(презентация составлена по материалам Н.Д. Угриновича) Подготовила учитель информатики МОУ СОШ 58 Иванцова С.А г.

Процесс познания приводит к накоплению информации (знаний), то есть к уменьшению незнания. Количество информации – мера уменьшения неопределённости знаний при получении информационных сообщений! Следовательно, информацию можно ИЗМЕРЯТЬ!

Бит – минимальная единица измерения количества информации, обозначаемая 0 или 1. Равна количеству информации, которое содержится в информационном сообщении, уменьшающем неопределённость знания в два раза. Производные единицы измерения информации: 1 байт = 8 битов = 2 3 битов 1 килобайт (Кбайт) = 2 10 байт = 1024 байт 1 мегабайт (Мбайт) = 2 10 Кбайт = 1024 Кбайт 1 гигабайт (Гбайт) = 2 10 Мбайт = 1024 Мбайт Традиционно для кодирования одного символа используется количество информации, равное одному байту.

При бросании монеты возможны два исхода – орёл или решка. Заранее не известен результат, но мы имеем некоторую неопределённость. После падения монеты виден один вариант вместо двух (неопределённость исчезла) До проверки контрольной работы учителем возможны четыре варианта исхода: 2, 3, 4, 5. После получения оценки остался один вариант – неопределённость исчезла. Необходимо встретить бабушку, прибывающую на поезде. Неизвестна информация о номере вагона. В каком случае будет труднее найти бабушку: если в поезде 8 вагонов или 16?

Вывод: чем больше неопределённость первоначальной ситуации (т.е. больше вариантов исхода), тем большее количество информации содержится в сообщении, снимающем эту неопределённость! Измерим количество информации в предыдущих примерах: 2=2 1 - требуется 1 бит (монета) 4=2 2 - требуется 2 бита (оценки) 8=2 3 - требуется 3 бита (8 вагонов) 16=2 4 - требуется 4 бита (16 вагонов)

1 бит: 0 или =2 2 бит: 00 или 01 или 10 или =4 3 бита: 000 или 001 или 010 или 011 или 100 или 101 или 110 или =8 4 бита: 0000 или 0001 или 0010 … или 1110 или = = = =128 - кодировка ASCII (отводит под каждый символ 7 бит) 2 8 =256 - кодировка КОИ8 (отводит под каждый символ 8 бит, т.е. 1 байт) 2 10= 1024 … 2 16 = кодировка Unicode (отводит под каждый символ 16 бит, т.е 2 байта)

Существует формула, которая связывает между собой количество возможных информационных сообщений N и количество информации I, которое несёт полученное сообщение: N = 2 I

1. Переведите 128 бит в байты а) 12 байт; б) 15 байт; в) 16 байт; г) 1 байт. 2.5 Кбайт равно: а) бит; б) 5000 байт; в) 5120 байт; г) байт. 3. Закодируйте в коде КОИ-8 слово ROM' а) б) в) г) Производится бросание симметричной четырёхгранной пирамидки. Какое количество информации мы получаем после её падения на одну из граней? а) 1 бит; б) 2 бита; в) 4 бита; г) 1 байт. 5. Из непрозрачного мешочка вынимают шарики с номерами и известно, что информационное сообщение о номере шарика несёт 5 битов информации. Определите количество шариков в мешочке. 6. В русском алфавите на практике часто для передачи сообщений используются 32 буквы. Какой объём информации в таком случае несёт каждая буква русского алфавита? а) 1 байт; б) 2 бита; в) 4 бита; г) 5 бит.

7. Сколько бит потребуется для кодирования результата бросания монеты? а)1 бит б) 2 байта в) 2 бита г) 1 байт 8. В русском алфавите для передачи сообщений используются 33 буквы. Сколько бит будет достаточно для кодирования одной из этих русских букв? а) 1 байт б) 5 бит в) 4 бита г) 6 бит 9. Сколько бит будет достаточно для кодирования палитры из 6 цветов? а) 3 бита б) 6 байт в) 5 бит г) 4 бита 10. Какое количество информации при игре в крестики-нолики на поле размером 4 х 4 клетки получит второй игрок после первого хода первого игрока? а) 2 бита б) 3 бита в) 4 бита г) 5 бит 11. Сколько символов можно закодировать 7 битами? а) 256 б) 128 в) 64 г) 14

Алфавитный подход к определению количества информации. Вопрос «на засыпку»: Пусть две книги на русском и китайском языках содержат одинаковое количество знаков. В какой книге содержится большее количество информации с точки зрения алфавитного подхода? Другими словами – для какой книги понадобится больше памяти компьютера для её хранения?

Перед нами текст. Появление каждого символа в тексте – возможное событие. Если считать, что появление символов в сообщении равновероятно, то можно рассчитать, какое количество информации несёт каждый символ алфавита по известной нам формуле: N = 2 I, где N - количество знаков в алфавите знаковой системы, I - количество информации, которое несёт каждый знак. Вывод: чем больше знаков в алфавите, тем большее количество информации несёт каждый знак!

