Формирование универсальных учебных действий на уроках математики в начальных классах Кошелева Т.А., методист ОМЦ ЗОУДО г. Москвы

Ценностные ориентиры начального образования Формирование основ гражданской идентичности Формирование психологических условий развития общения, кооперации и сотрудничества Развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческих принципов нравственности и гуманизма Развитие умения учится как первого шага к самообразованию и самовоспитанию

Формирование УУД как цель образовательного процесса определяет его содержание и организацию. Формирование УУД происходит в контексте усвоения разных предметных дисциплин. УУД, их свойства и качества определяют эффективность образовательного процесса, в частности усвоение знаний и умений, формирование образа мира и основных видов компетентности учащегося, в том числе социальной и личностной. Формирование УУД в образовательном процессе определяется следующими положениями:

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ В широком значении умение учиться, т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию посредством сознательного и активного присвоения нового социального опыта. В узком (собственно психологическом значении) совокупность действий учащегося, обеспечивающих его культурную идентичность, социальную компетентность, толерантность посредством самостоятельного усвоения новых знаний и умений, включая организацию этого процесса.

От стихийности – к целенаправленному и планомерному формированию универсальных учебных действий

Формирование УУД на уроках математики Математика – основа развития у учащихся познавательных действий (логических, знаково-символических, планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, перевод с одного языка на другой, моделирование, выработка вычислительных навыков, дифференциация существенных и несущественных условий, формирование общего приема решения задач.

Личностные Обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (осознание моральных норм, умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, умение выделить нравственный аспект поведения) и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях.

Виды личностных действий Личностное, профессиональное, жизненное самоопределение; Смыслообразование (установление учащимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, т.е. между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется); Нравственно-этическая ориентация (оценивание усваиваемого материала, обеспечивающего личностный моральный выбор).

В сфере личностных универсальных учебных действий будут сформированы внутренняя позиция обучающегося, адекватная мотивация учебной деятельности, включая учебные и познавательные мотивы, ориентация на моральные нормы и их выполнение, способность к моральной децентрации.

Регулятивные действия обеспечивают учащимся организацию их учебной деятельности. Целеполагание – постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно. Планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий.

Прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик. Контроль – заключается в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона. Коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Оценка – выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения (см.)(см.) Саморегуляция – способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и к преодолению препятствий.

Регулятивные

Оценка успешности решения математических задач Критерии 1. Адекватность преобразования текста задачи в графическую модель с представлением условий задачи 2. Адекватность оставления знаковой модели, в которой математическая формула должна соответствовать графической схеме 3. Правильность вычислений 4. Выполнение проверки результатов

Регулятивные

Задание Выкладывание узора по образцу Умение принимать и сохранять задачу воспроизведения образца Планировать свое действие в соответствие с особенностями образца Осуществлять контроль по результату и по процессу Оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение Познавательные действия – умение осуществлять пространственный анализ и синтез

В сфере регулятивных универсальных учебных действий выпускники овладеют всеми типами учебных действий, направленных на организацию своей работы в образовательном учреждении и вне его, включая способность принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать её реализацию, контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение.

Познавательные универсальные действия Общеучебные Логические Постановка и решение проблемы

Общеучебные универсальные действия Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели Поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, втч с помощью компьютерных средств Структурирование знаний Осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности Смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели; извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров; определение основной и второстепенной информации; свободная ориентация и восприятие текстов различных стилей Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Знаково-символические действия Моделирование – преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая) см.см Преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область

Моделирование как УУД - кодирование/замещение (использование знаков и символов как условных заместителей реальных объектов и предметов) -декодирование/считывание информации -умение использовать наглядные модели (схемы, чертежи, планы), отражающие пространственное расположение предметов или отношения между предметами или их частями для решения задач -умение строить схемы, модели и т.п.

Познавательные

Логические универсальные действия Анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных) Синтез – составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с выполнением недостающих компонентов Выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов Подведение под понятие, выведение следствий Установление причинно-следственных связей Построение логической цепи рассуждений Доказательство Выдвижение гипотез и их обоснование

Логический анализ Задачи с неполным условием (опора на житейский опыт) (Сколько лап у трех жуков) Задачи на знание об арифметических действиях, компонентах действия и их отношениях (На рисунке три одинаковых коробки с конфетами. Одна раскрыта, и видно количество конфет. Составить по рисунку задачу, которая решается с помощью умножения)

Постановка и решение проблемы Формулирование проблемы Самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера

Решение задач Общий приём решения задач включает: знания этапов решения (процесса), методов (способов) решения, типов задач, оснований выбора способа решения, а также владения предметными знаниями: понятиями, определениями терминов, правилами, формулами, логическими приемами и операциями.

