Муниципальное казённое образовательное учреждение «Павлохуторская средняя общеобразовательная школа 12» III Интернет-конкурс научно-исследовательских и творческих работ школьников и педагогов имени В.И.Вернадского. Номинация: Применение математических методов исследования в прикладных задачах. Творческая работа «Мост в математику» Антонова Алёна - 9 класс Купцова Зинаида Николаевна - учитель математики г. Ефремов 2013 год

Проблема, обоснование выбора темы, актуальность. При подготовке к государственной итоговой аттестации в новой форме открывается много интересных практических задач. Одна из них про вантовые мосты вызвала у меня особый интерес. Решая эту задачу, я поняла, как важно всё знать о функциях и их графиках. Это инженерное сооружение открыло для меня по - новому квадратичную функцию, параболу. Я заинтересовалась и другими задачами о мостах. Красоту этих задач и хотелось бы показать своим товарищам. Занимаясь поиском материалов о самих мостах, узнала для себя много нового и интересного. Цели и задачи Показать важность и красоту математики через воплощение её идей в практической жизни человека, вызвать интерес к изучению математики.

Ничто не обходится без математических расчетов! Мост – одно из древнейших сооружений, созданное человеком.

Мосты, представлявшие собой перекинутое через ручей бревно, возникли в глубокой древности. Позже в качестве материала начали использовать камень. Первоначально из камня делали только опоры моста, но потом и вся его конструкция стала каменной. Больших успехов в каменном мостостроении добились древние римляне, применявшие сводчатые конструкции в качестве опор и использовавшие цемент, секрет которого был утрачен в Средние века, но потом открыт заново. Мост – инженерное сооружение, требующее точных математических расчетов.

Древние замки, обнесенные рвами и обязательно- подъёмный мост. И тут без математических расчетов и смекалки не обойтись!

У вас есть две доски длиной a (точно ширина рва). Как устроить переход через ров? И встаёт перед нами задача… а а а ров а

Мосты Санкт-Петербурга Санкт-Петербург - один из красивейших городов мира. Общая протяжённость всех водотоков на территории Санкт-Петербурга достигает 282 км, а их водная поверхность составляет около 7 % всей площади города.

Строительство города в низком болотистом месте, потребовало сооружения каналов и прудов для осушения. В конце XIX века дельта Невы состояла из 48 рек и каналов, образующих 101 остров. В XX веке в результате засыпки каналов, проток и рукавов число островов сократилось до 42. Васильевский остров Петропавловская крепость

Разводные мосты Петербурга- это уникальные сооружения, посмотреть которые желают сотни тысяч людей со всего мира.

Для удобства передвижения жителей и гостей в северной столице построено около 800 мостов, в том числе 218 пешеходных и 22 разводных. Задача для экскурсовода На озере находится 7 островов, которые соединены мостами так, как показано на рисунке. На какой остров должен доставить катер туристов, чтобы они могли пройти по каждому мосту и только один раз? С какого острова катер должен снять этих людей?

Самые красивые мосты –вантовые.

Красота, созданная с помощью точных математических расчетов – вантовые мосты Вертикальные пилоны связаны огромной провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами.

Клифтонский мост близ Бристоля. Построен в 1864 г.

Гонконг. Мост Цзин Ма. Длина – 1 км 377 м Построен в 1997 году

И вновь математическая задача… На рисунке изображена схема одного вантового моста. Введём систему координат: ось Оy направим вертикально вдоль одного из пилонов, а ось Оx направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат цепь моста имеет уравнение y = 0, 0061x 2 – 0,854x + 33, где x и y измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 50 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.

Русский мост(Владивосток) Золотой мост(Владивосток) Мост проходит через пролив Босфор Восточный. Имеет самый большой в мире пролёт среди вантовых мостов, длиной 1104 метра, и первые по высоте пилоны 324 м. Общая длина 3,1 км Мост проходит через бухту Золотой Рог. Официально открыт 11 августа 2012 года. Общая длина 2,1 км Вантовые мосты России, построенные к проведению саммита АТЭС 2012 года. Саммит АТЭС Владивосток-2012 двадцать четвёртая ежегодная встреча лидеров экономик АТЭС, которая проходила во Владивостоке с 2 по 9 сентября 2012 года. Саммит проходил на Русском острове. Это первый саммит, который проходит в России.

Как прекрасен мир, когда в нём царит гармония! Гармония чувств, мысли и дела!

Используемая литература Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Единый государственный экзамен Математика. Учебное пособие./А.В. Семёнов, А.С.Трепалин, И.В.Ященко, П.И.Захаров; под ред. И.В.Ященко; Московский центр непрерывного математического образования. – М.:Интеллект-Центр, Задачи для внеклассной работы по математике в 5-6 классах: Пособие для учителей / Сост. В. Ю. Сафонова. Под ред. Д. Б. Фукса, А. Л. Гавронского.- М.: МИРОС, 1993 Ресурсы Интернета htm Вантовый пешеходный мост ru.wikipedia.orgwiki/Висячий_мост ru.wikipedia.orgwiki/Висячий_мост