Пропорції 6 клас Навчальний проект Родинська загальноосвітня I –II ступенів школа 36 м. Красноармійська

Учень : Не вмію!!! Вчитель :Не кажи - не вмію, а кажи – навчусь! Батьки : Мудрим ніхто не вродився, а навчився!

Анотація. Даний пакет допоможе вчителям математики при роботі над темою «Пропорції» Для вас, шановні вчителі, пропонуються следуючі дидактичні матеріали: тест «Пропорції»; диктант; бліц опитування; урок «Діаграми»; план проведення занять.

Анотація. Даний пакет допоможе батькам допомогти своїм дітям в оволодінні знаннями з теми «Пропорції». Для вас, шановні батьки, пропонуються слідуючі матеріали: Поради з використання матеріалів пакета; Навчальна презентація «Пропорція – що це таке?»; Дидактичні матеріали, які допоможуть закріпити і проконтролювати засвоєння вивчаємого матеріалу: Тест «Пропорції»; Бліц опитування

План проведення занять. 1.Бесіда у вигляді навчальної презентації учителя «Пропорція – що це таке?».презентації учителя 2.Контроль з боку вчителя у вигляді диктанту, бліц-опитувань, тестування (на компютері).бліц-опи 3. Розвязування різнорівневих завдань (із збірника «Різнорівневі завдання для тематичних і підсумкових контрольних робіт з математики. 6 кл. Федченко Л.Я., Тесленко В.В. Донецьк – 2004»різнорівневих завдань 4. Урок «Діаграми» 6. Тематична контрольная работа.

Поради для батьків 1. Як користуватися навчальною презентацією Навчальна презентація потрібна для вивчення або повторення теми «Пропорції». Листаючи слайди, разом з дитиною проговорюйте те, що вивчаєте або повторюєте. Приведіть приклади використання основної властивості пропорції в житті або на роботі. Тим самим ви ще раз покажите дитині, що все, що вивчає математика в школі, знадобиться в житті або на роботі, а значить зявиться (або закріпиться) стимул до вивчання математики в школі. 2. Як користуватися дидактичмими матеріалами. Дидактичні матеріали потрібні для закріплення або контролю оволодіння вивчаємого материалу. бліц-опитування: задавайте питання, а дитина нехай відповідає устно або, де неохідно, письмово. Якщо ви або дитина не знає відповіді, звертайтесь до навчальної презентації. тест: читайте питання разом з дитиною, нехай вона прокоментує вибір тієї або іншої відповіді.

Поради для вчителів. 1. Бліц-опитування. Такі опитування можна проводити відразу після вивчення нового матеріалу або при повторенні. 2. Диктант. Диктант можна провести на уроці після вивчення нового матеріалу. 3. Урок «Діаграми». Такий урок можно провести з використанням комютера. 4. Тест «Пропорції». Тест допоможе отримати інформацію про одержанні знання, причому результат (оцінка) зявиться автоматично.

Пропорція – що це таке? Історична довідка Вивчення пропорцій має велике значення для практики. Вони застосовуються при виконанні різних розрахунків, що мають своїм завданням розподіл величин, при розвязуванні задач повзаних з вимірюваннями на поверхні Землі, зокрема при складанні планів і карт тощо. За допомогою пропорцій розвязували різні задачі ще в стародавні часи. Повну теорію пропорцій було створено в стародавній Греції ще в IV ст. до н. е. працями видатних старогрецьких учених Евдокса Кнідського (з м. Кніда) і Теетета. Учіння про відношення і пропорціі стародавні греки називали музикою, яку вважали галуззю математики. Вони знали, що чим слабкіше натягнуто струну, тим нижчий звук, який вона дає, а чим тугіше натягнута струна, тим вищий звук вона дає. Але в кожному музичному інструменті не одна, а декілька струн. Щоб усі струни під час гри звучали узгодженно, приємно для вуха, довжина звучащих їх частин повинна перебувати в певному відношенні. Тому вчення про відношення і пропорції називалось у греків музикою. Сучасний запис пропорції у вигляді a : b = c : d ввів на початку XVII ст. німецький математик і філософ Г Лейбніц

Пропорція – що це таке? Пропорція – це рівність двох відношень a : b = c : d. або a/b =c/d при b0 і d0 Числа a і d називаються крайніми членами пропорції, a b і c - середніми членами пропорції

Пропорція – що це таке? Основна властивість пропорції: Добуток крайніх членів кожної пропорції дорівнює добутку її середніх членів. Якщо a : b = c : d, то a·d = b·c 4 : 2 = 8 : 4 4·4 = 8·2

Пропорція – що це таке? Щоб знайти невідомий крайній член пропорції, досить добуток ії середніх членів поділити на відомий крайній. x :21 =5 :7 x = 21·5 :7 x = 15 Відповідь: 15 Щоб знайти невідомий середній член пропорції, досить добуток її крайніх членів поділити на відомий середній 15 :x =5 :7 x = 15·7:5 x = 21 Відповідь: 21