Существуют различные подходы при анализе процесса (хода) решения задачи: логико-математический (выделяют логические операции, входящие в этот процесс); психологический (анализируют мыслительные операции, на основе которых он протекает); педагогический (приёмы обучения, формирующие у учащихся умение решать задачи).

Компоненты общего приёма решения задач 1. Анализ текста задачи (семантический, логический, математический) 2. Перевод текста на язык математики с помощью вербальных и невербальных средств 3. Установление отношений между данными и вопросом 4. Составление плана решения 5. Осуществление плана решения 6. Проверка и оценка решения задачи

Привести пример заданий По переводу вербально заданного текста на язык графики Ответ: составить задачу по рисунку или схеме

В сфере познавательных универсальных учебных действий выпускники научатся воспринимать и анализировать сообщения и важнейшие их компоненты тексты, использовать знаково-символические средства, в том числе овладеют действием моделирования, а также широким спектром логических действий и операций, включая общие приёмы решения задач.

Коммуникативные действия Обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнеров по обучению или деятельности; умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

Виды коммуникативных действий Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение цели, функций участников, способов взаимодействия; Постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; Разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация; Управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий; Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Коммуникативные Диктант Лего в парах

В сфере коммуникативных универсальных учебных действий выпускники приобретут умения учитывать позицию собеседника (партнёра), организовывать и осуществлять сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками, адекватно воспринимать и передавать информацию, отображать предметное содержание и условия деятельности в сообщениях, важнейшими компонентами которых являются тексты.

Действия учителя при планировании УУД: 1. Выбрать УУД в соответствии с целью урока, спецификой учебного предмета, возрастными особенностями учащихся. 2. Выделить время для формирования УУД в границах учебного занятия или урока. 3. Определить приёмы, методы, способы и формы организации деятельности учащихся для развития УУД.

4. Спроектировать содержание деятельности учащихся для формирования УУД через использование системы разнообразных задач и средств их решения. 5. Запланировать рефлексивные формы контроля и самоконтроля учащихся для определения уровня освоения учебного материала и УУД. 6. Для формирования универсальных учебных действий (ориентировка, преобразование материала, контроль и оценка) использовать систему учебных задач и ситуаций.

Задачи к уроку Предметные задачи: Обобщить знания о возникновении числа, о различных числовых системах. Научить приемам умножения на пальцах. Познакомить детей с разными видами задач. Раскрыть существо новых понятий: комбинаторная задача, вероятностная задача, неоднозначная задача. Личностные задачи: Совершить мысленное путешествие из древности в сегодняшний день. Найти истоки и причины возникновения пальцевого счета. Ввести детей в новые области математики: комбинаторика и теория вероятности. Метапредметные задачи: Развивать умение ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Развивать логическое мышление. Развивать навыки применения графов и таблиц в решении логических задач.

Структура конспекта Основные этапы занятия Деятельность учителя Деятельность учащихся Ожидаемые результаты Личнос тные Метапр едметн ые Предмет ные

Примерная структура урока 1. Самоопределение к деятельности (организационный момент). Цель: включение учащихся в деятельность на личностно- значимом уровне, осознание ответственности за общее благополучие класса. На этом этапе у учащихся должна возникает положительная эмоциональная направленность, состоящая в организации осознанного вхождения учащихся в пространство учебной деятельности на уроке, определении целей и содержательных рамок урока. Формируются личностные универсальные учебные действия. - создаются условия для возникновения у ребёнка внутренней потребности включения в УД («хочу») - устанавливаются тематические рамки («могу») «Хочу, потому что могу!»

2. Актуализация знаний. Цель: актуализация изученных способов действий, их обобщение; самостоятельно осуществлять пробные учебные действия; Фиксируется ситуация, демонстрирующая недостаточность имеющихся знаний; организуется самопроверка учащихся своих работ по готовому образцу.

Виды заданий: Графический диктант - составление маршрутной карты дороги с использованием Лего. У каждого ребёнка под диктовку получается дорога, по которой происходит путь. При проверке используются информационные технологии. В процессе выполнения задания развивается пространственное воображение; мелкая моторика рук. Такой вид деятельности помогает учителю увидеть результат работы ученика с большого расстояния и корректировать работу учащихся. При проведении таких работ ученик имеет возможность в большей мере сконцентрироваться на том, что слышит и на том, что изображает, и не бояться заехать» на соседнюю клеточку в тетради или не ровно выполнить линии. Также активизируются слуховые и зрительные анализаторы. Подключается моторная активность. Интересно то, что такие задания может давать не только учитель, но и сами дети. На этом этапе у учащихся формировались УУД: -личностные УУД: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне; осознание ответственности за общее благополучие класса, - регулятивные УУД: принимать и сохранять учебную задачу; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале, - познавательные УУД: учебно-познавательный интерес к обучению; обобщение полученных знаний; использование знаково-символического моделирования. - коммуникативные УУД: слушать собеседника, использовать речь для регуляции своего действия: эмоционально позитивно относиться к процессу сотрудничества.

