Проектная деятельность учащихся 5 а класса Задачи на движение Задачи подготовили: Первеев Михаил, Бирюков Павел, Суханов Илья, Бондарев Иван, Гончаров Вячеслав, Кривенкова Наталья, Поповичева Алина.

Наша группа

Задачи на движение Задачу составил Первеев Михаил Задачу составил Первеев Михаил 1. Отступая под ударами русской армии и партизанских отрядов, войска Наполеона добрались от Москвы до Смоленска за время, равное 3 сут 3 ч, проходя за полчаса 2500 м. Чему равно расстояние от Москвы до Смоленска? 1. Отступая под ударами русской армии и партизанских отрядов, войска Наполеона добрались от Москвы до Смоленска за время, равное 3 сут 3 ч, проходя за полчаса 2500 м. Чему равно расстояние от Москвы до Смоленска? Формулы: s = v t. Формулы: s = v t. Решение: 1) = 5000 (м/ч) – скорость войска. 2) 3 сут 3 ч = 75 (ч) – время. 3) = (м) = 375 (км) – расстояние. Решение: 1) = 5000 (м/ч) – скорость войска. 2) 3 сут 3 ч = 75 (ч) – время. 3) = (м) = 375 (км) – расстояние. Ответ: 375 км. Ответ: 375 км.

Задачу составил Бирюков Павел Задачу составил Бирюков Павел 2. Карлсон собрался в гости к Малышу на чай с плюшками и вареньем. Домик на крыше, где живёт Карлсон, находится в 2000 метров от дома Малыша. Сколько времени понадобится Карлсону на дорогу, если он будет лететь со скоростью 10 км/ч? 2. Карлсон собрался в гости к Малышу на чай с плюшками и вареньем. Домик на крыше, где живёт Карлсон, находится в 2000 метров от дома Малыша. Сколько времени понадобится Карлсону на дорогу, если он будет лететь со скоростью 10 км/ч? Формулы: t = s : v. Формулы: t = s : v. Решение: 1) 2000 : 1000 = 2 (км). 2) 2 : 10 = 0,2 (ч) – время в пути. 3) 0,2 60 = 12 (мин) – время в пути. Решение: 1) 2000 : 1000 = 2 (км). 2) 2 : 10 = 0,2 (ч) – время в пути. 3) 0,2 60 = 12 (мин) – время в пути. Ответ: 12 мин. Ответ: 12 мин.

Задачу составил Бирюков Павел Задачу составил Бирюков Павел 3. Отдыхая на пляже, Львёнок перегрелся на солнце и попросил Черепаху отвезти его домой. Поскольку Черепаха двигалась очень медленно, то за 1 час они успели пройти только 5 метров. Сколько потребуется им времени на дорогу до домика Львёнка, который находится в 15 метрах от пляжа? 3. Отдыхая на пляже, Львёнок перегрелся на солнце и попросил Черепаху отвезти его домой. Поскольку Черепаха двигалась очень медленно, то за 1 час они успели пройти только 5 метров. Сколько потребуется им времени на дорогу до домика Львёнка, который находится в 15 метрах от пляжа? Формулы: v = s : t, t = s : v. Формулы: v = s : t, t = s : v. Решение: 1) 5 : 1 = 5 (м/ч) – скорость движения. 2) 15 : 5 = 3 (ч) – время в пути. Решение: 1) 5 : 1 = 5 (м/ч) – скорость движения. 2) 15 : 5 = 3 (ч) – время в пути. Ответ: 3 ч. Ответ: 3 ч.

