1.(2):Ð»ï ¨ Û³É å³ïÏ»ñÝ»ñÇó áñáÝù »Ý ½áõ·³Ñ»é³·Í»ñ. B C M N K P ³ ) µ) ·) A D F E O Q 1.³……… µ,·…..… ³,·…………
2.(1).ABCD ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ Ù»ç ³ÝÏÛáõÝ BAD = 30º ¿: ÆÝãDZ ¿ ѳí³ë³ñ ABC ³ÝÏÛáõÝÁ : 1).30º ………....13; 2). 150º ………..…45; 3). 120º …….…..49;134549
3.(2).¼áõ·³Ñ»é³·ÇÍÁ, áñÇ ÙÇ ³ÝÏÛáõÝÁ áõÕÇÕ ¿ ¨ »ñÏáõ ÏÇó ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ ѳí³ë³ñ, ³Ýí³ÝáõÙ »Ý. 1). áõÕÕ³ÝÏÛáõÝ……..49; 2).ù³é³ÏáõëÇ ………45;4945 3).ݳËáñ¹ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÁ ×Çßï ã»Ý…….…13;13;
4.(1): ê»Õ³ÝÇ ÑÇÙù»ñÁ ѳí³ë³ñ »Ý 10 ëÙ ¨ 4 ëÙ: ÆÝãDZ ¿ ѳí³ë³ñ ë»Õ³ÝÇ ÙÇçÇÝ ·ÇÍÁ: 1)6 ëÙ…………….7; 2) 7 ëÙ ……………..49;749 3) 3 ëÙ …………. 20;20
5.(1):MNKP ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ Ù»ç ³ÝÏÛáõÝ NKP = 75 0 ¿: ÆÝãDZ ¿ ѳí³ë³ñ KPM ³ÝÏÛáõÝÁ : 1) 75 0 ………….20; 2) 15 0 …………7; 3) …………..49:20749
6.(2): лï¨Û³É å³ïÏ»ñÝ»ñÇó áñáÝù »Ý áõÕÕ³ÝÏÛáõÝÝ»ñ: ³ ) µ) ·) 1) ³ ……44; 2) ³,· ………37; 3) µ,· ………..36:443736
7.(1):àôÕÕÇ ÙÇ ÏáÕÙáõÙ ï»Õ³¹ñí³Í ѳïí³ÍÇ Í³Ûñ³Ï»ï»ñÁ ·ïÝíáõÙ »Ý Ýñ³ÝÇó 16 ëÙ ¨ 10 ëÙ Ñ»é³íáñáõÃÛ³Ý íñ³: гïí³ÍÇ ÙÇçݳϻïÁ DZÝã Ñ»é³íáñáõÃÛ³Ý íñ³ ¿ ·ïÝíáõÙ ³Û¹ áõÕÕÇó: 1) 14 ëÙ …….32; 2) 13 ëÙ ………..42; 3) 6 ëÙ ……….22:324222
8.(1): àñ± å³ïÏ»ñÝ ¿ ûÅïí³Í Ñ»ï¨Û³É ѳïÏáõÃÛáõÝÝ»ñáí. µáÉáñ ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ áõÕÇÕ »Ý, ³ÝÏÛáõݳ·Í»ñÁ ѳí³ë³ñ »Ý, ÷áËáõÕճѳ۳ó »Ý ¨ ÏÇëáñ¹Ý»ñ »Ý: 1) áõÕÕ³ÝÏÛáõÝÁ …….3; 2) ߻ճÝÏÛáõÝÁ ………2;3; 2 3) ù³é³ÏáõëÇÝ ……1:1:
9.(1): ø³é³ÝÏÛáõÝÁ, áñÇ Ñ³Ï³¹Çñ ÏáÕÙ»ñÁ ÁÝÏ³Í »Ý ½áõ·³Ñ»é áõÕÇÕÝ»ñÇ íñ³. 1)߻ճÝÏÛáõÝ ¿… ; 2) ½áõ·³Ñ»é³·ÇÍ ¿ … ;430 3) áõÕÕ³ÝÏÛáõÝ ¿ ….5:5:
10.(1): àôÕÕ³ÝÏÛáõÝÁ,áñÇ µáÉáñ ÏáÕÙ»ñÁ ѳí³ë³ñ »Ý. 1)߻ճÝÏÛáõÝ ¿ ….4; 2) ù³é³ÏáõëÇ ¿ ….2;42 3) ½áõ·³Ñ»é³·ÇÍ ¿…….5:5
11.(1): ¼áõ·³Ñ»é³·ÇÍÁ ù³é³ÝÏÛáõÝ ¿, áñÇ. 1)ÏáÕÙ»ñÁ ½áõ·³Ñ»é »Ý … ; 2) ÏáÕÙ»ñÁ ѳí³ë³ñ »Ý … ;1210 3) ѳϳ¹Çñ ÏáÕÙ»ñÁ ½áõ·³Ñ»é »Ý………8:8
12.(2): ¼áõ·³Ñ»é³·ÇÍÁ, áñÇ ³ÝÏÛáõݳ·Í»ñÁ ÷áËáõÕճѳ۳ó »Ý, ³Ýí³ÝáõÙ »Ý. 1)߻ճÝÏÛáõÝ …….2; 2)áõÕÕ³ÝÏÛáõÝ ……..4;24 3)ݳËáñ¹ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÁ ×Çßï ã»Ý………55
13.(1): ê»Õ³ÝÇ ÑÇÙù»ñÝ »Ý 18 ëÙ ¨ 10 ëÙ : ÆÝãDZ ¿ ѳí³ë³ñ Ýñ³ ÙÇçÇÝ ·ÇÍÁ: 1) 16 ëÙ ……….32; 2) 12 ëÙ ………...22; 3)14 ëÙ ……..17:322217
14.(1): ê»Õ³ÝÇ ÑÇÙùÇÝ ³éÁÝûñ ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ ѳí³ë³ñ »Ý 56 0 ¨ 82 0 : ÆÝãDZ »Ý ѳí³ë³ñ ë»Õ³ÝÇ Ùݳó³Í ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ: 1)82 0 ¨ 56 0 ……..103; 2) ¨ 98 0 …….108; )ݳËáñ¹ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÁ ×Çßï ã»Ý………
15.(2): ¶ïÝ»É ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ Ñ³ñ¨³Ý ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ, »Ã» »ñÏáõ ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÁ ¿: 1)20 0 ¨ ……….104; 2) 80 0 ¨ …….115; )80 0 ¨ 80 0 ….114:114
16.(1): ¼áõ·³Ñ»é³·ÍÇ ³ÝÏÛáõݳ·Í»ñÁ ѳïíáõÙ »Ý áõÕÇÕ ³ÝÏÛ³Ý ï³Ï: ²Û¹ ½áõ·³Ñ»é³·ÇÍÁ. 1) ù³é³ÏáõëÇ ¿ ………47; 2)áõÕÕ³ÝÏÛáõÝ ¿ …….….30;4730 3)߻ճÝÏÛáõÝ ¿ ……….29:29