Пропорція – що це таке? Задачі на пропорційний поділ Задача. Знайдіть міри кутів трикутника, якщо вони пропорційні числам 1,3,5. Розвязок Нехай k - коефіцієнт пропорційності, тоді один кут трикутника дорівнює k, другий - 3k, а третій кут дорівнює 5k, а їх сума дорівнює 180. Складемо і розвжемо рівняння: k + 3k + 5k = 180; 9k = 180; k = 20, отже, перший кут дорівнює 20, другий дорівнює 20·3 = 60, а третій - дорівнює 20·5 = 100 градусів. Відповідь: 20, 60, 100 градусів

Пропорція – що це таке? Пропорція залишиться вірною: якщо поміняти місцями її ліву і праву частини; якщо поміняти місцями її середні члени; якщо поміняти місцями її крайні члени; якщо поміняти місцями її крайні члени із середніми Взагалі, якщо з 4 чисел можна скласти пропорцію,то їх буде вісім: 1. 2 : 4 = 3 : 6; 2. 3 : 6 = 2 : 4; 3. 4 : 2 = 6 : 3; 4. 6 : 3 = 4 : 2; 5. 6 : 4 = 3: 2; 6. 3 : 2 = 6: 4 ; 7. 2 : 3 = 4 : 6; 8. 4 : 6 = 2 : 3

Диктант 1.Закінчить речення:Рівність двох відношень називається … 2.Запишіть пропорцію 4 : 8 = 15 : 30. Підкресліть середні члени пропорції. 3.Закінчить речення:Добуток крайніх членів кожної пропорції дорівнює… 4.Наведіть приклад рівняння, яке має вигляд пропорції 5.Складіть пропорцію з чисел 3, 4, 8, 6. 6.Розвяжіть рівняння 3 : х = 5 :2. 7.Чи буде вірною пропорція, якщо поміняти місцями її середні члени? 8.Закінчить речення:Добуток середніх членів кожної пропорції дорівнює… 9.Запишіть пропорцію 6 : 9 = 15 : 45. Підкресліть крайні члени пропорції. 10. Поділіть число 50 на частини, пропорційнї числам 2 і 3

Бліц - опитування Сформулюйте означення пропорції. Сформулюйте основну властивість пропорції Як знайти невідомий крайній ( середній) член пропорції? Їз чисел 8,9,12,6 складіть пропорцію. Чи можна скласти пропорцію з чисел 3, 5, 7. 2? Як перевірити пропорцію за її властивістю? Як перевірити пропорцію за її означенням? Чому дорівнює х в пропорції 5 : 6 = х : 12? Чому дорівнює х в пропорції х : 7 = 6 : 21?

Урок Діаграми Мета. Продовжити формувати вміння будувати діаграми; розвивати вміння застосовувати інформаційні технології для оформлення робіт відповідно до сучасних вимог, розвивати прийоми розумової діяльності (узагальнення, аналіз, порівняння) ; виховувати інтерес до математики. Тип уроку. Комплексне застосування знань і вмінь. Вид уроку. Урок практикум. Обладнання. Персональні компютери, варіанти завдань. Хід уроку. I.Організація класу II.Перевірка домашнього завдання На попередньому уроці учні отримали завдання : Знайти цікаві статистичні данні і побудувати діаграми

Урок Діаграми Найбільш цікаві діаграми демонструються і аналізуються учнями Розподіл добової норми харчування. Життя і діяльність вчених математиків у всі часи від Vст. до н.е. і по XX ст. н.е. Розподіл навчальних досягнень з математики. III Актуалізація опорних знань Контрольні питання класу: Що таке діаграма? Які бувають діаграми? Проаналізуйте діаграму, яка демонструє хімічний склад харчових продуктів( 829) IV Хвилинка відпочинку Грає музика. Співачка Пахоменко Л. виконує пісню …Потому, что на 10 девчёнок по статистике 9 ребят.. Учні слухають пісню і усно розвязують задачу: Чому дорівнює відсоткове відношення хлопців до дівчат?

Урок Діаграми V Практична робота на компютері. 1)Техніка безпеки при роботі на компютері 2) Практична робота. Побудувати діаграму розподілу національностей у Донецькій області. Учні за бажанням обирають вид діаграми і за допомогою компютера будують її. 3)Аналіз побудованих діаграм. VI Підсумок уроку. Питання до учнів: Що ти сьогодні, …, зробив ( зробила ) самостійно?

Діаграма розподілу навчальних досягнень з математики учнів 6 класу Діаграму побудував Гавчик Анатолій

Діаграма розподілу національностей у Донецькій області Роботу виконала Соколова Оксана

Життя і діяльність вчених математиків у всі часи можна прослідкувати на цій діаграмі Роботу виконала Момот Вікторія

Розподіл норм харчування Роботу виконала Свіженець Марія

Контактна інформація. Шидловська Валентина Дмитрівна вчитель математики вищої кваліфікаційної категорії Родинська ЗОШ 36 м. Красноармійська : 8 –(06239) – (06239) 4 – 00 – Завжди буду рада співпраці