Ошибки измерений и их обработка

Распределение измеряемой величины Измеряемая величина группируется около среднего X. Ширина кривой характеризует степень рассеяния от среднего. Степень рассеяния характеризуется дисперсией или среднеквадратичным отклонением

Нормальное распределение При числе измерений гистограмма переходит в непрерывную кривую Нормальное распределение Гаусса

Теорема Ляпунова Совокупность большого числа независимых величин, каждое из которых ничтожно мало влияет на всю совокупность имеет приближенно нормальное распределение.

Генеральная совокупность и конечная выборка Наиболее точно значения X и дисперсии можно получить при бесконечно большом числе измерений ( генеральной совокупности ) Выборка – ограниченное число измерений

Теорема Чебышева обосновывает возможность применения выборки, при этом разность между генеральным средним X и выборочным Xo будет сколь угодно малой с вероятностью ~ 1. по Ляпунову ошибка выборки

Интерпретация подчиняется закону нормального распределения t na – коэффициент Стьюдента, зависит от числа измерений n и вероятности вероятность означает, что результат измерений Xo отличается от истинного не более чем на с вероятностью или с вероятностью можно утверждать, что результат измерений не выходит за пределы интервала