Задачу составил Бирюков Павел Задачу составил Бирюков Павел 4. Однажды Пузырь, Соломинка и Лапоть отправились в лес дрова рубить. Путь им предстоял длинный и тяжёлый, через дремучий лес и бурную реку. До привала они шли 2 часа со скоростью 5 км/ч. После отдыха они продолжили нелёгкий путь и пробыли в дороге ещё 3 часа. Какова была их скорость после привала, если весь путь равен 19 км? 4. Однажды Пузырь, Соломинка и Лапоть отправились в лес дрова рубить. Путь им предстоял длинный и тяжёлый, через дремучий лес и бурную реку. До привала они шли 2 часа со скоростью 5 км/ч. После отдыха они продолжили нелёгкий путь и пробыли в дороге ещё 3 часа. Какова была их скорость после привала, если весь путь равен 19 км? Формулы: s = v t, v = s : t. Формулы: s = v t, v = s : t. Решение: 1) 2 5 = 10 (км) – расстояние до привала. 2) 19 – 10 = 9 (км) – оставшийся путь. 3) 9 : 3 = 3 (км/ч) – скорость после привала. Решение: 1) 2 5 = 10 (км) – расстояние до привала. 2) 19 – 10 = 9 (км) – оставшийся путь. 3) 9 : 3 = 3 (км/ч) – скорость после привала. Ответ: 3 км/ч. Ответ: 3 км/ч.

Задачу составил Суханов Илья 5. За ночь (10 ч) слепыш вырыл тоннель 68 м. На обратном пути он рыл 12 ч, со скоростью в 2 раза меньше прежней. Какой протяженности тоннель вырыл слепыш на обратном пути? Формулы: v = s : t, s = v ּ t. Решение: 1) 68 : 10 = 6,8 (м/ч) - скорость слепыша ночью. 2) 6,8 : 2 = 3,4 (м/ч) - скорость слепыша на обратном пути. 3) 3,4 ּ 12 = 40,8 (м) - протяженность тоннеля. Ответ: 40,8 м.

Задачи на движение по течению Задачу составил Первеев Михаил Задачу составил Первеев Михаил 1. Из морской гавани по течению со скоростью 18 км/час отплыли на юг шлюпы Восток и Мирный, входившие в состав экспедиции, которой управлял Беллинсгаузен. Какое расстояние пройдёт, не меняя курса, каждый из шлюпов за сутки, если скорость течения – 3 км/ч? 1. Из морской гавани по течению со скоростью 18 км/час отплыли на юг шлюпы Восток и Мирный, входившие в состав экспедиции, которой управлял Беллинсгаузен. Какое расстояние пройдёт, не меняя курса, каждый из шлюпов за сутки, если скорость течения – 3 км/ч? Формулы: v по теч. = v собств. + v теч., s = v t. Формулы: v по теч. = v собств. + v теч., s = v t. Решение: 1) = 21 (км/ч) – скорость по течению. 2) 1 сут. = 24 ч 3) = 504 (км) – расстояние. Решение: 1) = 21 (км/ч) – скорость по течению. 2) 1 сут. = 24 ч 3) = 504 (км) – расстояние. Ответ: 504 км. Ответ: 504 км.

Задачу составил Гончаров Вячеслав 2. Скорость течения реки 2 км/ч, а скорость пиратского корабля 36 км/ч. Какое расстояние пройдёт пиратский корабль по течению реки за 8 часов? Формулы: v по теч. = v собств. + v теч, s = v t. Решение: 1) = 38 (км/ч) – скорость пиратского корабля по течению реки. 2) 38 8 = 304 (км) – расстояние за 8 ч. Ответ: 304 км.

Задачи на движение против течения Задачу составила Кривенкова Наталья 1. Чёрный плащ летел против ветра со скоростью 17 км/ч. Ветер стих. До логова врага ему осталось пролететь 38 км. Найдите, сколько времени понадобится, чтобы долететь до врага, если скорость ветра 2 км/ч. Формулы: v собств. = v пр. ветра + v ветра, t = s : v. Решение: 1) = 19 (км/ч) – собственная скорость. 2) 38 : 19 = 2 (ч) – время, чтобы долететь до логова. Ответ: 2 ч.

Задачу подготовил Первеев Михаил 2. От одной речной пристани до другой Том и Джерри добрались за 2 ч в лодке, которая шла по течению реки со скоростью 5 км/ч. Сколько времени они затратили на обратный путь, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч? Формулы: v собств. = v по теч. – v теч., v пр. теч. = v собств. – v теч., s = v по теч. t, t = s : v пр. теч. Решение: 1) 5 – 2 = 3 (км/ч) – собственная скорость лодки. 2) 3 – 2 = 1 (км/ч) – скорость против течения реки. 3) 5 2 = 10 (км) – расстояние. 4) 10 : 1 = 10 (ч) – время. Ответ: 10 ч.

