Задачи по теории вероятности (В10)!

Задача 1 В корзине 9 красных шаров и 3 синих. Шары различаются только цветом. Наугад (не глядя) достаём один из них. Какова вероятность того, что выбранный таким образом шар окажется синего цвета?

Решение: Всего исходов – 12; Благоприятных исходов – 3; P(A)=3/12=1/4=0,25 Ответ: 0,25

Задача 2 Конференция длится три дня. В первый и второй день выступают по 15 докладчиков, в третий день – 20. Какова вероятность того, что доклад профессора М. выпадет на третий день, если порядок докладов определяется жеребьевкой?

Решение: Всего исходов – 50; Благоприятных исходов – 20; P(A)= 20/50=2/5=4/10=0,4 Ответ: 0,4

Задача 3 В жеребьевке участвуют 5 немцев, 8 французов и 3 эстонца. Какова вероятность того, что первым (/вторым/седьмым/последним – не важно) будет выступать француз?

Решение: Всего исходов – 16; Благоприятных исходов – 8; P(A)= 8/16=1/2=0,5 Ответ: 0,5

Задача 4 Если подбрасываем монету два раза? Какова вероятность того, что оба раза выпадет орел?

Решение: 1) PP – оба раза выпала решка 2) PO – первый раз решка, второй раз орел 3) OP – первый раз орел, второй раз решка 4) OO – оба раза выпал орел Всего исходов – 4; Благоприятных исходов – 1; P(A)= 1/4=0,25 Ответ: 0,25

Задача 5 Бросаем игральную кость. Какова вероятность, что выпадет четное число?

Решение: Всего исходов – 6; Благоприятных исходов – 3; Р(А)=3/6=0,5 Ответ: 0,5