихрові флуктуації направлені донизу (δυ 0), оскільки швидкість горизонтального вітру збільшується з висотою.

Отже, направлені донизу вихори захоплюють горизонтальні потоки повітря з собою, тоді як вертикально направлені догори вихори переносять горизонтальні потоки з невисокою швидкістю догори. Таким чином, добуток флуктуацій δυδu, який є коваріацією між υ та u, є негативним.

Перенесення аерозолів Розглянемо місто з граничним атмосферним шаром над ним. Нехай місто є джерелом аерозолів, які внаслідок підіймання утворюють відємний градієнт концентрації. Повітря у верхніх шарах має меншу концентрацію аерозолів.

Перенесення аерозолів Якщо вихрові флуктуації направлені донизу (δυ<0), флуктуації концентрації аерозолів, що викликаються цим рухом донизу, матимуть тенденцію зменшуватися (δn<0), оскільки концентрація аерозолів зменшується з висотою. Добуток δυδn є позитивним. Якщо вихрові флуктуації направлені догори (δυ>0), флуктуації концентрації аерозолів збільшуються (δn>0), оскільки вони переносять шари з більшою концентрацією догори. Це означає, що добуток δυδn, який є коваріацією між υ та n, є позитивним.

Відчутна теплота (Sensible Heat) Теплота, що безпосередньо переноситься з поверхні в атмосферу завдяки теплопровідності або конвекції називається відчутною теплотою. Але, оскільки теплопровідність повітря невисока, основним процесом перенесення відчутної теплоти є конвекція.

Відчутна теплота Величина відчутної теплоти визначається за виразом: Q = mc(T T 0 ), де m – маса тіла; c – питома теплоємність; (T T 0 ) – різниця температури тіла та опорної температури.

Потік відчутної теплоти Потік цієї теплоти зумовлений наявністю температурного градієнту між земною поверхнею та атмосферою. Ми відчуваємо потік відчутної теплоти через зміну температури повітря.

Відчутна теплота Потік відчутної теплоти визначається як добуток густини повітря, питомої теплоємності повітря за сталого тиску та коваріації флуктуацій миттєвої вертикальної швидкості повітря та температури де ρ – густина повітря; C p – питома теплоємність повітря за сталим тиском; де та флуктуації миттєвої вертикальної швидкості повітря та температури.

Прихована теплота (Latent Heat) Прихована теплота – кількість енергії у формі тепла, що звільняється або поглинається речовиною під час переходу з одного фазового стану до другого. Походить від латинського latere – ховати. Наприклад, потік енергії в атмосферу, що переноситься водяною парою завдяки випаровуванню та транспірації.

Прихована теплота Ми не здатні відчувати приховану теплоту, оскільки вона не супроводжується зміною температури. Прихована теплота визначається за виразом: Q = mL де Q – кількість енергії, потрібної для зміни фази речовини (Дж); m – маса речовини (кг); L – питома прихована теплота конкретної речовини (Дж/кг).

Прихована теплота (Latent Heat) Потік прихованої теплоти λE визначається як коваріація між флуктуаціями миттєвої вертикальної швидкості вітру та густиною водяної пари: де L v – прихована теплота випаровування; – густина водяної пари; – флуктуації миттєвої вертикальної швидкості; – флуктуації густини водяної пари.

Потік прихованої теплоти Потік прихованої теплоти – це потік теплоти від земної поверхні до атмосфери, який супроводжується випаровуванням води з поверхні з подальшою конденсацією водяної пари в тропосфері. Цей процес дуже важливий з точки зору забезпечення енергетичного бюджету Землі.

Потік двоокису вуглецю Цей потік може бути представлений як коваріація між флуктуаціями миттєвої вертикальної швидкості та густини двоокису вуглецю

Усереднення здійснюються протягом 15 або 30 хв (10 Гц).

Потік як добуток флуктуацій Процес перенесення теплоти, маси та імпульсу можна оцінити як добуток флуктуацій температури, горизонтальної компоненти вітру або маси на вертикальну компоненту вітру. F ~δTδν F ~δuδν F ~δmδν

Розміри флуктуацій Розміри флуктуацій збільшуються з висотою; вони також залежать від нерівності поверхні та горизонтальної швидкості вітру.

Вимірювання вихрової коваріації комплекс приладів для оцінювання вихрової коваріації передбачає вимірювання густини водяної пари, температури повітря, швидкості вітру і містить: інфрачервоний газоаналізатор (або гігрометр) для оцінювання Н 2 О та СО 2, тривимірний ультразвуковий анемометр для оцінювання температури повітря та швидкості вітру у вертикальному та двох горизонтальних напрямках.

Вимоги до сенсорів Частотний відгук сенсорів становить 0,1 – 10 Гц для досліджень коваріації на висоті кількох метрів, та 0,001 Гц поблизу гладкої поверхні.

Швидкодіючі вимірювання концентрації газу (а) у слідових кількостях; вертикальної швидкості вітру (б) та їх коваріації (в) [ Guenther, 2002]. Миттєві значення коваріації δuδc змінюються від – 6 до 9 мкг/м 3 за секунду, тоді як середнє значення становить 1 мкг/м3. Остання величина відповідає потоку газу.

Застосування методу вихрової коваріації для оцінювання енергетичного бюджету у північній Австралії Період дощів Сухий сезон

An example of the daily Evapotranspiration measurements made at the South Valley (Shirk) site

Схема однопроменевого інфрачервоного газового аналізатора 1 – джерело ІЧ-випромінювання; 2 – кювета; 3 – фільтр; 4 – детектор; 5 – підсилювач; 6 – система реєстрації

Двопроменева схема газового аналізатора 1 – вхід газового потоку; 2 – вихід газового потоку; 3 – система реєстрації; 4 – модулятор; 5 – кювета з газом; 6 – діафрагма; 7 – детектор; 8 – фільтри; 9 – опорна кювета; 10 – джерела ІЧ випромінювання; 11 – підсилювач; 12 - вимірювач

LI-7500 Open-Path Gas Analyzer

Вимірювання вихрової коваріації

Weather Station

Eddy Covariance Measurement

Eddy Covariance Network

A schematic diagram of the air sampling system used to determine the CO 2 and H 2 O mixing ratios for flux calculations.

Центральна геофізична обсерваторія МНС України