Учитель математики Пряженникова Наталья Васильевна

«Проектное обучение –полезная альтернатива классно-урочной системе, но оно отнюдь не должно вытеснять ее…Его следует использовать как дополнение к другим видам обучения» В.В. Гузеев

Ж.Ж.Руссо Джон Дьюи У.Х.Киллпатрик С.Т.Шацкий А.С. Макаренко

Нахождение разумного баланса между академической подготовкой и формированием прагматических умений. Освоение способа самостоятельного познания окружающего мира через целесообразную деятельность ученика. Повышение мотивации учащихся к изучению предмета

Рациональное сочетание теоретических знаний и их практического применения для решения реальных проблем. Развитие способностей ребенка решать насущные жизненные проблемы Извлечение знаний из практической деятельности и личного опыта ребенка Формирование исследовательских навыков обучающихся

ПРОЦЕСС ПОИСКА НОВЫХ ЗНАНИЙ РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАУЧНО- ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Выполнить проект-это не только собрать материал, но и провести экскурсию, подготовить фотосъемку, выполнить конкретное практическое дело, подготовиться к конференции. Из носителя готовых знаний учитель превращается в организатора познавательной деятельности своих учеников.

Типы проектов по математике Исследовательский проект Практико- ориентированный (прикладной) проект Сценарный проект Редакционно- издательский проект Ознакомительно- ориентировочный (информационный) проект Ролевые (игровые проекты) Творческий проект

Оценка и рефлексия Выполнение проекта (деятельность как система конкретных действий и операций) Погружение в проект в проект Планирование Обобщение результатов и выводов Презентациярезультатов (защита проекта)

7 класс Тема урока «ЧТО ОЗНАЧАЕТ В МАТЕМАТИКЕ ЗАПИСЬ y = f(x) Цель: разъяснить смысл записи y = f(x), понятий: кусочные функции; область определения функции; непрерывность функции. Обеспечить овладение учащихся функциональной символикой и основными алгоритмическими приемами чтения графика.

а)б) в)

Назови свойства этих функций Графики каких функций составляют искомый график ?

1. Область определения: значение Х 2. Наибольшее и наименьшее значение функции: У наиб. У наим. 3.У=0 при Х 4.У>0 при Х 5.У<0 при Х 6. Функция возрастает или функция убывает или функция постоянна

Я научился Я умею Мне необходимо доработать Я смогу

ПРОЕКТ «СОИЗМЕРИМЫЕ ВЕЛИЧИНЫ» Практическая работа в группах по 3 человека: Фотосъемка Работа на компьютере по изготовлению фотографий Измерения. Вычисления. Сравнение результатов нескольких измерений. Выбор среднего арифметического значения

Введение. 1. Глава 1. Соизмеримые величины. 1.1 Соизмеримые и несоизмеримые величины 1.2 Теория о соизмеримых отрезках 1.3 Рациональные и иррациональные числа 2. Глава 2. Решение задач способом соизмеримости величин 3. Глава 3. Парадоксы. 4. Заключение

Это две однородные величины(например длины или площади), обладающие или не обладающие общей мерой. Если величины соизмеримы, то их отношение выражается рациональным числом. Если несоизмеримы, то их отношение выражается иррациональным числом(например площадь круга и площадь квадрата)

Решение Метод Теория Задача

Как работает ученик Формулирует задачи Разбирает задачи Читает литературу «вокруг» задачи Решает задачу Оформляет решение Готовится к выступлению Делает отчет о своей работе Рефлексия Как работает руководитель Не подсказывает прямо хода решения Не мешает двигаться ученику в выбранном направлении Советует ученику, что прочитать Корректирует ошибки

Предлагаю перечень литературы по теме «Рациональные числа» Школьники подбирают новые теоретические сведения, которые использовались при выполнении работы

« Соизмеримые величины» Выполнили работу 6 класс. Исследовательская работа посвящена проблеме соизмеримости величин, поэтому авторы ставят цель :проанализировать возможные способы решения задачи на измерение и вычисление высоты объекта на местности. Для достижения поставленной цели авторы определили 2 задачи :определить высоту школы и дерева, рассмотрели вариант решения данных задач через соизмеримые величины. Метод исследовательской работы: сравнительный анализ. В своей работе авторы приходят к выводу, что данный способ приближенный и есть необходимость изучить другие методы решения задач.