Движение навстречу Задачу составил Первеев Михаил Задачу составил Первеев Михаил 1. Персей, увидев Горгону Медузу, сидевшую на скале на расстоянии 350 м от него, надел крылатые сандалии, взял отполированный щит и, выхватив меч, полетел к ней со скоростью 8,4 км/ч. В тот же миг разъярённая Горгона Медуза кинулась навстречу герою со скоростью, на 30 м/мин меньшей скорости Персея. Через сколько минут они встретились, чтобы вступить в смертельный бой? 1. Персей, увидев Горгону Медузу, сидевшую на скале на расстоянии 350 м от него, надел крылатые сандалии, взял отполированный щит и, выхватив меч, полетел к ней со скоростью 8,4 км/ч. В тот же миг разъярённая Горгона Медуза кинулась навстречу герою со скоростью, на 30 м/мин меньшей скорости Персея. Через сколько минут они встретились, чтобы вступить в смертельный бой? Формулы: v сближения = v1 + v2, t = s : v. Формулы: v сближения = v1 + v2, t = s : v. Решение: 1) 8,4 км/ч 1000 : 60 = 140 м/мин 2) 140 – 30 = 110 (м/мин) – скорость Горгоны. 3) = 250 (м/мин) – скорость сближения. 4) 350 : 250 = 1,4 (мин) – время до встречи. Решение: 1) 8,4 км/ч 1000 : 60 = 140 м/мин 2) 140 – 30 = 110 (м/мин) – скорость Горгоны. 3) = 250 (м/мин) – скорость сближения. 4) 350 : 250 = 1,4 (мин) – время до встречи. Ответ: 1,4 мин. Ответ: 1,4 мин.

Задачу составил Бондарев Иван Задачу составил Бондарев Иван 2. От двух причалов, расстояние между которыми 65 км, одновременно отплыли навстречу по реке: парусное судно Беда по течению – скорость течения реки 3 км/ч, а скорость парусника 9 км/ч и катер Жемчужина против течения, скорость которого 17 км/ч. Через какое время они встретятся? 2. От двух причалов, расстояние между которыми 65 км, одновременно отплыли навстречу по реке: парусное судно Беда по течению – скорость течения реки 3 км/ч, а скорость парусника 9 км/ч и катер Жемчужина против течения, скорость которого 17 км/ч. Через какое время они встретятся? Формулы: s = v t. Формулы: s = v t. Решение: 1) = 12 (км/ч) скорость Беды по течению реки. 2) 17 – 3 =14 (км/ч) скорость катера против течения реки. 3) = 26 (км/ч) скорость сближения. 4) 65 : 26 = 2,5 (ч) они встретятся. Решение: 1) = 12 (км/ч) скорость Беды по течению реки. 2) 17 – 3 =14 (км/ч) скорость катера против течения реки. 3) = 26 (км/ч) скорость сближения. 4) 65 : 26 = 2,5 (ч) они встретятся. Ответ: через 2,5 ч. Ответ: через 2,5 ч.