17.(1): ABCD ߻ճÝÏÛ³Ý Ù»ç O Ï»ïÁ ³ÝÏÛáõݳ·Í»ñÇ Ñ³ïÙ³Ý Ï»ïÝ ¿: ÆÝãDZ ¿ ѳí³ë³ñ ABO ³ÝÏÛáõÝÁ, »Ã» BAO ³ÝÏÛáõÝÁ 20 0 ¿: 1) 40 0 ………101; 2)160 0 …….102; 3) 70 0 ……..103:
18.(2): ¼áõ·³Ñ»é³·ÇÍÁ, áñÇ ÏÇó ÏáÕÙ»ñÁ ѳí³ë³ñ »Ý, ³Ýí³ÝáõÙ »Ý. 1) ù³é³ÏáõëÇ …….4; 2) áõÕÕ³ÝÏÛáõÝ ……5;45 3) ݳËáñ¹ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÁ ×Çßï ã»Ý …..30:30
19.(2): лï¨Û³É å³ïÏ»ñÝ»ñÇó áñáÝù ½áõ·³Ñ»é³·ÇÍ ã»Ý. ³ ) µ) ·) 1) ³,µ ……..46; 2) µ ……..37; 3) · ……36:463736
20.(1):¼áõ·³Ñ»é³·ÍÇ ÏáÕÙ»ñÝ »Ý 4 ëÙ ¨ 6 ëÙ: ÆÝãDZ ¿ ѳí³ë³ñ Ýñ³ å³ñ³·ÇÍÁ: 1) 10 ëÙ……22; 2)24 ëÙ …….32; 3)20 ëÙ …….42:223242:
21.(1): ø³é³ÏáõëÇÝ. 1)½áõ·³Ñ»é³·ÇÍ ¿, áñÇ µáÉáñ ÏáÕÙ»ñÁ ѳí³ë³ñ »Ý ……….9;9 2) áõÕÕ³ÝÏÛáõÝ ¿, áñÇ µáÉáñ ÏáÕÙ»ñÁ ѳí³ë³ñ »Ý…………25;25 3) ½áõ·³Ñ»é³·ÇÍ ¿, áñÇ µáÉáñ ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ áõÕÇÕ »Ý…………10:10
22.(1): ¶Í³·ñí³Í å³ïÏ»ñÝ»ñÇó áñá±Ýù »Ý ù³é³ÝÏÛáõÝ. C C C B B ³) B µ) ·) B ¹) C D D A A D A A D 1) ·,¹……105, 2) ¹ …..101, 3) ³,µ,·,¹, …….102:
23(1): BCDE ߻ճÝÏÛ³Ý Ù»ç <BCD = : ÆÝãDZ ¿ ѳí³ë³ñ CBD ³ÝÏÛáõÝÁ: 1) 60 0 ………..101, 2)30 0 …….…106, 3) 45 0 ……...102:
24(2): ABCD ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ ³ÝÏÛáõݳ·Í»ñÇ Ñ³ïÙ³Ý Ï»ïáí ï³ñí³Í ¿ áõÕÇÕ, áñÁ BC ¨ AD ÏáÕÙ»ñÇ íñ³ ³Ýç³ï»É ¿ BE=2ëÙ ( E BC) ¨ AP=2,8ëÙ (P AD) ѳïí³ÍÝ»ñÁ: ÆÝãDZ »Ý ѳí³ë³ñ BC ¨ AD ÏáÕÙ»ñÇ »ñϳñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ: 1)4ëÙ ¨ 5,6ëÙ ……………103, 2) 2,4ëÙ ¨ 2,4ëÙ ……….….106, ) 4,8ëÙ ¨ 4,8ëÙ ………..108:108
25(1): ø³é³ÝÏÛ³Ý ³ÝÏÛáõݳ·Í»ñÁ ѳí³ë³ñ »Ý: ²Û¹ ù³é³ÝÏÛáõÝÁ. 1) ½áõ·³Ñ»é³·ÇÍ ¿ ….3, 2) áõÕÕ³ÝÏÛáõÝ ¿ …. 6, 3) ߻ճÝÏÛáõÝ ¿ …. 30:3630
26(1): Þ»Õ³ÝÏÛáõÝÁ. 1)ù³é³ÝÏÛáõÝ ¿, áñÇ Ñ³Ï³¹Çñ ÏáÕÙ»ñÁ ѳí³ë³ñ »Ý…………...4,4, 2)ù³é³ÝÏÛáõÝ ¿, áñÇ ÏáÕÙ»ñÁ ½áõ·³Ñ»é »Ý ……………………….5,5 3) ½áõ·³Ñ»é³·ÇÍ ¿, áñÇ µáÉáñ ÏáÕÙ»ñÁ ѳí³ë³ñ »Ý …………..28:28:
27(1): ABCD ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ AB ÏáÕÙÁ ѳí³ë³ñ ¿ 7ëÙ, AC ¨ BD ³ÝÏÛáõݳ·Í»ñÁ ѳí³ë³ñ »Ý 6ëÙ ¨ 10ëÙ, O Ï»ïÁ ³ÝÏÛáõݳ·Í»ñÇ Ñ³ïÙ³Ý Ï»ïÝ ¿: àñáᯐ AOB »é³ÝÏÛ³Ý å³ñ³·ÇÍÁ: 1) 15ëÙ ………. 41, 2) 11,5ëÙ ……....23, 3) 17ëÙ ……….17:412317
28(1): O Ï»ïÁ ABCD áõÕÕ³ÝÏÛ³Ý ³ÝÏÛáõݳ·Í»ñÇ Ñ³ïÙ³Ý Ï»ïÝ ¿, BO= 6ëÙ: ÆÝãDZ ¿ ѳí³ë³ñ AC ³ÝÏÛáõݳ·ÇÍÁ: 1) 6ëÙ …… , 2) 12ëÙ …… , 3) 9ëÙ ………. 13:
29(2):лï¨Û³É å³ïÏ»ñÝ»ñÇó áñáÝù »Ý ù³é³ÏáõëÇÝ»ñ. C B A B C D A D B A D D C C B ³ ) µ ) A ·) ¹ ) 1) µáÉáñ å³ïÏ»ñÝñÁ ……… 36, 2) µ,· …………. 43, ) µ,·,¹ ………….. 44:44
30(1): ABCD ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ Ù»ç <BAD = 45 0 : ÆÝãDZ ¿ ѳí³ë³ñ CDA ³ÝÏÛáõÝÁ: 1) 60 0 …….….13, 2) ………..36, 3) ……..49:133649:
31(1): ê»Õ³ÝÁ ù³é³ÝÏÛáõÝ ¿, áñÇ` 1)ÙdzÛÝ »ñÏáõ ÏáÕÙ»ñÝ »Ý ½áõ·³Ñ»é …………………….…….16,16 2) ѳϳ¹Çñ ÏáÕÙ»ñÁ ½áõ·³Ñ»é »Ý ………………………..……18,18 3) ѳϳ¹Çñ ÏáÕÙ»ñÁ ÁÝÏ³Í »Ý ½áõ·³Ñ»é áõÕÇÕÝ»ñÇ íñ³…….9:9
32(1): ø³é³ÝÏÛáõÝÁ, áñÇ ÏáÕÙ»ñÁ ½áõ·³Ñ»é »Ý` 1)½áõ·³Ñ»é³·ÇÍ ¿ ……………………..….. 101,101 2) ë»Õ³Ý ¿ ………………………………….. 105,105 3) áõÕÕ³ÝÏÛáõÝ ¿…………………………..…102:102:
