МОУ "Средняя общеобразовательная школа 12"

Немного о себе… Педагогический стаж: 26 лет; Почетный работник общего образования; Российской Федерации, высшая квалификационная категория. МОУ "Средняя общеобразовательная школа 12"

ЭЛЕКТИВНОГО ПРЕДМЕТНОГО КУРСА «ШКАТУЛКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ» ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 9 КЛАССОВ МОУ "Средняя общеобразовательная школа 12"

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Шкатулка математической логики – предметный курс для всех интересующихся математикой учащихся. Основное назначение курса – профессиональное самоопределение, ориентация на профессию, связанную с математикой. К настоящему времени данной теме посвящено немало статей, издательств. Журналы «Квант», «Математика в школе» печатают нестандартные задачи, но в них почти нигде нет системы: в сборниках очень часто рядом помещаются задачи, существенно отличающихся друг от друга не только по степени трудности, но и по методу решения. Я считаю, что олимпиадные задачи по степени трудности можно разбить на следующие три группы: 1. задачи первого уровня, которые примерно соответствуют школьным и городским олимпиадам; 2. второго уровня – краевым и областным; 3. третьего – это некоторые задачи всероссийских олимпиад. Все эти задачи требуют логических рассуждений. Все разделы курса систематизированы по темам, методам их решения, степени трудности. Задачи логического характера большей частью связаны с теорией множеств, одни – непосредственно: задачи на логические таблицы, на графы, операции над множителями, комбинированные задачи, другие – косвенно. Многие темы связаны с определением образа действий: можно ли и каким путем получить какой-то результат? Задачи логического характера, как правило, не привязаны к определенным типам школьной программы, а один и тот же метод решения, нередко можно применять к большому числу разнообразных тем. Программа содержит большое число практических занятий по решению задач, имеющих необычную формулировку, неожиданное решение, иногда довольно простое, но требующее значительных умственных усилий, что способствует развитию математической индукции, нестандартного мышления учащихся. МОУ "Средняя общеобразовательная школа 12"

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ помочь учащимся осознать необходимость расширения математических знаний для принятия решения в выборе профессионального пути, связанного с математикой; повернуться к личности ученика, к его индивидуальности, обеспечить условия для развития и максимальной реализации его склонностей и способностей в настоящем и будущем. СРОКИ РЕАЛИЗАЦИИ: предметный Курс рассчитан на 17 часов, 1 раз в неделю. РЕЖИМ ПРОВЕДЕНИЯ традиционный. МЕТОДЫ. Большое значение имеют активные формы и методы занятий: метод проектов, игровые технологии, исследовательская методика, работа в парах, группах, элементы личностно-ориентированной технологии, а так же традиционные методы: беседы, лекции, объяснение. Заканчивается изучение курса презентацией своего проекта по теме. МОУ "Средняя общеобразовательная школа 12"

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН п\п Перечень разделов и тем Формы занятия Кол-во часов 1.Введение Лекция 1 2.Переливания. Логические таблицы Лабораторные занятия 1 3. Графы Творческая работа с использованием ИКТ 1 4. Операции над множествами Традиционная учебная 1 5. Выделение элемента множества Традиционная учебная 6. Комбинированные задачи Традиционная учебная 1 7. Метод перебора Традиционная учебная 2 8. Правдолюбцы и лжецы Ролевая игра 1 9. Истинное и ложное утверждение Учебное исследование Принцип Дирихле 11. Игровые задачи Практикум по решению задач Правило крайнего Исследовательская деятельность Инварианты Исследовательская деятельность Разные задачи логического характера Практикум по решению задач Составление и презентация проектов Проектная деятельность 1 УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН МОУ "Средняя общеобразовательная школа 12"

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА I. Переливание Решение задач на наливание определенного количества жидкости II. Логические таблицы Задачи на соответствие между двумя множествами, где нахождение такого соответствия производится с помощью специальных таблиц, что ускоряет, почти автоматизирует решение задач III. Графы. А) графы на плоскости; Б) возникновение теории графов. Задачи, при решении которых используются вершины, стороны, диагонали многоугольника. Обведение контура фигуры непрерывной линией. IV. Операции над множествами Пересечение и объединение множеств. Круги Эйлера. Уравнения с множествами V. Выделение элемента множеств Задачи на нахождение предмета с помощью взвешивания. Нахождение элемента множества с помощью системы вопросов VI. Комбинированные задачи. А) комбинаторика; Б) использование; В)биологии, химии, физике, экономике. Правило произведения, число размещений и сочетаний VII. Метод перебора Восстановление записи, ребусы. Решение управлений МОУ "Средняя общеобразовательная школа 12"

VIII. Правдолюбцы и лжецы Равносильность Закон контрапозиции IX. Истинные и ложные утверждения Равносильность Закон контрапозиции X. Принцип Дирихле Обобщенный принцип Дирихле. Решение простых и сложных задач XI. Игровые задачи.Кто и как выиграет при правильной игре. XII. Правило крайнего.Максимальное и минимальное значение предметов. Множество точек плоскости XIII. Инварианты.Нахождение свойств исходного объекта. XIV. Разные задачи логического характера.1)На взвешивание; 2)расположение элементов по окружности; 3)таблицы; 4)принцип недостаточности и избыточности; 5)окраска; 6)метод математической индукции. МОУ "Средняя общеобразовательная школа 12"

ЛИТЕРАТУРА Байиф Ж.-К Логические задачи: Персфр под ред. И.М.Яглама. – М: Мир, 1983 г. Бизам Д., Герцег Я. Многоцветная логика: 175 логических задач: Пер с М.: Мир, 1978 г. Виленкин Н.Я. Популярная комбинаторика. М.: Наука, 1975 г. Дополнительные главы по курсу математики 9 кл. для факультативных занятий. Пособие для учащихся – Сост. В.В. Стратилатов. М.: Просвещение, 1970 г. Кордемский Б.А. Увлечь школьников математикой: Материал для классных и внеклассных занятий. М.: Просвещение, 1981 г. Летчиков А.В. Принцип Дирихле (Задачи с указаниями и решениями) Учебное пособие. Ижевск: Издательство Удмуртского ун-та, 1992 г. Рупасов К.А. Сто логических задач: Пособие для учителя. – Тамбов, 1963 г. Шарыгин И.Д. Математический винегрет. – М.: Издательство Агенство «Орион», 1991 г. Блехер П.О. О людях правдивых, лгунах и обманщиках – Квант, 1980 г. 11. Демидов А.И. Метод перебора. Математика в школе 1993 г. 1. Тихонов Л. Элементы математической логики. Математика. Издательский дом «Первое сентября». 42, 2002 г.; 4,5, 2003 г.; 14,15, 2003 г. МОУ "Средняя общеобразовательная школа 12"