Рациональное число можно представить в виде дроби,где числитель-целое число знаменатель -натуральное. Рациональное число представляется конечной десятичной дробью (например 24,5). Иррациональное число представляется бесконечной непериодической дробью (например π3,14…).

Пусть даны два отрезка а и в. Они называются соизмеримыми, если существует такой отрезок с, который укладывается несколько раз в отрезках а и в( разное количество раз)

Найти способ измерения: 1. Высоты здания, не поднимаясь на него. 2. Высоты дерева, не забираясь на него.

1. С помощью длинной веревки… …,но это опасно! 2. С помощью вертолета или пожарной машины? Но у нас нет такой техники. 3. По длине тени, отбрасываемой деревом или зданием по способу Фалеса Милетского? Но эта теория слишком сложна для нас.

Перебрав варианты, мы решили, что : 1. Соизмеримые величины высота человека высота здания или дерева. 2. Выбрали мерку Оля Вера

1.Фотоаппарат. 2.Компьютер. 3.Флеш-носитель. 4. Измерительный метр. 5.Линейка.

6. Измерили высоту Веры (мерки)на фотографии- 4 см 7. Разделили 20 :4=5 мерок Получили :высота здания равна 5 меркам. 8. Умножили 163x5 Получили 815 см Вывод: высота школы приближенно равна 8 м 15 см 1. Вера встала вплотную к зданию. 2. Мы с фотоаппаратом выбрали удобное место (подальше от здания) 3. Сделали несколько снимков. Вера около здания. 4. Измерили рост Веры- 163 см 5. Измерили высоту здания на фотографии- 20 см

6. Измерили высоту Оли(мерки) на фотографии-3 см 7. Разделили 21:3 Получили 7 Высота дерева равна 7 меркам 8. Умножили 7x155 Получили 1085 см Вывод: Высота сосны приближенно равна 11 метров 1. Оля встала вплотную к дереву. 2. Мы с фотоаппаратом выбрали удобное место и встали подальше. 3. Сделали несколько снимков: Оля – возле дерева 4. Измерили рост Оли-155 см 5. Измерили высоту дерева на фотографии-21 см

Длины обладали общей мерой –высота ученика Отношение длин выражали дробью. Но получали приближенные значения дробей. О каких величинах мы говорим? Соизмеримых или несоизмеримых?

На заключительном этапе подготовки к выполнению работы школьники осознали, что Дробные числа на практике необходимы Использование масштаба при фотосъемке возможно, если знаем что такое соизмеримые отрезки и появилось желание выполнить задачу другим методом, чтобы сравнить результаты

Другие способы измерения высоты : 1. Способ Жюль Верна 2. При помощи записной книжки 3. При помощи зеркала 4. Высотомером 5. Через свойства подобных треугольников

Проект « Соизмеримые величины» Руководитель Пряженникова Н.В. 2 место Заключительный этап - выступление на школьной НПК

При изучении ГЕОМЕТРИИ в 7-9 классах будем использовать МЕТОДЫ, основанные на других ТЕОРИЯХ.

Тематические: «Окружность» «Обыкновенные дроби» «Формулы» «Степень» «Извлечение корня» «Квадратные уравнения» «Тригонометрия» «Функции» «Прогрессии»

1. КВМ 2. КТД 3. Практики на местности

1. Измерение высоты предмета. 2. Измерение расстояния до недоступной точки. 3. Геометрия дождя и снега. 4. Соизмеримые величины.

Что означает владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности. Д. Пойа

1. Занимательная геометрия. Я.И. Перельман Домодедово.Д.ВАП.1994 г 2. Учебно-методическая газета «Математика» г 3. Энциклопедия «Математика» Москва.Научное издательство «Большая Российская энциклопедия».1996 г 4.«Живая математика» Я.И. Перельман Москва. АСТ Астрель 2005 г 5. Энциклопедия «Математика» Москва.Научное издательство «Большая Российская энциклопедия».1996 г 6.«Советы по организации исследований» Журнал «Математика»6, 2009 г Издательский дом «Первое сентября»