33(1): ¼áõ·³Ñ»é³·ÇÍÁ, áñÇ µáÉáñ ÏáÕÙ»ñÁ ѳí³ë³ñ »Ý` 1) ù³é³ÏáõëÇ ¿ ………………………….………………..18,18, 2)áõÕÕ³ÝÏÛáõÝ ¿ ………………………………………….. 26,26 3) ߻ճÝÏÛáõÝ ¿ ……………………………………………… 34:34
34(1): ºé³ÝÏÛ³Ý ÙÇçÇÝ ·ÇÍÁ ½áõ·³Ñ»é ¿ »ññáñ¹ ÏáÕÙÇÝ ¨ ѳí³ë³ñ ¿. 1)Ýñ³ 1/3 Ù³ëÇÝ ……… , 2) Ýñ³ 1/2 Ù³ëÇÝ ……..….19, ) Ýñ³ 1/4 Ù³ëÇÝ……………..30:30:
35(2):ÆÝãDZ »Ý ѳí³ë³ñ ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ Ñ³ñ¨³Ý ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ, »Ã» »ñÏáõ ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇ ï³µ»ñáõÃÛáõÝÁ ѳí³ë³ñ ¿ Ç: ¨ …………… 124, 2) 30 0 ¨ …………...114, ) 60 0 ¨ ……………..107:107
36(1): O Ï»ïÁ ABCD ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ ³ÝÏÛáõݳ·Í»ñÇ Ñ³ïÙ³Ý Ï»ïÝ ¿, BO= 3ëÙ: ÆÝãDZ ¿ ѳí³ë³ñ BD ³ÝÏÛáõݳ·ÇÍÁ: 1)4,5ëÙ ………………..17, 2) 6ëÙ …………………....14,17, 14 3) 7,5ëÙ …………………………23:23
37(2): ºé³ÝÏÛ³Ý ÏáÕÙÁ µ³Å³Ýí³Í ¿ ãáñë ѳí³ë³ñ Ù³ë»ñÇ ¨ µ³Å³ÝÙ³Ý Ï»ï»ñÇó ÙÛáõë ÏáÕÙÇÝ ï³ñí³Í »Ý »é³ÝÏÛ³Ý ÑÇÙùÇÝ ½áõ·³Ñ»é ѳïí³ÍÝ»ñ: ÆÝãDZ »Ý ѳí³ë³ñ ³Û¹ ѳïí³ÍÝ»ñÁ, »Ã» »é³ÝÏÛ³Ý ÑÇÙùÁ 8ëÙ ¿: 1)7ëÙ, 6ëÙ ¨ 5ëÙ ……..….14, 2) 6ëÙ, 4ëÙ ¨ 2ëÙ ……..… 35, ) 5ëÙ, 3ëÙ ¨ 2ëÙ ………………24:24
38(1): à±ñ ѳïí³ÍÝ ¿ ѳí³ë³ñ ë»Õ³ÝÇ ÑÇÙù»ñÇ ÏÇë³·áõÙ³ñÇÝ. 1)µ³ñÓñáõÃÛáõÝÁ ………………28, 2) ³ÝÏÛáõݳ·ÇÍÁ …………….50,2850 3) ÙÇçÇÝ ·ÇÍÁ ……………….40:40
39(1): ¼áõ·³Ñ»é³·ÇÍÁ, áñÇ µáÉáñ ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ áõÕÇÕ »Ý` 1)߻ճÝÏÛáõÝ ¿…….. 18, 2) áõÕÕ³ÝÏÛáõÝ ¿……….38,1838 3) ù³é³ÏáõëÇ ¿ …..48:48
40(2): лï¨Û³É å³ïÏ»ñÝ»ñÇó áñáÝù »Ý ½áõ·³Ñ»é³·Í»ñ. A B C D D A C D C B A B ³ ) µ ) · ) 1) µáÉáñ å³ïÏ»ñÝ»ñÁ ……. 46, 2) µ ……….. 27, 3) µ, · ……….37:
41(1): ¼áõ·³Ñ»é³·ÍÇ ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇó Ù»ÏÁ »ñ»ù ³Ý·³Ù Ù»Í ¿ ÙÛáõëÇó: ¶ïÝ»É ½áõ·³Ñ»é³ÍÇ ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ: 1) 15 0,45 0,45 0, ………..…110, 2) 45 0,135 0, 45 0,135 0 ……..….107, ) 40 0 ;120 0 ;40 0 ;120 0 ……………111:111
42(1):àôÕÕ³ÝÏÛáõÝÁ` 1)ù³é³ÝÏÛáõÝ ¿, áñÇ µáÉáñ ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ áõÕÇÕ »Ý……101,101 2) ½áõ·³Ñ»é³·ÇÍ ¿, áñÇ ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ áõÕÇÕ »Ý ……….105,105 3) ½áõ·³Ñ»é³·ÇÍ ¿, áñÇ ÏáÕÙ»ñÁ ѳí³ë³ñ »Ý…… :102
(1): : ÆÝãDZ »Ý ѳí³ë³ñ ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ A ¨ D ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ B C A M D 1) 45 0 ¨ ……………….14, 2) 60 0 ¨ …………..…..15,1415 3) 30 0 ¨ ………..……….24:24
44(1):¼áõ·³Ñ»é³·ÍÇ ³ÝÏÛáõݳ·Í»ñÇ Ñ³ïÙ³Ý Ï»ïÇó ÙÇÝ㨠»ñÏáõ ·³·³ÃÝ»ñÁ »Õ³Í Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ѳí³ë³ñ »Ý 4ëÙ ¨ 3ëÙ: ÆÝãDZ »Ý ѳí³ë³ñ Ýñ³ÝÇó ÙÇÝ㨠ÙÛáõë ·³·³ÃÝ»ñÁ »Õ³Í Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ: 1) 6ëÙ ¨ 8ëÙ ……………17, 2) 3ëÙ ¨4ëÙ ………….….14,1714 3) ݳËáñ¹ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÁ ×Çßï ã»Ý ……..…..23:23