Движение в стоячей воде Задачу составил Суханов Илья Задачу составил Суханов Илья 1. Черепаха Тортила, решив помочь Буратино выбраться из пруда, схватила лист водяной лилии, на которой он сидел, и потянула его к берегу, до которого было 270 м. Скорость черепахи была 3,6 км/ч. Проплыв 120 м, она устала и 10 мин. отдыхала. Оставшийся путь до берега она плыла со скоростью 3 км/ч. Через какое время Буратино окажется на берегу? 1. Черепаха Тортила, решив помочь Буратино выбраться из пруда, схватила лист водяной лилии, на которой он сидел, и потянула его к берегу, до которого было 270 м. Скорость черепахи была 3,6 км/ч. Проплыв 120 м, она устала и 10 мин. отдыхала. Оставшийся путь до берега она плыла со скоростью 3 км/ч. Через какое время Буратино окажется на берегу? Формулы: t = s : v. Формулы: t = s : v. Решение: 1) 3,6 км/ч = 60 м/мин 2) 3 км/ч = 50 м/мин 3) 120 : 60 = 2 (мин) – плыла черепаха 120 м. 4) 270 – 120 = 150 (м) – оставшийся путь. 5) 150 : 50 = 3 (мин ) – плыла черепаха обратный путь. 6) = 15 (мин) – он окажется на берегу. Решение: 1) 3,6 км/ч = 60 м/мин 2) 3 км/ч = 50 м/мин 3) 120 : 60 = 2 (мин) – плыла черепаха 120 м. 4) 270 – 120 = 150 (м) – оставшийся путь. 5) 150 : 50 = 3 (мин ) – плыла черепаха обратный путь. 6) = 15 (мин) – он окажется на берегу. Ответ: через 15 мин. Ответ: через 15 мин.

Задачу составил Первеев Михаил 2. Ондатра обнаружила в пруду упавшую иву. Для того, чтобы достроить свою хатку, ей необходимо собрать ветки с этого дерева. Расстояние от хатки до ивы – 70 м. Скорость плывущего животного – 7 км/ч. Сколько времени ондатра, выплыв из хатки, потратит на то, чтобы притащить в своё жилище 10 веток, при условии, что она может плыть только с одной веткой за один раз? Формулы: t = s : v. Решение: 1) 70 м : 1000 = 0,07 км 2) 0,07 : 7 = 0,01 (ч) – время для того, чтобы доплыть до ивы. 3) 0,01 ч = 0,6 мин 4) 10 · 2 = 20 (раз) – понадобится ондатре плыть на расстояние 70 м. 5) 0,6 · 20 = 12 (мин) – потратит ондатра. Ответ: 12 мин.

Движение в противоположных направлениях Задачу составил Первеев Михаил Задачу составил Первеев Михаил 1. Царь, устав от капризов царевны Несмеяны, решил выдать её замуж. Он издал указ и приказал гонцам разнести эту весть во все города своего царства. Из дворцовых ворот одновременно в противоположных направлениях двинулись в путь скороход и гонец на лошади. Скороход двигался со скоростью 10 км/ч, а скорость движения гонца на лошади на 35 км/ч больше. Найти время, через которое расстояние между ними будет равно 110 км, если известно, что они не останавливались. 1. Царь, устав от капризов царевны Несмеяны, решил выдать её замуж. Он издал указ и приказал гонцам разнести эту весть во все города своего царства. Из дворцовых ворот одновременно в противоположных направлениях двинулись в путь скороход и гонец на лошади. Скороход двигался со скоростью 10 км/ч, а скорость движения гонца на лошади на 35 км/ч больше. Найти время, через которое расстояние между ними будет равно 110 км, если известно, что они не останавливались. Формулы: t = s : v, v удаления = v1 + v2. Формулы: t = s : v, v удаления = v1 + v2. Решение: 1) = 45 (км/ч) – скорость гонца на лошади. 2) = 55 (км/ч) – скорость удаления. 3) 110 : 55 = 2 (ч) – время. Решение: 1) = 45 (км/ч) – скорость гонца на лошади. 2) = 55 (км/ч) – скорость удаления. 3) 110 : 55 = 2 (ч) – время. Ответ: 2 ч. Ответ: 2 ч.

Задачу составил Первеев Михаил Задачу составил Первеев Михаил 2. Из деревни Простоквашино одновременно отправились на поиски пропавшей коровы Мурки кот Матроскин и пёс Шарик. Один из них побежал в южном направлении, другой – в северном. Через полчаса расстояние между ними стало равным 16 км. С какой скоростью бежал Матроскин, если скорость Шарика была равна 22 км/ч? 2. Из деревни Простоквашино одновременно отправились на поиски пропавшей коровы Мурки кот Матроскин и пёс Шарик. Один из них побежал в южном направлении, другой – в северном. Через полчаса расстояние между ними стало равным 16 км. С какой скоростью бежал Матроскин, если скорость Шарика была равна 22 км/ч? Формулы: v удаления = s : t, v1 = v удаления – v2. Формулы: v удаления = s : t, v1 = v удаления – v2. Решение: 1) 30 мин = 0,5 ч 2) 16 : 0,5 = 32 (км/ч) – скорость удаления. 3) 32 – 22 = 10 (км/ч) – скорость Матроскина. Решение: 1) 30 мин = 0,5 ч 2) 16 : 0,5 = 32 (км/ч) – скорость удаления. 3) 32 – 22 = 10 (км/ч) – скорость Матроскина. Ответ: 10 км/ч. Ответ: 10 км/ч.

