Різниця квадратів Вчитель математики КЗШ 17 Жук В.В.

Нагадуємо формули а 2 -b 2 = (a + b) (a - b) (a + b) (a - b) = а 2 -b 2

Пропонуємо розв'язати такі приклади а) (х + 5)(х - 5) – х 2 ; б) (2х + у)(2х – у) + у 2 ; в) 1 – (1 – х 2 )(1 + х 2 ); г) а 2 + (3 + а)(а - 3). а)8,3 2 – 7,3 2 ; б)122 2 – 22 2 ; в)59 2 – 41 2 ; г) Спростіть вираз Обчисліть

Самостійна робота 1. Подайте у вигляді многочлена вирази: І варіант а) (4а + 1)(4а – 1) б) (2b + x)(2b – x) в) (8х – у 2 )(у 2 + 8х) г) (3p – q)(q + 3p) д) (x 2 + y 2 )(x 2 – y 2 ) е) (4а – b 3 ) (4а +b 3 ) ІІ варіант а) (2а – с)(2а + с) б) (а – с 2 )(а + с 2 ) в) (2а 2 + 3b)(2а 2 – 3b) г) (m – 4c 2 )(m + 4c 2 ) д) (m 2 – n 2 )(m 2 + n 2 ) е) (5 + abc)(5 – abc)

2. Подайте у вигляді добутку: І варіант а) x 2 – m 2 б) a 2 – 9 в) 0,04 – x 2 ІІ варіант a) b 2 – c 4 б) 1 – 16z 2 в) q 2 – p 2 n 2

3. Обчисліть: І варіант а) 35 2 – 15 2 б) 51,5 2 – 49,5 2 в) ІІ варіант а)43 2 – 27 2 б)21,3 2 – 1,3 2 в)

Відповіді І варіант а) (4а + 1)(4а – 1) = 16а 2 – 1 б) (2b + x)(2b – x) = 4b 2 – x 2 в) (8х – у 2 )(у 2 + 8х) = 64x 2 – y 4 г) (3p – q)(q + 3p) = 9p 2 – q 2 д) (x 2 + y 2 )(x 2 – y 2 ) = x 4 – y 4 е) (4а – b 3 ) (4а +b 3 ) = 16а 2 – b 6 ІІ варіант а) (2а – с)(2а + с) = 4a 2 – c 2 б) (а – с 2 )(а + с 2 ) = a 2 – c 4 в) (2а 2 + 3b)(2а 2 – 3b) = 4a 4 – 9b 2 г) (m – 4c 2 )(m + 4c 2 ) = m 2 – 16c 4 д) (m 2 – n 2 )(m 2 + n 2 ) = m 4 – n 4 е) (5 + abc)(5 – abc) = 25 – a 2 b 2 c 2 1. Подайте у вигляді многочлена вирази:

2. Подайте у вигляді добутку: І варіант а) x 2 – m 2 = (x – m)(x + m) б) a 2 – 9 = (a – 3)(a + 3) в) 0,04 – x 2 = (0,2 – x)(0,2 + x) ІІ варіант a) b 2 – c 4 = (b – c 2 )(b + c 2 ) б) 1 – 16z 2 = (1 – 4z)(1 + 4z) в) q 2 – p 2 n 2 = (q – pn)(q + pn)

3. Обчисліть: І варіант а) 35 2 – 15 2 = 1000 б) 51,5 2 – 49,5 2 = 202 в) = 9984 ІІ варіант а)43 2 – 27 2 = 1120 б)21,3 2 – 1,3 2 = 452 в) = 14