45(1):O Ï»ïÁ ABCD ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ ³ÝÏÛáõݳ·Í»ñÇ Ñ³ïÙ³Ý Ï»ïÝ ¿, AC ³ÝÏÛáõݳ·ÇÍÁ ѳí³ë³ñ ¿ 12ëÙ: ÆÝãDZ ¿ ѳí³ë³ñ AO ѳïí³ÍÁ: 1)3ëÙ ………..…17, 2) 6ëÙ …..……..14, 3) 9ëÙ ………..23:171423
46(1):Þ»Õ³ÝÏÛ³Ý ³ÝÏÛáõݳ·ÇÍÁ Ýñ³ ÏáÕÙ»ñÇó Ù»ÏÇ Ñ»ï ϳ½ÙáõÙ ¿ 40 0 –Ç ³ÝÏÛáõÝ: ÆÝãDZ »Ý ѳí³ë³ñ ߻ճÝÏÛ³Ý Ñ³ñ¨³Ý ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ: 1)80 0 ¨ …………………41, 2) 40 0 ¨ ………………………23,4123 3) 60 0 ¨ ………………………17:17
47(2):ø³é³ÝÏÛáõÝÁ, áñÇ µáÉáñ ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ ¨ ÏáÕÙ»ñÁ ѳí³ë³ñ »Ý` 1)߻ճÝÏÛáõÝ ¿ ……49, 2)áõÕÕ³ÝÏÛáõÝ ¿ …..13,4913 3) ù³é³ÏáõëÇ ¿ …..45:45
48(2):Þ»Õ³ÝÏÛáõÝÁ, áñÇ ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇó Ù»ÏÁ áõÕÇÕ ¿` 1)áõÕÕ³ÝÏÛáõÝ ¿ ………....4, 2) ë»Õ³Ý ¿ …….…..5,45 3) ù³é³ÏáõëÇ ¿ ……..…..50:50:
49(1):ABCD ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ Ù»ç AB = 10ëÙ, BC= 15ëÙ: ¶ïÝ»É AD ¨ CD ÏáÕÙ»ñÁ: 1)15ëÙ ¨ 10ëÙ …….17, 2) 10ëÙ ¨ 15ëÙ …….22,1722 3) 7,5ëÙ ¨ 5ëÙ ………32:32
50(1): O Ï»ïÁ KCDP áõÕÕ³ÝÏÛ³Ý ³ÝÏÛáõݳ·Í»ñÇ Ñ³ïÙ³Ý Ï»ïÝ ¿, KO=16ëÙ: ÆÝãDZ ¿ ѳí³ë³ñ CP ³ÝÏÛáõݳ·ÇÍÁ: 1)16ëÙ …………..49, 2) 24ëÙ …………13,4913 3) 32ëÙ ………....27:27
51(1):¼áõ·³Ñ»é³·ÍÇ ³ÝÏÛáõݳ·ÇÍÁ Ýñ³ ѳñ¨³Ý ÏáÕÙ»ñÇ Ñ»ï ϳ½ÙáõÙ ¿ 25 0 ¨ 35 0 ³ÝÏÛáõÝÝ»ñ: ¶ïÝ»É ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ Ñ³ñ¨³Ý ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ: 1)60 0 ¨ …………..…93, 2) 50 0 ¨ 70 0 …………..94,9394 3) 60 0 ¨ …………….…..9 5:9 5
52(1):гßí»É ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ, »Ã» ÙÇ ÏáÕÙÇ íñ³ ·ïÝíáÕ »ñÏáõ ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ ѳñ³µ»ñáõÙ »Ý ÇÝãå»ë 1:2: 1)60 0, 120 0, 60 0,120 0 ………..95, 2) 30 0, 60 0, 120 0, ………….99,9599 3)40 0,80 0,40 0,80 0 …………...63:63:
53(1):¼áõ·³Ñ»é³·ÍÇ ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇó Ù»ÏÁ »ñÏáõ ³Ý·³Ù ÷áùñ ¿ ÙÛáõëÇó: ¶ïÝ»É ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ Ñ³ñ¨³Ý ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ: 1)40 0 ¨ 80 0 ………….99, 2) 50 0 ¨ ……….…..63,9963 3) 60 0 ¨ ……………95:95
54(2):ºé³ÝÏÛ³Ý ÏáÕÙݳÛÇÝ ÏáÕÙÁ µ³Å³Ýí³Í ¿ ãáñë ѳí³ë³ñ Ù³ë»ñÇ, ¨ µ³Å³ÝÙ³Ý Ï»ï»ñÇó ï³ñí³Í »Ý ÑÇÙùÇÝ ½áõ·³Ñ»é ѳïí³ÍÝ»ñ: ¶ïÝ»É »é³ÝÏÛ³Ý ÑÇÙùÁ, »Ã» ÷áùñ ѳïí³ÍÁ 3ëÙ ¿: 1)9ëÙ ……….…57, 2) 12ëÙ ………….99, 3) 15ëÙ ………..70:57………….9970:
55(1):àôÕÕ³ÝÏÛ³Ý ÷áùñ ÏáÕÙÁ ѳí³ë³ñ ¿ 4ëÙ ¨ ³ÝÏÛáõݳ·ÍÇ Ñ»ï ϳ½ÙáõÙ ¿ 60 0 ³ÝÏÛáõÝ: ¶ïÝ»É áõÕÕ³ÝÏÛ³Ý ³ÝÏÛáõݳ·Í»ñÁ: 1) 6ëÙ ¨ 6ëÙ …….57, 2) 8ëÙ ¨ 8ëÙ ……99, 3) 12ëÙ ¨ 12ëÙ ……70:579970
56(1):¼áõ·³Ñ»é³·ÍÇ A ³ÝÏÛ³Ý ÏÇëáñ¹Á BC ÏáÕÙÁ ѳïáõÙ ¿ E Ï»ïáõÙ: ÆÝãDZ »Ý ѳí³ë³ñ BE ¨ EC ѳïí³ÍÝ»ñÁ, »Ã» AB = 9ëÙ, AD = 15ëÙ: 1)7,5ëÙ ¨ 7,5ëÙ ….94, 2) 6ëÙ ¨ 9ëÙ … ,9495 3) 9ëÙ ¨ 6ëÙ …… 87:87
57(1):Þ»Õ³ÝÏÛ³Ý ÙÇ ÏáÕÙÇ ¨ ³ÝÏÛáõݳ·ÍÇ Ñ»ï ϳ½Ù³Í ³ÝÏÛáõÝÁ 20 0 –áí Ù»Í ¿ ÙÛáõë ÏáÕÙÇ Ñ»ï ϳ½Ù³Í ³ÝÏÛáõÝÇó: ¶ïÝ»É ß»Õ³ÝÏÛ³Ý Ñ³ñ¨³Ý ³ÝÏÛõÝÝ»ñÁ: 1)80 0 ¨ ………72, 2) 70 0 ¨ ……..…92,7292 3) 60 0 ¨ 80 0 …………82:82
58(1): ºé³ÝÏÛ³Ý å³ñ³·ÇÍÁ ѳí³ë³ñ ¿ 8ëÙ: ¶ïÝ»É ³Û¹ »é³ÝÏÛ³Ý ÙÇçÇÝ ·Í»ñáí ³é³ç³ó³Í »é³ÝÏÛ³Ý å³ñ³·ÇÍÁ: 1) 6ëÙ …………53, 2) 5ëÙ ………...52, 3) 4ëÙ ………..…51:535251