Решение устных задач в 1 кл. - пропедевтика введения понятия «задача», ее решение, ответ -регулятивные УУД: умение принимать и сохранять учебную задачу; осуществлять контроль по результату и процессу (выбор правильного решения); оценивание правильности выполнения действия и вносить необходимые коррективы (средства обратной связи), - познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации из текста (условие и вопрос); выбор действия при решении задач. - коммуникативные УУД: взаимодействие и сотрудничество: умение договариваться, находить общее решение, умение обсуждать и уступать; способность сохранять и доброжелательное отношение друг к другу.

Работа с числовыми выражениями – оценить своё умение самостоятельно выполнять эти задания, работая в группе. У детей 1-го класса слабо развиты навыки общения в коллективе, они ещё не умеют подчиняться правилам поведения в группе. Эта работа учит детей общению и сотрудничеству, соблюдать правила. Находить компромиссы и оставаться друзьями. На этом этапе у учащихся формировались УУД: - личностные УУД: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне (один за всех и все за одного); осознание ответственности за общее благополучие класса, - коммуникативные УУД: взаимодействие и сотрудничество при работе в группе. Постановка правильного вопроса; умение договариваться, находить общее решение, умение обсуждать и уступать; способность сохранять и доброжелательное отношение друг к другу.

Работа с учебником – тетрадью и программой Перволого, лабиринт – оценить умение самостоятельно определять последовательность в закономерности. - личностные УУД: включение учащихся в деятельность на личностно- значимом уровне; осознание ответственности за общее благополучие класса, - познавательные УУД: использовать знаково-символическое моделирование; осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, - регулятивные УУД: осуществлять пошаговый и итоговой контроль по результату; взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности; вносить необходимые коррективы в действие в процессе и после его завершения, - коммуникативные УУД: контролировать себя и действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению, в том числе и в ситуации столкновения интересов; пытаться решать возникшие проблемы неагрессивно, проявляя самокритичность и дружелюбие; умение слушать, вступать в диалог, участвовать в коллективных обсуждениях.

3. Рефлексия деятельности (итог урока). Цель: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса. На этом этапе возможно формировать УУД: -личностные, - регулятивные, - коммуникативные.

Учебное задание 1 шаг Деятельность ученика 2 шаг Развивающий эффект 3 шаг Развивающие возможности учебных заданий (по Битяновой М.Р.)

Виды учебных заданий (по Г.Толлингеровой) Узнавание и воспроизведение информации Добывание, наблюдение и описание информации Структурирование информации Логическое осмысление информации Самостоятельное применение и творческие преобразование

1 тип учебных заданий: Задания, требующие мнемонического воспроизведения информации (узнавание и воспроизведение фактов, понятий, текстов, формул, усвоенных алгоритмов) Что это? Кто это? Какая из…? Знакомо ли вам…? Подчеркните… Как называется? Дайте определение…, Сформулируйте закон…, Выразите формулой… Перескажите, воспроизведите, сделайте по образцу, выполните действие…, примените…

2 тип учебных заданий: Задания, требующие добывания, наблюдения и описания информации Сколько? Какой величины? Какого размера? Измерьте… Опишите состав…, Дайте характеристику по схеме… Опишите процесс, явление, способ действия… Что вы наблюдаете? Как реализуется…?

3 тип учебных заданий: Задания, требующие структуриро- вания информации Составьте план-конспект, кратко выпишите… Составьте отчет, подготовьте доклад, сообщение, реферат… Укажите главное… Подготовьте аннотацию, реферат…

4 тип учебных заданий: Задания на логическое оперировани е информацией В чем сходство и в чем различие…, Сопоставьте…, Сравните…, Как можно распределить…, Заполните таблицу…, Расположите в следующем порядке… Найдите закономерность… Обобщите…, Что лишнее? Уточните… Приведите пример… Почему…? Каким образом…? Что является причиной…? Какое влияние на… оказало…? Запишите условие кратко…, Обозначьте на схеме…, переведите…, Представьте в виде…, Найдите аналогию… Как вы понимаете…? раскройте значение…, Докажите…, подтвердите…, Почему вы так думаете? Правда ли то…? Соответствует ли…?

5 тип учебных заданий: Задания, требующие самостоятельны х действий и творческого применения информации Где мы можем наблюдать…? Как можно применить…? Как можно поступить в ситуации…? Что может быть решением данной проблемы? Составьте вопросы и задания к тексту… Что произойдет, если…, на основе размышлений определите…, найдите закономерность…, исследуйте самостоятельно… Составьте классификацию…, Придумайте задачу… Предложите гипотезу…

Этап прохождения учебного материала Тип учебных заданий Актуализация имеющихся знаний, новый материал ? Первичное усвоение? Тренировка, применение? Контроль, оценка?

Спасибо за внимание!