Ребята, отгадайте ключевое слово урока С ее появлением математика перешагнула из алгебры в математический анализ; 2) Ньютон назвал ее «флюксией» и обозначал точкой; 3) Бывает первой, второй,… ; 4) Обозначается штрихом. Итак, «Продолжим говорить о производной». Составила: Александрова Зинаида Ивановна МАОУ «Новоильинский агротехнический лицей»

Музыка может возвышать или умиротворять душу, Живопись – радовать глаз, Поэзия - пробуждать чувства, Философия – удовлетворять потребности разума, Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей, а математика способна достичь всех этих целей. Так сказал американский математик Морис Клайн.

Цель урока 1.Повторение и закрепление знаний по данной теме «Производная» 2. Ваша задача: развивать внимание, активность самостоятельность, аргументировать свои ответы.

А B C X Y 0

1. задание Ответы: Y=4x³Y=0 у = х 5 + 3х 4 -2х – 5 Y= у =(2х +5) ³ Y=12x² Y=2Y=sinx Y=x³\3Y=6(2x+5)² Y=x² Y= sin²x Y= Y=cosxY=2sinxcosx Y= 5х+12х³ - 2

Задания для устного счета

Укажите точки в которых производная равна нулю, точки в которых производная не существует

Геометрический смысл производной

Определите промежутки возрастания и убывания функции, если изображен график ее производной Какие теоремы позволяют исследовать функцию на монотонность?

Функция определена на [-4;4]. На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку минимума этой функции. Какое условие позволяет определять максимум(минимум) функции?

x y y=f(x) Что вы можете сказать о этих точках?Укажите промежуток убывания. Укажите промежутки возрастания.

y x Что вы можете сказать о этих точках? Назовите промежутки возрастания. Назовите промежуток убывания. Определить длину убывания.

Из 4 функций надо выбрать невозрастающую на всей области определения. Ответ: Заданному условию удовлетворяет функция 3, т.к.

Что вы можете сказать о производной функции, которую описывает поговорка "Чем дальше в лес, тем больше дров". Что вы можете сказать о производной функции, которую описывает поговорка "Чем дальше в лес, тем больше дров". Ответ: производная положительна на всей области определения, т.к. эта функция – монотонно возрастающая.

Физминутка как сделать какую Физминутка как сделать какую

Построить график функции Y=x³-3x+2 Y=x³-3x+2

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. Д. Пойа Д. Пойа

Продолжите фразу: «Сегодня на уроке я узнал…» «Сегодня на уроке я научился…» «Сегодня на уроке я познакомился…» «Сегодня на уроке я повторил…» «Сегодня на уроке я закрепил…» Рефлексия результативности, настроения.

ЕСЛИ БЫ перед вами была карточка с изображением горы. Если вы считаете, что хорошо потрудились на уроке, разобрались в методах применения производной к решению различных задач, то кто нарисовал бы себя на вершине самой высокой горы. Если осталось что-то неясно, кто нарисовал бы себя ниже. Я себя нарисовала на вершине горы, потому что организовал вашу работу так, что вы самостоятельно добыли знания, научились решать сложные задания.