59(2):ºÃ» ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ ³ÝÏÛáõݳ·Í»ñÁ Ýñ³ ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ ÏÇëáõÙ »Ý, ³å³ ³ÛÝ` 1)ù³é³ÏáõëÇ ¿ ………....54, 2) áõÕÕ³ÝÏÛáõÝ ¿ ……….…55,5455 3) ݳËáñ¹ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÁ ×Çßï ã»Ý ………….80:80
60(2):Üßí³Í ËÙµ»ñÇó áñÇ Ù»ç »Ý ×Çßï åݹáõÙÝ»ñÁ ß³ï: ³)ò³Ýϳó³Í ù³é³ÏáõëÇ áõÕÕ³ÝÏÛáõÝ ¿: ò³Ýϳó³Í ߻ճÝÏÛáõÝ ù³é³ÏáõëÇ ¿: ò³Ýϳó³Í ù³é³ÏáõëÇ ß»Õ³ÝÏÛáõÝ ¿: µ)ò³Ýϳó³Í ù³é³ÏáõëÇ áõÕÕ³ÝÏÛáõÝ ¿: ò³Ýϳó³Í áõÕÕ³ÝÏÛáõÝ ù³é³ÏáõëÇ ¿: ò³Ýϳó³Í ߻ճÝÏÛáõÝ ù³é³ÏáõëÇ ¿: ·) ò³Ýϳó³Í ù³é³ÏáõëÇ áõÕÕ³ÝÏÛáõÝ ¿: ò³Ýϳó³Í áõÕÕ³ÝÏÛáõÝ ½áõ·³Ñ»é³·ÇÍ ¿: ò³Ýϳó³Í ù³é³ÏáõëÇ ß»Õ³ÝÏÛáõÝ ¿: ³) ……….55, µ) ………….54, ·) ………….52:555452
61(2):лï¨Û³É å³ïÏ»ñÝ»ñÇó áñáÝù »Ý ߻ճÝÏÛáõÝÝ»ñ: ³ ) µ) ·) 1)µáÉáñ å³ïÏ»ñÝ»ñÁ…… , 2) µ,· ….....….60,6260 3) · … …..58:58
62(1):ø³é³ÝÏÛáõÝÁ, áñÇ Ñ³Ï³¹Çñ ÏáÕÙ»ñÁ ѳí³ë³ñ »Ý` 1)߻ճÝÏÛáõÝ ¿……………..55, 2) ù³é³ÏáõëÇ ¿…………….54,5554 3) ½áõ·³Ñ»é³·ÇÍ ¿………….52:52
63(1):гí³ë³ñ³ëñáõÝ »é³ÝÏÛ³Ý ó³Ýϳó³Í Ï»ïÇó ï³ñí³Í »Ý ëñáõÝùÝ»ñÇÝ ½áõ·³Ñ»é áõÕÇÕÝ»ñ: ¶ïÝ»É ëï³óí³Í ù³é³ÝÏÛ³Ý å³ñ³·ÇÍÁ, »Ã» ïñí³Í »é³ÝÏÛ³Ý ëñáõÝùÁ 5Ù ¿: 1) 7,5Ù ………72, 2) 10Ù …….67, 3) 12,5Ù ……..82:726782
64(2):ABCD áõÕÕ³ÝÏÛ³Ý Ù»ç AB = 6ëÙ, AD= 10ëÙ, AK –Ý ³ÝÏÛ³Ý ÏÇëáñ¹Ý ¿: K Ï»ïÁ å³ïϳÝáõÙ ¿ BC ÏáÕÙÇÝ: àñáᯐ AKCD ë»Õ³ÝÇ ÙÇçÇÝ ·ÇÍÁ: 1)6ëÙ …………….113, 2) 8ëÙ ………….……120, )ݳËáñ¹ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÁ ×Çßï ã»Ý ….117:117:
65(2):ABC »é³ÝÏÛ³Ý Ù»ç AC ¨ BC ÏáÕÙݳÛÇÝ ÏáÕÙ»ñÇ åñáÛ»ÏódzݻñÁ AB ÑÇÙùÇ íñ³ ѳí³ë³ñ »Ý 15ëÙ ¨ 27ëÙ, ÇëÏ Ù»Í ÏáÕÙݳÛÇÝ ÏáÕÙÁ ѳí³ë³ñ ¿ 45ëÙ: ÆÝãåÇëDZ Ù³ë»ñÇ ¿ µ³Å³ÝíáõÙ BC-Ý ( ѳßí³Í C ·³·³ÃÇó) AB ÏáÕÙÇ ÙÇçÝáõÕճѳ۳óáí: 1)9ëÙ ¨ 36ëÙ …………….119, 2) 12ëÙ ¨ 33ëÙ…………..117, )ݳËáñ¹ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÁ ×Çßï ã»Ý ……………116116
66 (1):ABCD ë»Õ³ÝÇ (AB װCD) BD ³ÝÏÛáõݳ·ÇÍÁ ë»Õ³ÝÇ ÙÇçÇÝ ·ÇÍÁ µ³Å³ÝáõÙ ¿ 4ëÙ ¨ 8ë٠ѳïí³ÍÝ»ñÇ: ¶ïÝ»É ë»Õ³ÝÇ ÑÇÙù»ñÁ: 1)8ëÙ ¨ 12ëÙ …….….97, 2) 8ëÙ ¨ 16ëÙ ……..……79,9779, 3) 6ëÙ ¨ 14ëÙ …………………80:80:
67(2):¶ïÝ»É ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ Ñ³ñ¨³Ý ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ, »Ã» ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ »ñÏáõ ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÁ ¿: 1)100 0 ¨ 80 0 ………..109, 2) 50 0 ¨ 50 0 ……….79, ) 50 0 ¨ ……… :121
68(2):ºÃ» ù³é³ÝÏÛ³Ý ³ÝÏÛáõݳ·Í»ñÇ ÷áËáõÕճѳ۳ó»Ý, ³å³ ù³é³ÝÏÛáõÝÁ` 1)߻ճÝÏÛáõÝ ¿ ……………...54, 2) ù³é³ÏáõëÇ ¿ ………….55,5455 3) ݳËáñ¹ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÁ ×Çßï ã»Ý ……………… 80:80
69(1):ºé³ÝÏÛ³Ý ÏáÕÙ»ñÝ »Ý 8ëÙ, 10ëÙ ¨ 16ëÙ: ¶ïÝ»É ³ÛÝ »é³ÝÏÛ³Ý å³ñ³·ÇÍÁ, áñÇ ·³·³ÃÝ»ñÁ ïñí³Í »é³ÝÏÛ³Ý ÏáÕÙ»ñÇ ÙÇçݳϻï»ñÝ »Ý: 1) 10ëÙ……………...96, 2) 14ëÙ ……………..86, 3) 17ëÙ…….……87:968687