Если считать, что в русском алфавите 32 буквы, и каждая буква может появиться в тексте русской книги с равной вероятностью, то по формуле: N = 2 I количество информации, которое нечёт русская буква равно 5 битам ( 32=2 I, следовательно I =5). А если китайский алфавит содержит тысячи иероглифов, то можно только предположить как велик информационный объём одного иероглифа. Алфавит двоичного кода состоит из двух знаков: 0 и 1, следовательно в нашей формуле (N = 2 I ) N =2, следовательно I =1 Информационная ёмкость знака двоичной знаковой системы составляет … 1 бит.

Какое количество информации несёт двоичный код: ? Оцените информационный объём фразы: 1 Мбайт=1024 Кбайт Количество информации в сообщении Сообщение состоит из последовательности знаков, каждый из которых несёт определённое количество информации. Если знаки несут одинаковое количество информации, то: Ic=Iз*K где Ic - количество информации в сообщении, Iз – количество информации, которое несёт один знак, K – длина кода, т.е. количество знаков в сообщении. Ответ: 6 бит 18 байт (или 144 бита), если каждый символ кодируется одним байтом.

1. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объём следующего предложения: ИНФОРМАТИКА - ЭТО НАУКА! а) 20 байт б) 24 байта в) 24 бита г) 25 байт 2. В кодировке Unicode на каждый символ отводится 2 байта. Определите информационный объём слова из 24 символов в этой кодировке. а) 192 бита б) 384 бита в) 256 бит г) 48 бит 3. Объём сообщения, содержащего 10 символов, составил 5 байт. Какое количество информации содержит 1 символ того алфавита, с помощью которого записано это сообщение? а) 4 бита б) 4 байта в) 2 бита г)1 бит 4. Объём сообщения, содержащего 10 символов, составил 5 байт. Какова мощность алфавита (т.е. количество символов в нём), с помощью которого записано это сообщение? а) 8 б) 10 в) 5 г) Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов. Второй текст составлен в алфавите мощностью 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом? а) 4 б) 12 в) 2 г) Какое количество информации содержит сообщение, уменьшающее неопределённость знаний в 8 раз? а) 2 бита б) 3 бита в) 2 байта г) 3 байта 7. Сколько различных последовательностей длиной в 2 символа можно составить из цифр 0, 1 и 2? а) 9 б) 10 в) 8 г) 2

8. Какое максимальное количество бит потребуется для кодирования целых положительных чисел меньших 60? а) 6 б) 1 в) 36 г) Зггадание с кратким ответом. Черно-белое (без градаций серого) растровое графическое изображение имеет размер 10 х 10 точек. Какой информационный объем имеет изображение? 10. Зггадание с кратким ответом. Информационный объем растрового цветного изображения размером 10 х 10 точек составляет 100 байт. Какое количество цветов составляет палитру изображения? 11. Зггадание с выборочным ответом. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с до 16. Во сколько раз уменьшился его информационный объем? 1) в 2 раза; 2) в 4 раза; 3) в 8 раз; 4) в 16 раз. 12. *3 ггадание с развернутым ответом. Сканируется цветное изображение размером 10 х 10 см. Разрешающая способность сканера 1200 х 1200 dpi, глубина цвета 24 бита. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл? 13. *3 ггадание с развернутым ответом. Определить максимально возможную разрешающую способность экрана для монитора с диагональю 17" и размером точки экрана 0, 28 мм.

1. б) 24 байта – по количеству символов в тексте. 2. б) 384 бита : 8 =48 байт 3. Информационная ёмкость сообщения Ic = Iз * K 5 байт ? 10 5 байт * 8 = 40 бит 40 бит : 10 = 4 бит (Iз) =16 символов ( по формуле N = 2 I ) 5. N = 2 I Ic = Iз * K 256 = 2 8 бит 16 = 2 4 бит Ответ: в 2 раза 6. По формуле N = 2 I : 8 = 2 I, I=3 7. По аналогии с формулой N = 2 I, изменилось только количество цифр с 2 до 3 для кодирования числовых последовательностей длиной в 2 символа (бита), поэтому 3 2 =9

8. 6 бит, т.к. 60 < 2 6 =64 если 3 бита, то: … … 7 если 6 бит, то: … … бит*10*10 пикселей=100 бит байт*8=800 бит 800 бит : (10*10 пикселей)=8 бит – приходится на 1 пиксель 2 8 =256 цветов 11. При количестве цветов в палитре первого растрового графического изображения на каждый пиксель требовалось 16 бит (65 536=2 16 ). При количестве цветов в палитре второго растрового графического изображения 16 - на каждый пиксель теперь требуется 4 бит (16=2 4 ). Поскольку при смене палитры количество пикселей не изменилось, то информационный объём растрового графического изображения уменьшился в 16:4=4 раза (см. задачу 5.)