Движение вдогонку Задачу составил Первеев Михаил Задачу составил Первеев Михаил 1. Геракл узнал, что грозный немейский лев спит в пещере, находящейся на расстоянии 12 км от его дома. Геракл сразу же помчался к пещере, но ненавидевшая его Гера разбудила льва, и тот, зная нечеловеческую силу Геракла, бросился наутёк, пробегая за час 18 км. Сколько времени понадобится Гераклу, мчавшемуся со скоростью 400 м/мин, чтобы догнать льва, при условии, что Геракл и лев начали двигаться одновременно? 1. Геракл узнал, что грозный немейский лев спит в пещере, находящейся на расстоянии 12 км от его дома. Геракл сразу же помчался к пещере, но ненавидевшая его Гера разбудила льва, и тот, зная нечеловеческую силу Геракла, бросился наутёк, пробегая за час 18 км. Сколько времени понадобится Гераклу, мчавшемуся со скоростью 400 м/мин, чтобы догнать льва, при условии, что Геракл и лев начали двигаться одновременно? Формулы: v сближения = v1 – v2, t = s : (v1 – v2). Формулы: v сближения = v1 – v2, t = s : (v1 – v2). Решение: 1) 400 м/мин : 1000 = 0,4 км/мин 60 = 24 км/ч 2) 24 – 18 = 6 (км/ч) – скорость сближения. 3) 12 : 6 = 2 (ч) – время. Решение: 1) 400 м/мин : 1000 = 0,4 км/мин 60 = 24 км/ч 2) 24 – 18 = 6 (км/ч) – скорость сближения. 3) 12 : 6 = 2 (ч) – время. Ответ: 2 ч. Ответ: 2 ч.

Задачу составил Бондарев Иван Задачу составил Бондарев Иван 2. Том увидел Джерри и помчался за ним. Расстояние от Тома до Джерри было 20 м, а от Джерри до норки 48 м. Скорость Тома 109 м/мин, а скорость Джерри на 9 м/мин меньше. Успеет ли Джерри спрятаться в норку? 2. Том увидел Джерри и помчался за ним. Расстояние от Тома до Джерри было 20 м, а от Джерри до норки 48 м. Скорость Тома 109 м/мин, а скорость Джерри на 9 м/мин меньше. Успеет ли Джерри спрятаться в норку? Формулы: t = s : v. Формулы: t = s : v. Решение: 1) 109 – 9 = 100 (м/мин) – скорость Джерри. 2) 48 : 100 = 0,48 (мин) – время для того, чтобы Джерри добежал до норки. 3) = 68 (м) – расстояние от Тома до норки. 4) 68 : 109 = 0,62 (мин) – время для того, чтобы Том добежал до норки. 5) 0,48 < 0,62 – Джерри успеет. Решение: 1) 109 – 9 = 100 (м/мин) – скорость Джерри. 2) 48 : 100 = 0,48 (мин) – время для того, чтобы Джерри добежал до норки. 3) = 68 (м) – расстояние от Тома до норки. 4) 68 : 109 = 0,62 (мин) – время для того, чтобы Том добежал до норки. 5) 0,48 < 0,62 – Джерри успеет. Ответ: Джерри опять убежал от Тома. Ответ: Джерри опять убежал от Тома.