70(2): ¶ïÝ»É ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ Ñ³ñ¨³Ý ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ, »Ã» ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ »ñÏáõ ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇ ï³ñµ»ñáõÃÛáõÝÁ ¿: 1)10 0 ¨ ………….….72, 2) 20 0 ¨ ……..……..92,7292 3) 35 0 ¨ ……….…82:82
71(2):лï¨Û³É å³ïÏ»ñÝ»ñÇó áñáÝù ã»Ý áõÕÕ³ÝÏÛáõÝÝ»ñ. ³) µ) ·) 1)³Û¹åÇëÇ å³ïÏ»ñÝ»ñ ãϳ݅……..59, 2) · ………..60,5960 3)µ,· ………………….75:75
72(1):ºÃ» ߻ճÝÏÛ³Ý ³ÝÏÛáõݳ·Í»ñÁ ѳí³ë³ñ »Ý, ³å³ ³ÛÝ. 1)áõÕÕ³ÝÏÛáõÝ ¿ …….…109, 2) ù³é³ÏáõëÇ ¿ …………112, )ݳËáñ¹ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÁ ×Çßï ã»Ý ……… :118
73(2):¼áõ·³Ñ»é³·ÍÇ ÏáÕÙ»ñÁ ѳí³ë³ñ »Ý 10ëÙ ¨ 3ëÙ:Ø»Í ÏáÕÙÇÝ ÏÇó »ñÏáõ ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇ ÏÇëáñ¹Ý»ñÁ ѳϳ¹Çñ ÏáÕÙÁ µ³Å³ÝáõÙ »Ý »ñ»ù ѳïí³ÍÝ»ñÇ: ¶ïÝ»É ³Û¹ ѳïí³ÍÝ»ñÁ: 1)10/3ëÙ, 10/3ëÙ ¨ 10/3ëÙ ……….109, 2) 3ëÙ, 4ëÙ ¨ 3ëÙ…… , ) 5ëÙ, 3ëÙ ¨ 2ëÙ…………...112:112
74(2): ABCD ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ Ù»ç AD = 20ëÙ, AB=BD, BK-Ý ABD »é³ÝÏÛ³Ý µ³ñÓñáõÃÛáõÝÝ ¿: àñáᯐ KBCD ë»Õ³ÝÇ ÙÇçÇÝ ·ÇÍÁ: 1) 12,5ëÙ ………………….113, 2) 17,5ëÙ …………………..120, ) ݳËáñ¹ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÁ ×Çßï ã»Ý ……119:119
75(1):ABCD ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ å³ñ³·ÇÍÁ 48ëÙ ¿: ¶ïÝ»É ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ ÏáÕÙ»ñÁ, »Ã» Ýñ³ÝóÇó Ù»ÏÁ 10ëÙ ¿: 1)10ëÙ, 12ëÙ, 14ëÙ ¨ 12ëÙ……..80, 2) 10ëÙ, 12ëÙ, 10ëÙ ¨ 16ëÙ …….53,8053 3)10ëÙ, 14ëÙ, 10ëÙ ¨ 14ëÙ ……..56:56:
76(2):ºÃ» ù³é³ÝÏÛ³Ý ³ÝÏÛáõݳ·Í»ñÁ ÷áËáõÕճѳ۳ó »Ý ¨ ѳí³ë³ñ, ³å³ ³ÛÝ. 1)߻ճÝÏÛáõÝ ¿ ……54, 2) ù³é³ÏáõëÇ ¿ ……….55,5455 3) ݳËáñ¹ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÁ ×Çßï ã»Ý ………..87:87:
77(2):ABCD ½áõ·³Ñ»é³·ËÇ å³ñ³·ÇËÁ 46ëÙ ¿, AB = 14ëÙ: ¶ïÝ»É ³ÝÏÛ³Ý ÏÇëáñ¹áí ÏáÕÙÇ íñ³ ³é³ç³ó³Í ѳïí³ÍÝ»ñÁ: 1)5ëÙ ¨ 4ëÙ ……………..73, 2) 9ëÙ ¨ 5ëÙ ……………...91,7391 3) 10ëÙ ¨ 4ëÙ ……….…..67:67
78(1):Þ»Õ³ÝÏÛ³Ý ³ÝÏÛáõݳ·Í»ñáí ¨ Ýñ³ ÏáÕÙáí ϳ½Ùí³Í ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ ѳñ³µ»ñíáõÙ »Ý ÇÝãå»ë 1:4: ¶ïÝ»É ß»Õ³ÝÏÛ³Ý Ñ³ñ¨³Ý ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ: 1)36 0 ¨ ………….96, 2) 30 0 ¨ ………99,9699 3) 18 0 ¨ 72 0 ………..63:63
79(1): ¼áõ·³Ñ»é³·ÍÇ Ù»ç ï³ñí³Í ¿ A ³ÝÏÛ³Ý ÏÇëáñ¹Á, áñÁ ѳïáõÙ ¿ BC ÏáÕÙÁ E Ï»ïáõÙ: ¶ïÝ»É ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ å³ñ³·ÇÍÁ, »Ã» BE= 7ëÙ ¨ EC=14ëÙ: 1) 56ëÙ …………………93, 2) 49ëÙ……………………….86,9386 3) 84ëÙ …………………………..94:94:
80(1): àôÕÕ³ÝÏÛáõÝ »é³ÝÏÛ³Ý Ý»ñùݳÓÇ·Ç ÙÇçݳϻïáí ï³ñí³Í »Ý ¿ç»ñÇÝ ½áõ·³Ñ»é áõÕÇÕÝ»ñ: ¶ïÝ»É ëï³óí³Í áõÕÕ³ÝÏÛ³Ý å³ñ³·ÇÍÁ, »Ã» áõÕÕ³ÝÏÛáõÝ »é³ÝÏÛ³Ý ¿ç»ñÁ ѳí³ë³ñ »Ý 16ëÙ ¨ 12ëÙ: 1) 28ëÙ ……………….…86 2) 14ëÙ …………….……63,86 63, 3) 32ëÙ ………………………….99:99
81(2):лï¨Û³É å³ïÏ»ñÝ»ñÇó áñáÝù ߻ճÝÏÛáõÝ ã»Ý. ³) µ) ·) 1) µáÉáñ å³ïÏ»ñÝ»ñÁ ……….….66, 2) µ …………………..68,6668 3) · …………….59:59
82(2): ø³ÝDZ ½áõ·³Ñ»é³·ÇÍ Ï³é³ç³Ý³ »ñ»ù ½áõ·³Ñ»é áõÕÇÕÝ»ñ áõñÇß »ñ»ù ½áõ·³Ñ»é áõÕÇÕÝ»ñáí ѳï»ÉÇë: 1) 6 ………………..…109, 2) 8 ………………….118, ) ݳËáñ¹ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÁ ×Çßï ã»Ý …….112:112
