Графический способ решения систем уравнений Урок алгебры в 9 классе
Цель: научиться решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения степени выше первой, графическим способом.
Определите степень каждого уравнения: - Какие из данных систем мы умеем решать ?
Способы решения систем линейных уравнений: Способ сложения Способ подстановки Графический способ
Функции и их графики Линейная функция y=kx+b График – прямая, k – угловой коэффициент, b – ордината точки пересечения прямой с осью y. 0 х у 0 х у K<0 b K>0 b
Обратная пропорциональность График - гипербола 0 х у 1 1 K>0 0 х у 1 1 K<0 y y
Окружность 0 х у А а в r где а, в и r – некоторые числа Окружность радиуса r с центром в т. А (а;в) Окружность с центром в т. О(0;0)
Квадратичная функция где а,в,с – некоторые числа и а 0 График - парабола 0 х у у 0 у 0
Функция у=х 3 ; график – кубическая парабола 0 х у
Функция 0 х у
0 х у 1 1 Задание 1 Решаем систему: Преобразуем уравнения системы: Строим в одной системе координат графики уравнений системы А теперь самостоятельно определите решения системы. (1;3), (-1;-3)
0 х у 1 1 Задание 2 Решаем систему: Преобразуем уравнения системы: Строим в одной системе координат графики уравнений системы А теперь самостоятельно определите решения системы.
0 х у 1 1 Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравнениями, и ее решение. Задание 3
0 х у 1 1 Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравнениями, и ее решение. Задание 4
Вывод: Чтобы решить систему двух уравнений с двумя неизвестными, нужно: Построить в одной системе координат графики уравнений, входящих в систему; Определить координаты всех точек пересечений графиков (если они есть); Координаты этих точек и будут решениями системы. Помните о двух вещах! Если точек пересечения графиков нет, то система решений не имеет; Координаты точек пересечения определяются приблизительно, поэтому и решения могут получиться приблизительными; Чтобы проверить точность полученных решений, их нужно подставить в уравнения системы!