Задача оптимального распределения ресурсов предприятия Лабораторно - практическая работа 1 студента группы ЭТ -41

Постановка задачи Предприятие располагает ресурсами сырья, рабочей силы, оборудования, необходимыми для производства любого их 4- х видов продукции. Затраты ресурсов на изготовление единицы продукции каждого вида, прибыль, получаемая предприятием, а также запасы ресурсов указаны в таблице : 2 Оптимальное распределение ресурсов предприятия По госконтракту должно быть выпущено не менее 1 единицы продукции первого вида и 5 единиц второго вида. Определить, сколько продукции каждого вида надо выпускать, чтобы прибыль была максимальной.

Математическая модель задачи Переменные модели х 1 – количество единиц продукции 1, х 2 – количество единиц продукции 2, х 3 – количество единиц продукции 3, х 4 – количество единиц продукции 4. Цель – максимизация прибыли, у. д. е. Z=30x 1 +25x 2 +56x 3 +48x 4 max Ограничение по использованию сырья, кг 3x 1 +5x 2 +2x 3 +4x 4 =0, (j=1,4) 3 Оптимальное распределение ресурсов предприятия

Решение задачи в ЭТ Microsoft Excel Исходные данные 4 Оптимальное распределение ресурсов предприятия

Решение задачи в ЭТ Microsoft Excel Условия поиска решения 5 Оптимальное распределение ресурсов предприятия

Решение задачи в ЭТ Microsoft Excel Параметры поиска решения 6 Оптимальное распределение ресурсов предприятия

Решение задачи в ЭТ Microsoft Excel Решение модели 7 Оптимальное распределение ресурсов предприятия

Решение задачи в ЭТ Microsoft Excel Отчет по устойчивости 8 Оптимальное распределение ресурсов предприятия

Выводы Максимальная прибыль предприятия составляет 495 у. д. е. Оптимальный план выпуска включает производство 1 единицы продукции I вида, 5 единиц продукции II вида и 6 единиц III вида продукции. Продукция IV вида в оптимальный план выпуска не входит. При включении в план производства единицы продукции IV вида общая прибыль уменьшится на 64 у. д. е. 9 Оптимальное распределение ресурсов предприятия

Выводы По оптимальному плану требуется 40 кг сырья ( недоиспользовано 20 кг – ресурс недефицитный ); 200 чел.- ч. ресурса рабочей силы ( недоиспользовано 200 чел.- ч. – ресурс недефицитный ); 128 станко - ч. ресурса оборудования ( ресурс используется полностью – дефицитный ). При увеличении дефицитного ресурса оборудования на 1 станко - ч. общая прибыль увеличится на 7 у. д. е. Продукция I и II видов производится строго по плану (1 и 5 единиц соответственно – продукция дефицитная ). При увеличении планового задания по производству продукции I вида на 1 ед. общая прибыль уменьшится на 40 у. д. е. При увеличении планового задания по производству продукции II вида на 1 ед. общая прибыль уменьшится на 73 у. д. е. 10 Оптимальное распределение ресурсов предприятия

ГОУВПО « Марийский государственный университет » 11 Оптимальное распределение ресурсов предприятия Республика Марий Эл г. Йошкар - Ола ул. Красноармейская д. 71, ауд. 105 Институт экономики, управления и финансов Кафедра экономической кибернетики