83(2): Հետևյալ պատկերներից որոնք քառակուսի չեն. ³) µ) ·) 1) ³Û¹åÇëÇ å³ïÏ»ñÝ»ñ ãÏ³Ý ………..…….68, 2) ³, µ ………….………84,6884 3) ³ ………………………….76:76
84(1):¼áõ·³Ñ»é³·ÍÇ å³ñ³·ÇÍÁ ѳí³ë³ñ ¿ 24ëÙ: ÆÝãDZ ¿ ѳí³ë³ñ ѳñ³ÏÇó ÏáÕÙ»ñÇ ·áõÙ³ñÁ: 1) 6ëÙ …………78, 2) 12ëÙ ………69, 3) 18ëÙ …………80:786980
85(2): ABCD ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ A ³ÝÏÛ³Ý ÏÇëáñ¹Á BC ÏáÕÙÁ ѳïáõÙ ¿ P Ï»ïáõÙ, AD = 10ëÙ, APCD ë»Õ³ÝÇ ÙÇçÇÝ ·ÇÍÁ ѳí³ë³ñ ¿ 6ëÙ: àñáᯐ ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ å³ñ³·ÇÍÁ: 1) 36ëÙ ………….…123, 2) 34ëÙ …………..…..119, ) 28ëÙ ……………………117:117
86(2):гí³ë³ñ³ëñáõÝ ë»Õ³ÝÇ ³ÝÏÛáõݳ·ÇÍÁ áõÕÕ³Ñ³Û³ó ¿ ÏáÕÙݳÛÇÝ ÏáÕÙÇÝ ¨ ÑÇÙùÇ Ñ»ï ϳ½ÙáõÙ ¿ Ç ³ÝÏÛáõÝ: ¶ïÝ»É ë»Õ³ÝÇ ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ: 1) 30 0,150 0,30 0,150 0 ……….…….67, 2)75 0,105 0,75 0,105 0 …………....64,6764 3) 45 0,135 0,45 0,135 0 ………………..73:73
87(2):Þ»Õ³ÝÏÛ³Ý µáõà ³ÝÏÛ³Ý ·³·³ÃÇó, áñÁ ¿, ÏáÕÙÇÝ ï³ñí³Í µ³ñÓñáõÃÛáõÝÁ ÏáÕÙÇó ³Ýç³ïáõÙ ¿ 2ëÙ »ñϳñáõÃÛ³Ùµ ѳïí³Í: ¶ïÝ»É ß»Õ³ÝÏÛ³Ý å³ñ³·ÇÍÁ: 1) 24ëÙ ………….…74, 2) 18ëÙ ………..……64, 3)16ëÙ ……….….85:746485
88(1): MKHP ߻ճÝÏÛ³Ý Ù»ç ³ÝÏÛáõÝ KMP = 80 0 : ÆÝãDZ ¿ ѳí³ë³ñ KPH ³ÝÏÛáõÝÁ: 1) 40 0 ……….……..78, 2) 50 0 ………..…….90, 3) ……………..…..100:
89(2): лï¨Û³É å³ïÏ»ñÝ»ñÇó áñáÝù »Ý ½áõ·³Ñ»é³·ÇÍ. ³) µ) ·) 1) µ, · ……..…68, 2) ³ ………...88, 3) ³, µ …………..98:688898:
90(1):гí³ë³ñ³ëñáõÝ ë»Õ³ÝÇ ³ÝÏÛáõݳ·Í»ñÁ ÑÇÙùÇ Ñ»ï ϳ½ÙáõÙ »Ý Ç ³ÝÏÛáõÝ: ¶ïÝ»É ë»Õ³ÝÇ ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ, »Ã» ѳÛïÝÇ ¿, áñ ë»Õ³ÝÇ ÷áùñ ÑÇÙùÁ ѳí³ë³ñ ¿ ÏáÕÙݳÛÇÝ ÏáÕÙÇÝ: 1) 30 0,120 0,30 0,120 0 …………....96, 2) 60 0,100 0,60 0,100 0 …………..…77,9677 3) 60 0,120 0,60 0,120 0 …………....87:87
91(2): ¼áõ·³Ñ»é³·ÍÇ ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇó Ù»ÏÁ 45 0 ¿, ÇëÏ µáõà ³ÝÏÛ³Ý ·³·³ÃÇó ï³ñ³Í µ³ñÓñáõÃÛáõÝÁ 4ëÙ ¿ ¨ ÏáÕÙÁ µ³Å³ÝáõÙ ¿ »ñÏáõ ѳí³ë³ñ ѳïí³ÍÝ»ñÇ: ¶ïÝ»É ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ Ñ³ñ³ÏÇó ÏáÕÙ»ñÁ, »Ã» å³ñ³·ÇÍÁ ѳí³ë³ñ ¿ 30 ëÙ -Ç: 1) 4ëÙ ¨ 11ëÙ …………..113, 2) 7ëÙ ¨ 8ëÙ ……….………119, ) 10ëÙ ¨ 5ëÙ……..…..120:120
92(2): ABCD ù³é³ÝÏÛ³Ý Ù»ç ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ ѳí³ë³ñ »Ý 80 0, 80 0, 130 0, ³Û¹ ù³é³ÝÏÛáõÝÁ` 1) ½áõ·³Ñ»é³·ÇÍ ¿ ……….109 2) ë»Õ³Ý ¿ …………….118, ) ݳËáñ¹ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÁ ×Çßï ã»Ý ………..112:112
93(2):Þ»Õ³ÝÏÛ³Ý å³ñ³·ÇÍÁ ѳí³ë³ñ ¿ 16ëÙ: ´áõà ³ÝÏÛ³Ý ·³·³ÃÇó ï³ñ³Í µ³ñÓñáõÃÛáõÝÁ ߻ճÝÏÛ³Ý ÏáÕÙÁ ÏÇëáõÙ ¿: àñáß»É ß»Õ³ÝÏÛ³Ý Ñ³ñ³ÏÇó ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ: 1) 60 0 ¨ …….65, 2) 30 0 ¨ …….64, 3) 45 0 ¨ ……..74:656474
94(2): ê»Õ³ÝÇ ³ÝÏÛáõݳ·ÇÍÁ Ýñ³ ÙÇçÇÝ ·ÇÍÁ µ³Å³ÝáõÙ ¿ »ñÏáõ ѳïí³ÍÝ»ñÇ, áñáÝù ѳñ³µ»ñíáõÙ »Ý ÇÝãå»ë 3:5: ¶ïÝ»É ë»Õ³ÝÇ ÑÇÙù»ñÁ, »Ã» Ýñ³ ÙÇçÇÝ ·ÇÍÁ 24ëÙ ¿: 1) 20ëÙ ¨ 28ëÙ ………..…..73, 2) 18ëÙ ¨ 30ëÙ ……..………64,7364 3) 16ëÙ ¨ 32ëÙ ………..….….67:67