Задачу составил Гончаров Вячеслав Задачу составил Гончаров Вячеслав 3. Одновременно из двух пунктов вышли заяц и волк. Волк, идущий со скоростью 6 км/ч, через 5 ч догнал зайца, идущего со скоростью 4 км/ч. Какое расстояние между зайцем и волком было первоначально? 3. Одновременно из двух пунктов вышли заяц и волк. Волк, идущий со скоростью 6 км/ч, через 5 ч догнал зайца, идущего со скоростью 4 км/ч. Какое расстояние между зайцем и волком было первоначально? Формулы: s = v t. Формулы: s = v t. Решение: 1) 6 5 = 30 (км) – прошёл волк. 2) 4 5 = 20 (км) – прошёл заяц. 3) 30 – 20 = 10 (км) – первоначальное расстояние между ними. Решение: 1) 6 5 = 30 (км) – прошёл волк. 2) 4 5 = 20 (км) – прошёл заяц. 3) 30 – 20 = 10 (км) – первоначальное расстояние между ними. Ответ: 10 км. Ответ: 10 км.

Задачу составил Бондарев Иван Задачу составил Бондарев Иван 4. Скорость Беды 25 км/ч. Расстояние от Беды до финиша 2 км. А скорость Чёрной Каракатицы 10 км/ч. Расстояние от Чёрной Каракатицы до финиша в два раза меньше. Успеет ли Беда обогнать Чёрную Каракатицу? 4. Скорость Беды 25 км/ч. Расстояние от Беды до финиша 2 км. А скорость Чёрной Каракатицы 10 км/ч. Расстояние от Чёрной Каракатицы до финиша в два раза меньше. Успеет ли Беда обогнать Чёрную Каракатицу? Формулы: t = s : v. Формулы: t = s : v. Решение: 1) 2 : 25 = 0,08 (ч) понадобится, чтобы Беда доплыла до финиша. 2) 2 : 2 = 1 (км) расстояние от Чёрной Каракатицы до финиша. 3) 1 : 10 = 0,1 (ч) понадобится, чтобы Чёрная Каракатица доплыла до финиша. 4) 0,08 < 0,1 Беда успеет обогнать Чёрную каракатицу. Решение: 1) 2 : 25 = 0,08 (ч) понадобится, чтобы Беда доплыла до финиша. 2) 2 : 2 = 1 (км) расстояние от Чёрной Каракатицы до финиша. 3) 1 : 10 = 0,1 (ч) понадобится, чтобы Чёрная Каракатица доплыла до финиша. 4) 0,08 < 0,1 Беда успеет обогнать Чёрную каракатицу. Ответ: Беда успеет обогнать Чёрную Каракатицу. Ответ: Беда успеет обогнать Чёрную Каракатицу.

Движение с отставанием Задачу составила Поповичева Алина 1. Алёнушка и её братец Иванушка убегают от гусей – лебедей. Скорость детей 100 м/мин, а птиц 200 м/мин. Дети бегут на расстоянии 400 м от птиц. Какое расстояние будет между детьми и птицами через 3 мин? Формулы: v сближ. = v2 – v1, s = v сближ. : t. Решение: 1) 200 – 100 = 100 (м/мин) – скорость сближения. 2) = 300 (м) – расстояние через 3 мин, если начинали бы движение из одной точки. 3) 400 – 300 = 100 (м) – расстояние через 3 мин. Ответ: 100 м.

Задачу составил Первеев Михаил 2. Балу и Багира, находившиеся друг от друга на расстоянии 560 м, одновременно помчались к Скале Совета, чтобы спасти найденного волками человеческого детёныша от Шер Хана. Багира была ближе к скале и бежала быстрее, поэтому каждые полчаса расстояние между ней и Балу увеличивалось на 720 м и через некоторое время стало равным 2 км. Найти это время. Решение: 1) 2 км = 2000 м 2) 2000 – 560 = 1440 (м) – расстояние без того, что было. 3) 1440 : 720 = 2 (раза) – расстояние увеличивалось на 720 м. 4) ч = 60 : 2 = 30 мин 5) ½ ч = 2 30 = 60 (мин) = 1 ч – время. Ответ: 1 ч.

Проектная деятельность учащихся 5 а класса Задачи на движение