95(2): ¼áõ·³Ñ»é³·ÇÍÁ, áñÇ å³ñ³·ÇÍÁ 50ëÙ ¿, ³ÝÏÛáõݳ·Í»ñáí µ³Å³ÝíáõÙ ¿ ãáñë »é³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇ: Üñ³ÝóÇó »ñÏáõëÇ å³ñ³·Í»ñÇ ï³ñµ»ñáõÃÛáõÝÁ ѳí³ë³ñ ¿ 5ëÙ: ¶ïÝ»É ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ Ñ³ñ³ÏÇó ÏáÕÙ»ñÁ: 1) 10ëÙ ¨ 15ëÙ ……….…64, 2) 5ëÙ ¨ 20ëÙ ………..….73,6473 3) 12ëÙ ¨ 13ëÙ ………….….67:67
96(2): ABCD ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ Ù»ç B ·³·³ÃÇó AD ÏáÕÙÇÝ Çç»óñ³Í µ³ñÓñáõÃÛáõÝÁ ÏÇëáõÙ ¿ ³ÛÝ: ¶ïÝ»É BD ³ÝÏÛáõݳ·ÇÍÁ, »Ã» ѳÛïÝÇ ¿, áñ ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ å³ñ³·ÇÍÁ ѳí³ë³ñ ¿ 3,8Ù, ÇëÏ ABD »é³ÝÏÛ³Ý å³ñ³·ÇÍÁ ѳí³ë³ñ ¿ 3Ù: 1) 0,8Ù …………….…..73, 2) 1,2Ù ………………....67,7367 3) ݳËáñ¹ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÁ ×Çßï ã»Ý …………………91:91
97(2): ºé³ÝÏÛ³Ý ÏáÕÙݳÛÇÝ ÏáÕÙÁ µ³Å³Ýí³Í ¿ »ñ»ù ѳí³ë³ñ Ù³ë»ñÇ ¨ ³Û¹ Ï»ï»ñÇó ï³ñí³Í »Ý ÑÇÙùÇÝ ½áõ·³Ñ»é áõÕÇÕÝ»ñ, áñáÝù ѳïáõÙ »Ý ÙÛáõë ÏáÕÙÁ: ¶ïÝ»É ³Û¹ ѳïí³ÍÝ»ñÇ »ñϳñáõÃÛáõÝÁ, »Ã» ÑÇÙùÁ ѳí³ë³ñ ¿ 6ëÙ: 1)1,5ëÙ ¨ 4,5ëÙ……… , 2) 2ëÙ ¨ 4ëÙ ……….…95,9995 3) 3ëÙ ¨ 5ëÙ ………………63:63
98(2):ºÃ» ù³é³ÝÏÛ³Ý ³ÝÏÛáõݳ·Í»ñÁ ÏÇëáõÙ »Ý Ýñ³ ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ, ³å³ ³ÛÝ. 1) ߻ճÝÏÛáõÝ ¿ ………...54, 2) ù³é³ÏáõëÇ ¿ ………….55,5455 3) ݳËáñ¹ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÁ ×Çßï ã»Ý ………..100:100
99(1):ABCD ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ A ³ÝÏÛ³Ý ÏÇëáñ¹Á Ýñ³ÝÇó ³Ýç³ïáõÙ ¿ ABM »é³ÝÏÛáõÝÁ, áñÇ BAM ³ÝÏÛáõÝÁ ѳí³ë³ñ ¿ Ç: ¶ïÝ»É BCD ¨ CDA ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÁ: B M C A D 1) 35 0 ¨ ………….……..72, 2) 70 0 ¨ …………………..67,7267 3) 70 0 ¨ ………………..……..82:82
100(1):ø³é³Ïáõëáõ ³ÝÏÛáõݳ·ÇÍÁ ѳí³ë³ñ ¿ 7ëÙ: ÆÝã± ¿ ѳí³ë³ñ ù³é³ÝÏÛ³Ý å³ñ³·ÇÍÁ, áñÁ ëïëóíáõÙ ¿ ù³é³Ïáõëáõ ÏáÕÙ»ñÇ ÙÇçݳϻï»ñÇ Ñ³çáñ¹³Ï³Ý ÙdzóÙ³Ý ÙÇçáóáí: 1)21ëÙ ………………63, 2) 12ëÙ …………….…99,6399 3) 14ëÙ …………….….77:77
гí»Éí³Í 1 ²ç³¹ñ³ÝùÇ ÙáõïùÇ Ñ³Ù³ñÁ ï³ñµ»ñ³ÏÇ Ñ³Ù³ñÁ ³é³ç³¹ñ³ÝùÇ Ñ³ñ³ñÁ, áñÇó ëÏëíáõÙ ¿ï³ñµ»ñ³ÏÁ ï³ñµ»ñ³ÏÇ ³é³í»É³·áõÛÝ ÙdzíáñÁ 8 ¿ ï³ñµ»ñ³ÏÇ ³é³í»É³·áõÛÝ ÙdzíáñÁ 9 ¿
¶Ý³Ñ³ï³Ï³ÝÝ»ñÇ Ïá¹»ñÁ §2¦ 109-§2¦ 117-§4¦ §2¦ 110 -§3¦ 118- §2¦ §3¦ 111-§3¦ 119-§4¦ 104-§4¦ 112-§2¦ 120-§3¦ §2¦ 113-§3¦ 121-§3¦ 106-§3¦ 114-§4¦ 122-§3¦ 107-§4¦ 115-§5¦ 123-§5¦ 108-§4¦ 116-§5¦ 124-§5¦ гí»Éí³Í 2
ÖÇßï å³ï³ë˳ÝÝ»ñÇ Ïá¹»ñÁ. ³-³é³ç³¹ñ³ÝùÇ Ñ³Ù³ñÁ µ - ×Çßï å³ï³ë˳ÝÇ Ïá¹Á ³ µ ³ µ ³ µ ³ µ ³ µ гí»Éí³Í 3
λó»°ë, ùá å³ï³ë˳ÝÁ ·»ñ³½³Ýó ¿, ·Ý³Ñ³ï³Ï³ÝÁ` §8¦, »Ã» ï³ñµ»ñ³ÏÁ 1-5 §9¦, »Ã» ï³ñµ»ñ³ÏÁ 6-10
²åñ»ë, ùá å³ï³ë˳ÝÁ É³í ¿, ·Ý³Ñ³ï³Ï³ÝÁ` §6¦, »Ã» ï³ñµ»ñ³ÏÁ 1-5 §7¦, »Ã» ï³ñµ»ñ³ÏÁ 6-10
àãÇÝã, ùá å³ï³ë˳ÝÁ µ³í³ñ³ñ ¿, ·Ý³Ñ³ï³Ï³ÝÁ` §4¦,»Ã» ï³ñµ»ñ³ÏÁ 1-5 §5¦, »Ã» ï³ñµ»ñ³ÏÁ 6-10
²Û, ³Û,³Û ùá å³ï³ë˳ÝÁ ³Ýµ³í³ñ³ñ ¿, ·Ý³Ñ³ï³Ï³ÝÁ` §2¦, »Ã» ï³ñµ»ñ³ÏÁ 1-5 §3¦, »Ã» ï³ñµ»ñ³ÏÁ î»ë³Ï³Ý ÝÛáõÃÁ ÏñÏÝ»ù ÝáñÇó:
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ÖÇßï å³ï³ë˳ÝÝ»ñÇ Ïá¹»ñÁ. ³-³é³ç³¹ñ³ÝùÇ Ñ³Ù³ñÁ µ - ×Çßï å³ï³ë˳ÝÇ Ïá¹Á ³ µ ³ µ ³ µ ³ µ ³ µ
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